(共18张PPT)
正比例（1）
四 正比例与反比例
新课导入
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
9
4
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.
边长/cm 周长/cm
1 4
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
周长/cm
14
16
2
8
3
12
4
16
下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.
1
1
面积/cm
边长/cm
2
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
面积/cm
14
16
2
2
4
3
9
4
16
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
时间是1，路程是90；
时间是2，路程是180；
时间是3，路程是270；
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着
扩大。
时间缩小，路程随着
缩小。
路程和时间的比值：
90
1
＝90
360
4
＝90
540
6
＝90
…
（1）路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是90。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
路程
时间
＝速度
（一定）
时间和路程是两种相关联的量.
2.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
50
100
150
200
250
300
350
400
…
…
1.石头.剪子.布游戏的情况
次数（次）
分数（分）
1
2
3
4
5
6
7
5
10
15
20
25
30
35
…
…
观察这两张表，它们有什么共同点？
（１）都有两种相关联的量。
（２）相对应的两个数的比值（也就是商） 一定。
推进新课
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢??
y
x
＝k
（一定）来表示。
???可以用
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由。
(1)每包书中册数相同，包数和总册数。
(2)全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
(3)房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。
(4)和一定，加数和另一个加数。
(5)一个人的年龄和他的体重。
随堂演练
成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例
同学们可以从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加；
b.电费与用电量的比值总是相等的。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
(共17张PPT)
正比例（2）
四 正比例与反比例
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.请把下表填写完整.
18
15
12
9
新课导入
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察下表，回答问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着质量变化的？
（3）相对应的总价和质量的比各
是多少？比值是多少？
总价和质量的比值：
30
10
＝3
27
9
＝3
24
8
＝3
…
总价
质量
＝单价
（一定）
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
推进新课
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，
与同伴交流。
长方形的宽和它的面积成正比例。
长方形的宽和它的周长不成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
路程
时间
＝速度
（一定）
总价
数量
＝单价
（一定）
知识归纳
课外知识
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
随堂演练
小新跳高的高度和他的身高。
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
圆的半径和它的面积。
r
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
成正比例
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
