人教版七年级下册数学 5.3 平行线的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 5.3 平行线的性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-02 21:54:07 | ||
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文档简介
平行线的性质 同步练习
一、选择题
1、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（??? ）
2、如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（ ）
A．55°???? B．50°???? C．45°???? D．40°
3、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A．60°?????? B．65°????? C．75°?????? D．80°
???
4、如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．65° C．70° D．110°
5、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6、如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（ ）
A．15度??????? B．37度?????? C．48度??????? D．53度
7、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°?????B．20°????????? C．25°??????? D．30°
8、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(??? )
A．50°? B．70° ? C．80°? D．110°
9、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1?????? D．∠2+∠3=180°+∠1
10、已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于( )
A．30°? B．35° ? C．40° ? D．45°
11、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A．100°????? B．90° C．70° D．50°
12、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④∠APB的大小．其中随点P的移动不会变化的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．①④
二、填空题
13、命题：“同角的余角相等”的题设是 ?? ???? ，结论是 ?? ???????
14、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 ?????????.
15、如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD的度数为 ???????????.
16、、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于????????
17、如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= ???????°．
18、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是___________.
三、简答题
19、如图：EF∥AD ∠1=∠2，∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整。
解：因为EF∥AD
所以∠2=???? ?（???????? ????????）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（???????????????）
所以AB∥??? （??????? ????）
所以∠BAC+??? ?=180°（??????????）
因为∠BAC=70°,? 所以∠AGD= ???????????
20、如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）
21、如图：已知AD⊥BC , EF⊥BC , ∠1=∠2 . 求证：DG∥AB.
22、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠等于多少．?
23?如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）
?
?
?
参考答案
一、选择题
1、B；2、A；3、C；4、C；5、B；6、C；7、C；8、C；9、D；10、B；11、A；12、C；
二、填空题
13、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
14、115°
15、?142°；
16、65°
17、126
18、18°
三、简答题
19、解：如图 因为EF∥AD
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2,???? 所以∠1=∠3（等量代换）
所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°
20、条件1：；条件2：，分别是和的平分线．
21、?证明：∵AD⊥BC, EF⊥BC
????? ∴AD∥EF
????? ∠1=∠3
????? 又∠1=∠2
????? ∴∠3=∠2
????? ∴AB∥GD
22、180°
23、?（1）∠PAB+∠PCD=∠APC （2）∠PAB+∠PCD+∠APC=360度?
（3）∠PCD+∠APC=∠PAB （4）∠PAB+∠APC=∠PCD
一、选择题
1、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（??? ）
2、如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（ ）
A．55°???? B．50°???? C．45°???? D．40°
3、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A．60°?????? B．65°????? C．75°?????? D．80°
???
4、如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．65° C．70° D．110°
5、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6、如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（ ）
A．15度??????? B．37度?????? C．48度??????? D．53度
7、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°?????B．20°????????? C．25°??????? D．30°
8、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(??? )
A．50°? B．70° ? C．80°? D．110°
9、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1?????? D．∠2+∠3=180°+∠1
10、已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于( )
A．30°? B．35° ? C．40° ? D．45°
11、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A．100°????? B．90° C．70° D．50°
12、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④∠APB的大小．其中随点P的移动不会变化的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．①④
二、填空题
13、命题：“同角的余角相等”的题设是 ?? ???? ，结论是 ?? ???????
14、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 ?????????.
15、如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD的度数为 ???????????.
16、、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于????????
17、如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= ???????°．
18、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是___________.
三、简答题
19、如图：EF∥AD ∠1=∠2，∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整。
解：因为EF∥AD
所以∠2=???? ?（???????? ????????）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（???????????????）
所以AB∥??? （??????? ????）
所以∠BAC+??? ?=180°（??????????）
因为∠BAC=70°,? 所以∠AGD= ???????????
20、如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）
21、如图：已知AD⊥BC , EF⊥BC , ∠1=∠2 . 求证：DG∥AB.
22、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠等于多少．?
23?如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）
?
?
?
参考答案
一、选择题
1、B；2、A；3、C；4、C；5、B；6、C；7、C；8、C；9、D；10、B；11、A；12、C；
二、填空题
13、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
14、115°
15、?142°；
16、65°
17、126
18、18°
三、简答题
19、解：如图 因为EF∥AD
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2,???? 所以∠1=∠3（等量代换）
所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°
20、条件1：；条件2：，分别是和的平分线．
21、?证明：∵AD⊥BC, EF⊥BC
????? ∴AD∥EF
????? ∠1=∠3
????? 又∠1=∠2
????? ∴∠3=∠2
????? ∴AB∥GD
22、180°
23、?（1）∠PAB+∠PCD=∠APC （2）∠PAB+∠PCD+∠APC=360度?
（3）∠PCD+∠APC=∠PAB （4）∠PAB+∠APC=∠PCD