2020年春北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程测试卷(A卷含答案)

2020年春北师大版八年级数学下册第五章测试卷(A卷)
全卷满分100分 考试时间90分钟
第I卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．﹣=2 B．﹣=2
C．﹣=2 D．﹣=2
2．使分式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1
3．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．4
4．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（　　）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍
5．化简的结果是（　　）
A．x﹣2 B． C． D．x+2
6．关于x的方程有增根，那么a=（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
7．在中，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知a2+b2=6ab，则的值为（　　）
A． B． C．2 D．±2
9．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（　　）
A．扩大为原来的2倍 B．分式的值不变
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
10．解分式方程﹣4=时，去分母后可得（　　）
A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5
C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）
　第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
11．若分式的值为0，则x的值为　　．
12．若关于x的分式方程无解，则m的值为　　．
13．若x﹣=2，则x2+的值是　　．
14．已知a2﹣2a﹣1=0，则=　　．
15．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是　　．
16．若关于x的方程产生增根，则m=　　．
17．一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要　　小时．
18．若，，，…；则a2011的值为　　．（用含m的代数式表示）
三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）
19．(10分）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
(10分）先化简，然后从﹣3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．
(6分）解方程：．
22．(10分）在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？
（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元．要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？
23．(10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
24．(10分）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
25.(10分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
　

2020年春北师大版八年级数学下册第五章测试卷(A卷)答案
一．选择题（共10小题）
1-5：ADCBD．6-10：DBBCA
二．填空题（共8小题）
11. ﹣1 12. 1 13. 6 14. 2．
15. a＜﹣1且a≠﹣2． 16. m=2 17. 小时 18. 1﹣．
三．解答题（共7小题）
19.【解答】解：
=×，
=×
=﹣，
当a=0时，原式=1．
20.【解答】解：原式=．
在﹣3＜a＜3范围的整数中，只有±1可取，
若令a=﹣1，则原式==1．
　
21.【解答】解：方程两边同乘（x﹣4），
得：3+x+x﹣4=﹣1，
整理解得x=0．
经检验x=0是原方程的解．
　
22.【解答】解：（1）设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队单独完成此项目需y天．
依题意得：．
解得：．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独完成此项目需60天．
（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过22万元．
根据题意得：．
解得：b≥40．
答：要使该项目总的施工费用不超过22万元，乙工程队最少施工40天．
　
23.【解答】解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：
，
解得：x=8，
经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
∴x+4=12．
∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．
②设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书．依题意得
550×8+12y≤10000，
解得，
∵y为整数，
∴y的最大值为466
∴至多还能购进466本科普书．
　
24.【解答】解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得
=×2，
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的解，
x+50=130．
答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．
（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30﹣a）个，由题意得
80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，
解得a≤19，
∵a是整数，
∴a最大等于19，
答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．
　
25.【解答】解：（1）根据题意得：
400×1.3=520（千米），
答：普通列车的行驶路程是520千米；
（2）设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：
﹣=3，
解得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），
答：高铁的平均速度是300千米/时．