华东师大版七年级数学下册第8章 一元一次不等式单元综合卷（含答案）

第8章 一元一次不等式
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子是一元一次不等式的是(　　)
A．2x2＋1＞3 B.－4＜5
C．3(x－1)＜(2x＋1) D．2y＞0
2．下列式子中，一元一次不等式组有(　　)
①②③
④⑤
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
3．下列说法中，正确的有(　　)
①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解是x＞2；③不等式组的解集是－2≤x＜3；④不等式组的解集是x＝6；⑤不等式组无解．
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
4．下列不等式变形中，一定正确的是(　　)
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b
5．已知aA．a＋cb－c C．ac>bc D．ac2>bc2
6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是(　　)
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
7．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是(　　)
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是(　　)
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
9．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为(　　)
A．10 B．11 C．12 D．13
10．我们定义＝ad＋bc，例如＝2×5＋3×4＝22，若x满足－2≤＜2，则整数x的值有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题(每题3分，共30分)
11．“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为______________．
12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是________．
(第12题)

13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；2a－1________2b－1.
15．不等式组－3≤＜5的解集是________．
16．不等式组的所有整数解的积为________．
17．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x分，可列不等式__________________．
18．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 015＝________．
19．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有________个．
20．已知有理数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．

三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)
21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2)≤；






(3) (4)






22．若式子的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．








23．先阅读，再解题．
解不等式：＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.









24．若关于x，y的方程组的解都是非负数．
(1)求k的取值范围；
(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．








25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时，
①根据信息填表(用含x的式子表示)；

树苗类型 甲种树苗 乙种树苗
购买树苗数量(单位：棵) x
购买树苗的总费用(单位：元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．
(第25题)










26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?














答案
一、1.D　2.B　3.C 4．C　5．A　6．C　7．A　8．A　9．B　10．B　
二、11.2m＋8≤2－m　
12．39.8≤l≤40.2
13．x＜－2　
14．＞；＞；＜　
15．－4≤x＜8　
16．0
17．86×40%＋60%x≥95　18.1
19．12　
20．1≤k＜3　
三、21.解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
[第21(1)题]

(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．
[第21(2)题]

(3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．
[第21(3)题]

(4)解不等式①得x≥；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．
[第21(4)题]

22．解：由题意得≥－，解得x≥－，故满足条件的x的最小整数值为0.
23．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①或
②不等式组①无解，解不等式组②，得－＜x＜，所以原不等式的解集为－＜x＜.
24．解：(1)解关于x，y的方程组得所以解得－10≤
k≤10.
故k的取值范围是－10≤k≤10.
(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，所以k＝，所以－10≤≤10，解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.
25．解：(1)①500－x　50x　
80(500－x)
②50x＋80(500－x)＝25 600，解得x＝480，500－x＝20.
答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．
(2)依题意，得90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得x≤n.又50x＋80(n－x)＝26 000，解得x＝，所以≤n，所以n≤419.因为n为正整数，所以n的最大值为419.
26．解：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3.
由题意，得

解得
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标．
由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z，解得z＝34，
50－34＝16(m3)．
答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．
(3)设该企业n年后能收回成本．
由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×－40n≥1 000，解得n≥8.
答：该企业至少9年后能收回成本．