2020年春北师大版八年级数学下册第四章 因式分解单元测试卷(A卷)含答案

2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(A卷)
说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、
C、 D、
2.分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
3.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（??? ）
A、15?????? B、±5?? ?? C、30???? ?D、±30
6.下列各式不能继续因式分解的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7.下列多项式：① 16x5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4
③ (x+1)4-4(x+1)2+4x2 ④ -4x2+4x-1
分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）
A、① ② B、③ ④ C、① ④ D、② ③
8.已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）
A． B．
C． D．
10.△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.因式分解：= ．
12.多项式的公因式是___________.
13.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
14.已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
15.因式分解： ．
16.因式分解：3ab2＋a2b＝_______．
17.分解因式 m3 – 4m = .
18.； .
三、解答题（本部分共5题，合计46分）
19.（12分）把下列各式因式分解
（1） （2）
（3） y3－4 y2＋4y （4）
（5）2m(a-b)-6n(b-a) （6）
20.（8分）求证：无论x、y为何值，的值恒为正。
21.（8分）已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。
22.（8分）已知，求的值。
23. （10分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2010，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(A卷)答案
选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1-5. CCBDD 6-10. CCDDA
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 12． 13. 7或-1 14.
15．2a(a-2) 　 16. ab (3b＋a) 17. m(m +2)(m – 2) 18. 45.8 80
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19、解：（1）
（2）
（3） y3－4 y2＋4y =
（4）。
（5）2m(a-b)-6n(b-a)=。
（6）
20、证明：
不论取何值，，恒为正。
解：
所以，可得，所以，所以这个三角形是等边三角形。
22、解：
当时，原式=
23、（1）提取公因式法 两次
（2）2010
（3）1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n