必修2第一章 空间几何体多面体与球体的切接问题 课件 23张PPT

(共23张PPT)
多面体与球体的切接问题
限时训练答题情况：
优秀个人:解梦雪 霍晨辉 宋 良 崔 颖
张宇赟 娄苗苗 郭慧慧 苗 圃 景晓娜
李塞楠 田亚楠 李佳乐 宋云飞
优秀小组:第2组 第6组 第5组

1---12题正答情况统计
出错较多的题目：5 9 10 11 12
存在的主要问题：
1.数形结合思想运用不到位；
2.球体的切接问题不熟练；
3.题解不规范，不注意细节。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答错人数 1 2 2 3 15 7 3 2 13 15 30 31
学习目标
1、用最快的速度，最简单的方法完成。
2、掌握数形结合思想，转化思想。
3、熟练的掌握各种题型，记住一些重要的结论。
高考回放
多面体与球体的切接
2013年全国Ⅰ卷（理）
2015年全国Ⅱ卷（理）
2016年全国Ⅲ卷（理）
2017年全国Ⅰ卷（文）
2018年全国三卷（理）
2019年全国一卷（理）
基本知识回顾：
二、球与多面体的接、切
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。
定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个 。
多面体的外接球
多面体的内切球
外接球球心到各顶点的距离相等(R)
内切球球心到各面的距离相等(r)
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝
1.若正方体的棱长为a，则
a
2.长方体外接球：
3.直棱柱的外接球半径
（1）先找外接球的球心：
它的球心是连接上下两个多边形的外心的线段的中点；
（2） 再构造直角三角形，勾股定理求解
二、棱锥与球
正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R.
难点突破：如何求正四面体的外接球半径
法1.补成正方体
P
A
B
C
M
O











D
法2.勾股定理法
难点突破：如何求正四面体的外接球半径
求棱锥外接球半径的方法：
（1）补形法（适用特殊棱锥）
三条侧棱两两垂直的三棱锥常补成长方体；
三组对棱分别相等的三棱锥可补成长方体；
侧棱垂直底面的棱锥可补成直棱柱
（2）勾股定理法 （通法）
关键是找球心，球心一定在过底面的外心与底面垂直的直线上，画出截面图，构造与R有关的直角三角形。
求棱锥内切球半径的方法：等体积法
自我纠错（时间5分钟）

要求：1、结合所学知识，独立思考，自查自纠；
2、根据高考要求总结题型，进一步完善知识网络。
设疑自探：
自探一: 测试卷11
　
自探二：测试卷12
要求：
（1）请各位同学积极把你的观点在组内展示，小组长要认真组织，确保人人参与热烈讨论。
（2）请汇集全组智慧，找出最能代表你们聪明才智的答案，并认真做好结论的归纳升华。
（3）注意展示点评任务，展示人书写要迅速。
小组讨论
在展示评价后，若你仍有补充，我们奖励 分
20
题 号 方 式 展示分工
自探一 板书 第五组
自探二 板书 第三组
质疑再探
变式：


C
运用拓展
B
4.(2018·课标全国3改编)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球 面上四点， 为等边三角形且其面积为 ， 则三棱锥D-ABC的高为
2或6 。




5.(2019年全国1卷12题）已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,三角形ABC是边长为2的正三角形，E,F分别是PA,AB的中点，且 ，则球O的体积为（ ）

A. B. C. D.

D
总结本节课内容，重点，难点！
学科班长总结本节课同学们的表现！