1.2.1 中心投影与平行投影 课件 28张PPT

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1.2.1 中心投影与平行投影

1.2 空间几何体的三视图和直观图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
同学们做过上面的游戏吗,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为投影.
1.了解投影的概念，明确中心投影和平行投影的区别和联系.
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，
把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 （太阳光为平行光线）
中心投影
平行投影
光源
中心投影：由一点向外散射形成的投影.
平行投影：平行光线照射下形成的投影.
光源
一、中心投影与平行投影
探究点1 中心投影与平行投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
观察下列投影图,并将它们进行比较.
B′
我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．
中心投影
特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关.
中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．
中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线．
斜投影：投影线不正对着投影面.
正投影：投影线正对着投影面.
平行投影
S
投影方向
投影方向
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影）
正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
正投影与斜投影的对比
正视图
俯视图
侧视图
a
a
b
b
c
c
四、巩固提高
总结1:若平面图形与投影面平行，
（1）在灯泡的照射下，形成的影子与原物体在
形状、大小上有什么关系？当物体与灯泡或者与投
影面的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
总结2:若平面图形与投影面平行，
（2）在手电筒的照射下，形成的影子与原物体
在形状、大小上有什么关系？当物体与手电筒或者
与投影面的的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
总结3:若一个平面图形与投影面不平行，则在
正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
左视图
从左面看到的图
“三视图”
用小正方体搭建一个几何体:
你还记得三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图
从左面看到的图
请画出这个几何体的三视图
（2）“三视图”的特点
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
长对正,
高平齐,
宽相等.
1.投影的分类
中心投影
平行投影