2020年春北师大版八年级数学下册第四章 因式分解单元测试卷(B卷含答案)

2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(B卷)
说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列因式分解不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.多项式与多项式的公因式是（ ）
A. B. C. D.
5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A. ??????????? ??? B.
C.? ???????????? D.
6.若则的值为( )
A.-5 B.5 C.-2 D.2
7.下列多项式：①；②；③ ；
④，因式分解后，结果中含有相同因式的是（　　）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
9.把因式分解，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.分解因式：的结果是________．
12.分解因式:-4a+2= .
13.分解因式：（ab）24b2=______________.
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.如果多项式能因式分解为，则的值是 .
16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）.
（2）.
试用上述方法因式分解 .
18.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为 ．
三、解答题（本部分共7题，合计46分）
19.（6分）将下列各式因式分解：
（1）； （2）.
20.（6分）利用因式分解计算：
21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．
22.（6分）已知求代数式的值.
23.（6分）已知 是△的三边的长，且满足：
试判断此三角形的形状.
24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算：．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：．
2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(B卷)答案
选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1-5. DCBAD 6-10. CDCCA
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 12． 13. 14.
15．-7　 16. 32 cm，8 cm 17. 18. 110
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19.解：（1）
（2）


20.解：





21.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为（其中均为常数，且≠0），所以可设原多项式为．看错了一次项系数(即值看错)，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的 乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项(即值看错)，而与的值正确，可 将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答案．
解：设原多项式为（其中均为常数，且≠0）．
∵ ，
∴ .
又∵ ，
∴ ．
∴ 原多项式为，将它因式分解，得
．
22.解：
当时，原式
23.解：=0，=0，
所以，即=0，=0，所以
所以△ABC是等边三角形.
24.解：本题答案不唯一.例如：
；


25.解：（1）平方差公式；
（2）
108．