必修2 第一章 空间几何体空间几何体外接球问题 课件 27张PPT
文档属性
| 名称 | 必修2 第一章 空间几何体空间几何体外接球问题 课件 27张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-04 13:01:53 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
空间几何体外接球问题
几何体与球的组合问题，一种是内切球，一种是外接球。纵观高考题，这种位置关系在高考中既是考查的热点，也是考查的难点，这是因为与球有关的几何体能很好地考察学生的空间想象能力以及化归能力。下面就常见几何体的外接球问题进行分析，找出规律，以便同学们更好地迎接高考。
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a、b、c且它的8个顶点都在球面上，求这个球的半径？
长方体外接球的直径等于长方体的体对角线。
复习回顾：
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
C
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
合作探究一：
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
针对训练一：
1.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，
则其外接球的表面积为________.
2.已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=1,BC= ，则球O的表面积__.
3.在三棱锥 A-BCD，AB=CD=2，AD=BC=3，AC=BD=4，则三锥A-BCD 外接球的体积为_____.
4.一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）
A.3π B.4π C. π D.6π
合作探究二：
（5）已知正三棱锥 P-ABC，点 P，A，B，C 都在球 O 的表面上，顶点 P 到面 ABC 的距离为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
（6）已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，所有顶点都在球 O 的表面上，直三棱柱的高为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
合作探究二：
（5）已知正三棱锥 P-ABC，点 P，A，B，C 都在球 O 的表面上，顶点 P 到面 ABC 的距离为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
合作探究二：
（6）已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，所有顶点都在球 O 的表面上，直三棱柱的高为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
O
O'
O''
针对训练二：
1.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）
A. B.16π C.9π D.
2. 正三棱柱 ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，则该三棱柱的外接球半径为__________.
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
阳马（ PA⊥面ABCD（矩形） ）
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
对棱相等
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
阳马（ PA⊥面ABCD（矩形） ）
课堂小结：
三、正棱锥
课堂小结：
三、正棱锥
四、直棱柱
课堂小结：
O
O'
三、正棱锥
四、直棱柱
O''
空间几何体外接球问题
几何体与球的组合问题，一种是内切球，一种是外接球。纵观高考题，这种位置关系在高考中既是考查的热点，也是考查的难点，这是因为与球有关的几何体能很好地考察学生的空间想象能力以及化归能力。下面就常见几何体的外接球问题进行分析，找出规律，以便同学们更好地迎接高考。
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a、b、c且它的8个顶点都在球面上，求这个球的半径？
长方体外接球的直径等于长方体的体对角线。
复习回顾：
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
C
合作探究一：
（1）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥AC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（2）已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的表面上，PA⊥面 ABC，AB⊥BC，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（3）已知正四面体A-BCD，所有棱长都相等，点 A，B，C ，D都在球O 的表面上，如何求这个球的半径？
合作探究一：
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
合作探究一：
（4）已知三棱锥 A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，则三棱锥 A-BCD 外接球的半径?
针对训练一：
1.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，
则其外接球的表面积为________.
2.已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=1,BC= ，则球O的表面积__.
3.在三棱锥 A-BCD，AB=CD=2，AD=BC=3，AC=BD=4，则三锥A-BCD 外接球的体积为_____.
4.一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）
A.3π B.4π C. π D.6π
合作探究二：
（5）已知正三棱锥 P-ABC，点 P，A，B，C 都在球 O 的表面上，顶点 P 到面 ABC 的距离为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
（6）已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，所有顶点都在球 O 的表面上，直三棱柱的高为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
合作探究二：
（5）已知正三棱锥 P-ABC，点 P，A，B，C 都在球 O 的表面上，顶点 P 到面 ABC 的距离为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
合作探究二：
（6）已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，所有顶点都在球 O 的表面上，直三棱柱的高为 h，底面△ABC 外接圆的半径为x，如何求这个球的半径？
O
O'
O''
针对训练二：
1.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）
A. B.16π C.9π D.
2. 正三棱柱 ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，则该三棱柱的外接球半径为__________.
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
阳马（ PA⊥面ABCD（矩形） ）
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
课堂小结：
一、长方体外接球直径为其体对角线
二、可补成长方体
鳖臑（四个面都为直角三角形）
对棱相等
AB、AC、AD两两垂直（墙角）
阳马（ PA⊥面ABCD（矩形） ）
课堂小结：
三、正棱锥
课堂小结：
三、正棱锥
四、直棱柱
课堂小结：
O
O'
三、正棱锥
四、直棱柱
O''