由三视图还原几何体的几种方法 课件 23张PPT

(共23张PPT)
2020年3月2日10时24分
§由三视图还原几何体的方法






2020年3月2日10时24分
模具设计
2020年3月2日10时24分
家具设计
2020年3月2日10时24分
建筑设计
通过三视图，建造师又如何把它们转化成实物？
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的三视图分别是什么？

复习

































a
b
c
正（主）视图

侧（左）视图









俯视图






长度
高
度
正视图




a
c
b
俯视图




a
侧视图




b
c
宽度


三视图对应关系：长对正,高平齐,宽相等
2020年3月2日10时24分
轮廓线投影出来
2020年3月2日10时24分
【新课讲授】
例1.如图是某几何体的三视图中，其中俯视图是正三角形，根据图中数据则它的体积是 .
2020年3月2日10时24分
【探究认知】
例2、下面是某几何体的三视图，其中三个图都是直角边为1的等腰直角三角形，该几何体的体积 .
如何还原
几何体直观图?
俯视
【趣味题1】：下图是由全等的正方体堆成的几何体的三视图，则该几何体中正方体的个数为多少？
正视
侧视
第1行
第2行
第3行
7
正视图
俯视图
侧视图
万丈高楼拔地起
俯视
【趣味题2】：下图是由全等的正方体堆成的几何体的三视图，则该几何体中正方体的个数为多少？
侧视
第1行
第2行
第3行
正视
正视图
俯视图
侧视图
7
2020年3月2日10时24分
【感性认识到理性认识】
------由特殊到一般总结方法
二、提点法：
几何体的动画演示
例1.如图是某几何体的三视图中，其中俯视图是正三角形，根据图中数据求其体积.
从三视图的俯视图出发，通过观察正视图和侧视图“竖直提升”某些点来还原几何体的办法.
2020年3月2日10时24分
【提点法的应用】
例2、下面是某几何体的三视图，其中三个图都是直角边为1的等腰直角三角形，求该几何体的体积.
老师动手演示
还原几何体
2020年3月2日10时24分
【提点法的应用】
例2变式：下面是某几何体的三视图，其中三个图都是直角边为1的等腰直角三角形，求该几何体的表面积.
学生动手操作
还原几何体
2020年3月2日10时24分
【认知冲突-->寻求新知】
例3、如图，下图是某个几何体的三视图，三个图中的正方形边长都为2，根据数据，求该几何体的体积.
法三、割补法
学生动手实际操作还原几何体
2
2020年3月2日10时24分
【割补法之割的应用】
例3变1（课后练）如图，下图是某个几何体的三视图，三个图中的正方形边长都为2，根据数据，求该几何体的体积.
老师点评还原几何体
方法应用（去半圆锥）
2020年3月2日10时24分
例4、“方法的应用”：如图是某几何体的三视图，求几何体的体积.
七、由三视图还原几何体方法的使用
还原几何体--3种（割补）
2020年3月2日10时24分
题 西 林 壁
苏轼
横 看 成 岭 侧 成 峰
远 近 高 低 各 不 同
不 识 庐 山 真 面 目
只 缘 身 在 此 山 中
庐山
2020年3月2日10时24分
例4、“方法的应用”：如图是某几何体的三视图，求几何体的体积.
+6
七、由三视图还原几何体方法的使用
提点法+割补法
4、交换三视图位置
2020年3月2日10时24分
课堂小结
由三视图求几何体表面积和体积时：
（2）理性认识--提点法
（1）感性认识--直观想象（三视图对应关系）
（3）理性认识--割补法
（4）其他办法？
2020年3月2日10时24分
七、由三视图还原几何体方法的使用
思考题、下面是某几何体的三视图，其中三个图都是直角边为1的等腰直角三角形，求该几何体的体积.
老师动手演示
还原几何体
2020年3月2日10时24分
课堂小结
由三视图求几何体还原几何体的方法：
（2）理性认识--提点法
（1）感性认识--直观想象（三视图对应关系）
（3）理性认识--割补法
（4）其他办法？
2020年3月2日10时24分
1、【12北京改编】下图是某几何体的三视图，其中侧视图和俯视图都是直角三角形，根据图中数据求该几何体的体积.
学生动手操作还原几何体
【衔接高考】
能和学过的几何体联系在一起吗？
2020年3月2日10时24分
课堂小结
由三视图求几何体还原几何体的方法：
（2）理性认识--提点法
（1）感性认识--直观想象（三视图对应关系）
（3）理性认识--割补法
（4）其他办法？
2020年3月2日10时24分
课后思考1、如图是某几何体的三视图，其中三个图中的圆半径都为1，求该几何体的体积.
还原几何体演示
【衔接高考】