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【专题讲义】北师大版七年级数学上册
第10讲 整式的加减专题精讲（提高版）
授课主题 第10讲---整式的加减
授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
教学目标 理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项； 掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并； 理解去括号法则，并能正确地去括号； 会进行整式的加、减运算并化简求值。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一、知识框架 二、知识概念 （一）合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，如：；。注意：①两个相同：字母相同；相同字母的指数相同；②两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。 2、合并同类项的含义:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 （1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的步骤: ①准确地找出同类项； ②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变； ③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果（二）去括号的法则1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2、括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。（三）整式的加减1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 2、整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 考点一：合并同类项例1、下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab例2、若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5例3、下列说法正确的是（ ） A．xyz与xy是同类项 B．和2x是同类项 C．﹣0.5x3y2和2x2y3是同类项 D．5m2n与﹣2nm2是同类项有例4、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 例5、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为 ． 考点二：去括号法则例1、下列式子正确的是（ ） A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）例2、化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（ ） A．2b2﹣a2 B．﹣a2 C．a2 D．a2﹣2b2菁优网版权所有例3、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5网版权所有考点三：整式的加减例1、下列整式加减正确的是（ ） A．2x+3x=5 B．2x+3x=6x C．2x+3x=5x2 D．2x+3x=5x例2、已知一个多项式与2x2﹣3x﹣2的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+1 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣x+1 D．﹣x2+x+1 例3、一个多项式减去﹣3x等于5x2﹣3x﹣5，则该多项式为（ ） A．5x2﹣3 B．5x2﹣6x﹣5 C．5+5x2 D．﹣5x2﹣6x+5 考点四：整式的化简求值例1、若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=（ ） A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a例2、当x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是（ ） A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣2菁优网版权所有例3、如果那么( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．3例4、整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是（ ） A．20 B．4 C．16 D．﹣4
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击1、在下列各对整式中，是同类项的为（ ） A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3 D．3m3n2，﹣3m2n3 2、已知﹣6a5bn+4和5a2m﹣1b3是同类项，则代数式m﹣n的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣43、若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是 ．4、下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1中，正确的有（ ） A．④ B．③ C．①②③ D．①②③④ 5、去括号正确的是（ ） A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b6、下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ） ①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个菁优网版权所有7、若（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+（ ）+y2，那么括号中的一项是（ ） A．﹣7xy B．7xy C．﹣xy D．xy 8、化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（ ） A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y菁优网版权所有 9、已知A=x3+6x﹣9，B=﹣x3﹣2x2+4x﹣6，则2A﹣3B等于（ ） A．﹣x3+6x2 B．5x3+6x2 C．x3﹣6x D．﹣5x3+6x2 10、张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ） A．（5a﹣5b）元 B．（10a﹣10b）元 C．（20a﹣5b）元 D．（30a﹣20b）元 11、当m=时，代数式3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）的值是（ ）课后反击1、已知2x6y2和﹣是同类项，则m、n的值分别是（ ） A．m=﹣1，n=2 B．m=﹣2，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=1有2、下列代数式中，互为同类项的是（ ） A．﹣2a2b与3ab2 B．18x2y2与9x2+2y2 C．a+b与a﹣b D．﹣xy2与y2x3、下列运算中，正确的是（ ）A．3a2b﹣3ba2=0 B．3a+2b=5ab C．2x3+3x2=5x5 D．5y2﹣4y2=14、下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2 C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c 5、下列去括号正确吗？如果有错误，请改正． （1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b （2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2 （3） （4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3 6、合并同类项 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣2a2+ab﹣2b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）] （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b） 7、已知：2x3ym+1与的和为单项式，求这两个单项式的和． 8、（1）化简5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2） （2）先化简，再求值：，其中a=﹣2，． 1、下面的计算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b2、如果单项式与 是同类项，那么a，b分别为（ ） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4
S(Summary-Embedded)——归纳总结
1、合并同类项 2、去括号的法则 3、整式的加减 1、去括号的法则（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； （2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 2、整式的加减（1）整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 （2）整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 本节课我学到了 我需要努力的地方是
体系搭建
典例分析
实战演练
直击中考
重点回顾
名师点拨
学霸经验
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【专题讲义】北师大版七年级数学上册
第10讲 整式的加减专题精讲（解析版）
参考答案
授课主题 第10讲---整式的加减
授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
教学目标 理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项； 掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并； 理解去括号法则，并能正确地去括号； 会进行整式的加、减运算并化简求值。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一、知识框架 二、知识概念 （一）合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，如：；。注意：①两个相同：字母相同；相同字母的指数相同；②两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。 2、合并同类项的含义:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 （1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的步骤: ①准确地找出同类项； ②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变； ③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果（二）去括号的法则1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2、括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。（三）整式的加减1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 2、整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 考点一：合并同类项例1、下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 【解析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可． A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．例2、若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5【解析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念，根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解 ∵﹣x3ya与xby是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C． 例3、下列说法正确的是（ ） A．xyz与xy是同类项 B．和2x是同类项 C．﹣0.5x3y2和2x2y3是同类项 D．5m2n与﹣2nm2是同类项有【解析】本题是对同类项的定义的考查，同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，所以要：一看字母是否相同，二看相同字母指数是否相同．xyz与xy字母不同不是同类项； B、和2x字母的指数不同不是同类项； C、﹣0.5x3y2和2x2y3字母的指数不同不是同类项； D、5m2n与﹣2nm2是同类项．故选D．例4、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断． A．原式=，错误； B．原式不能合并，错误； C．原式=，错误； D．原式=，正确，故选D例5、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为 ．【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2，故答案为：﹣2a3b4c2．考点二：去括号法则例1、下列式子正确的是（ ） A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d） 【解析】根据去括号和添括号法则选择． A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误； B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误； C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误； D、正确．故选D．例2、化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（ ） A．2b2﹣a2 B．﹣a2 C．a2 D．a2﹣2b2菁优网版权所有【解析】根据去括号的法则计算即可． ﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]=﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）=﹣a2+b2+b2=2b2﹣a2. 故选A． 例3、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5网版权所有【解析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据有理数的加减，可得答案． ∵a﹣b=3，c+d=2 ∴（a+d）﹣（b﹣c）=a+d﹣b+c=（a﹣b）+（c+d）=5，故选：D．考点三：整式的加减例1、下列整式加减正确的是（ ） A．2x+3x=5 B．2x+3x=6x C．2x+3x=5x2 D．2x+3x=5x【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．例2、已知一个多项式与2x2﹣3x﹣2的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+1 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣x+1 D．﹣x2+x+1 【解析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果． 根据题意列得：（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣2）=x2﹣2x﹣3﹣2x2+3x+2=﹣x2+x﹣1．故选B．例3、一个多项式减去﹣3x等于5x2﹣3x﹣5，则该多项式为（ ） A．5x2﹣3 B．5x2﹣6x﹣5 C．5+5x2 D．﹣5x2﹣6x+5【解析】设这个多项式为A，再根据A﹣（﹣3x）=5x2﹣3x﹣5即可得出结论． 设这个多项式为A， ∵A﹣（﹣3x）=5x2﹣3x﹣5 ∴A=5x2﹣3x﹣5﹣3x=5x2﹣6x﹣5．故选B．考点四：整式的化简求值例1、若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=（ ） A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项． ∵由图可知，a＜b＜0＜c，c﹣b＞0，a+b＜0， ∴原式=c﹣（c﹣b）﹣（a+b）﹣b =c﹣c+b﹣a﹣b﹣b =﹣a﹣b． 故选C例2、当x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是（ ） A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣2菁优网版权所有【解析】可以先化简代数式，再把x的值代入求值． 原式=（﹣x3﹣4x2﹣2）+（x3+5x2+3x﹣4）=x2+3x﹣6， 当x=﹣4时，原式=（﹣4）2+3×（﹣4）﹣6=﹣2． 故选D．例3、如果那么( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【解析】已知等式变形后，两式相加即可求出所求式子的值．.故选A．例4、整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是（ ） A．20 B．4 C．16 D．﹣4【解析】本题待求整式前两项合并提取3为（x2﹣3x），然后把条件代入即可． 原式=3（x2﹣3x）+8， ∵x2﹣3x=4， ∴原式=3×4+8=20．故选A．
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击1、在下列各对整式中，是同类项的为（ ） A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3 D．3m3n2，﹣3m2n3【解析】利用同类项和定义判定即可．利用同类项和定义可得xy与22yx是同类项，故选：B． 2、已知﹣6a5bn+4和5a2m﹣1b3是同类项，则代数式m﹣n的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【解析】根据同类项的概念求解，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． ∵﹣6a5bn+4和5a2m﹣1b3是同类项，∴2m﹣1=5，n+4=3，∴m=3，n=﹣1，则m﹣n=3﹣（﹣1）=4．故选C． 3、若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是 ．【解析】根据同类项的性质求出未知数m，n的值，然后合并同类项． 若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则两个式子是同类项， 根据同类项的定义可知m=2，n=4， 合并同类项得3a2bn﹣5amb4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4． 答：这个单项式是﹣2a2b4．4、下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1中，正确的有（ ） A．④ B．③ C．①②③ D．①②③④【解析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案． 解：①5x3﹣2x2=3x不是同类相不能合并，故①错误； ②2x2+3x=5x3，不是同类相不能合并，故②错误； ③4x2y﹣5x2y=﹣x2y合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故③错误； ④5x2y﹣4x2y=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故④错误；故选：B． 5、去括号正确的是（ ） A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b【解析】根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案． a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a+b+c，故本选项错误； B、5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10，故本选项正确； C、3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2+a，故本选项错误； D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2﹣b，故本选项错误． 故选B．6、下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ） ①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个菁优网版权所有【解析】根据去括号的方法逐一化简即可．根据去括号的法则： ①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误； ②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误； ③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误； ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误． 故选D．7、若（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+（ ）+y2，那么括号中的一项是（ ） A．﹣7xy B．7xy C．﹣xy D．xy【解析】先把等式的左边去括号、合并同类项进行化简，即可解答． （﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2） =﹣x2+3xy﹣+﹣4xy+ =﹣﹣xy+y2， 故选：C． 8、化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（ ） A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y菁优网版权所有【解析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． （2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B． 9、已知A=x3+6x﹣9，B=﹣x3﹣2x2+4x﹣6，则2A﹣3B等于（ ） A．﹣x3+6x2 B．5x3+6x2 C．x3﹣6x D．﹣5x3+6x2【解析】此题可将A，B的值代入2A﹣3B，化简即可得出答案．依题意得， 2A﹣3B =2（x3+6x﹣9）﹣3（﹣x3﹣2x2+4x﹣6） =5x3+6x2．故选B． 10、张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ） A．（5a﹣5b）元 B．（10a﹣10b）元 C．（20a﹣5b）元 D．（30a﹣20b）元【解析】用（售价﹣甲的进价）×甲的件数+（售价﹣乙的进价）×乙的件数 列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 解：根据题意列得：20（﹣a）+30（﹣b） =20×+30× =10（b﹣a）+15（a﹣b） =10b﹣10a+15a﹣15b =5a﹣5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a﹣b）元．故应选A． 11、当m=时，代数式3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）的值是（ ）【解析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，再合并同类项，最后代入求值． 3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2） =3mn﹣2m2+2m2﹣2mn﹣3mn+n2=﹣2mn+n2=﹣2××（﹣1）+（﹣1）2=4． 课后反击1、已知2x6y2和﹣是同类项，则m、n的值分别是（ ） A．m=﹣1，n=2 B．m=﹣2，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=1菁【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值． 根据题意得：3m=6，n=2， 则m=n=2．故选C．2、下列代数式中，互为同类项的是（ ） A．﹣2a2b与3ab2 B．18x2y2与9x2+2y2 C．a+b与a﹣b D．﹣xy2与y2x【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），据此即可判断． A、相同字母的次数不同，选项错误； B、9x2+2y2不是项，故选项错误； C、不是项，故选项错误； D、正确．选D． 3、下列运算中，正确的是（ ）A．3a2b﹣3ba2=0 B．3a+2b=5ab C．2x3+3x2=5x5 D．5y2﹣4y2=1 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、不是同类相不能合并，故B错误； C、不是同类相不能合并，故C错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．4、下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2 C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c 【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可． a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确； B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误； C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误； D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误； 故选A． 5、下列去括号正确吗？如果有错误，请改正． （1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b （2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2（3） （4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3【解析】（1）错误，﹣（﹣a﹣b）=a+b （2）错误，5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2 （3）错误，3xy﹣（xy﹣y2）=3xy﹣xy+y2 （4）正确．6、合并同类项 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣2a2+ab﹣2b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）] （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b） 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案。 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣2a2+ab﹣2b2=a2+5ab﹣3b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣zx2）=10x2﹣9y2 （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）]=11x2+3x （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b）=﹣4a+b． 7、已知：2x3ym+1与的和为单项式，求这两个单项式的和． 【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n﹣m=3，m+1=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 解：由题意可知：2x3ym+1与是同类项 ∴n﹣m=3 且 m+1=2 ∴2x3ym+1+（）=2x3y2+（）=8、（1）化简5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2） （2）先化简，再求值：，其中a=﹣2，． 【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可得出答案． （2）本题的关键根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值． 解：（1）原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c-12a2b+4ab2 = -7a2b﹣6ab2﹣3c （2）原式=a﹣2a+b2﹣a+2b2=﹣3a+b2， 当a=﹣2，b=时，原式= -3×(-2)+×=12 1、下面的计算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b菁优网版权所有 【解析】考察合并同类项法则和去括号法则 A、6a﹣5a=a，故此选项错误； B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．2、如果单项式与 是同类项，那么a，b分别为（ ） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解． 单项式 与 是同类项，则a=3，b=2．故选：D． 3、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 【解析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差． 设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．
S(Summary-Embedded)——归纳总结
1、合并同类项 2、去括号的法则 3、整式的加减 1、去括号的法则（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； （2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。2、整式的加减（1）整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 （2）整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 本节课我学到了 我需要努力的地方是
体系搭建
典例分析
实战演练
直击中考
重点回顾
名师点拨
学霸经验
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