第一章《静电场》单元测试(含解析)
文档属性
| 名称 | 第一章《静电场》单元测试(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 16:20:51 | ||
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文档简介
第一章《静电场》
一、单选题(共15小题)
1.静电力常量k的单位，若用国际单位制（SI）中的基本单位可表示为（ ）
/
A．
B．
C．
D．
2.如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3N，则下列判断正确的是( )
A． 将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
B． 将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104N/C，方向由A指向正电荷Q
C． 将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104N/C，方向由A指向B
D．B点处的电场强度小于4×104N/C
3.如图所示，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小E＝F/q，方向与F相同.若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度：（ ）
A． 大小仍为E，方向与原来相反
B． 大小仍为E，方向与原来相同
C． 大小变为E/2，方向与原来相反
D． 大小变为E/2，方向与原来相同
4.某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，电视信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )
A． 将电视机用一金属笼子罩起来
B． 将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C． 将高频热合机用一金属笼子罩起来
D． 将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
5.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场．如图所示，在球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A．－E
B．－E
C．－E
D．－E
6.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A． 70 V/m，沿AO方向
B． 70 V/m，沿CO方向
C． 80 V/m，沿BO方向
D． 80 V/m，沿CO方向
7.如图所示，+Q1和﹣Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）
A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边
B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边
C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边
D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边
8.一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( )
A． 都具有相同的质量
B． 都具有相同的电荷量
C． 都具有相同的比荷
D． 都是同一元素的同位素
9.示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图．在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点O.下列是运用偏转电场实现对电子束的控制的方法：
①让亮斑沿OY向上移动，要在偏转电极YY′加电压，且Y′比Y电势高；
②让亮斑移到荧光屏的左上方，要在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高；
③让荧光屏上出现一条水平亮线，只需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)；
④让荧光屏上出现正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压；
以上说法中正确的是( )
A． ①②
B． ②③
C． ②④
D． ③④
10.当某一电容器的电压是40 V时，它所带电量是0.2 C，若它的电压降到20 V时，则( )
A． 电容器的电容减少一半
B． 电容器的电容不变
C． 电容器带电量不变
D． 电容器带电量增加为原来的两倍
11.如图所示，在平行板电容器正中央有一个带电微粒．S闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：①保持S闭合；②充电后将S断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是( )
A． ①情况下，可以通过上移极板M实现
B． ①情况下，可以通过上移极板N实现
C． ②情况下，可以通过上移极板M实现
D． ②情况下，可以通过上移极板N实现
12.对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A． 此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C． 匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D． 公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离
13.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
A．d点的电荷带负电
B． 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C． 图中的轨迹可能恰与某条电场重合
D． 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
14.在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示．图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是( )
A．x轴上各点的场强大小相等
B． 从－x1到x1场强的大小先减小后增大
C． 一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能
D． 一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能
15.如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.以下判断正确的是( )
A． 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B． 滑块在运动过程的中间时刻速率大于
C． 此过程中产生的内能为
D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝
二、计算题(共3小题)
16.如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U2＝200 V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e＝1.6×10－19C，电子的质量m＝0.9×10－30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为零，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
(1)电子射入偏转电场时的动能Ek；
(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W.
17.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．
18.有一水平向右的匀强电场，场强E＝9.0×103N/C，在竖直平面内半径为0.1 m 的圆周上取如图所示最高点C，另在圆心O处放置电荷量为Q＝1.0×10－8C的带正电的点电荷．试求C处的场强．
三、简答题(共3小题)
19.如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．
20.你知道家用电视机、收音机外壳的制作材料为何一般是塑料，而不用金属的主要原因吗？
21.如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－×10－3J.
(1)求A、C间的电势差；
(2)若规定B点电势为零，求C点的电势；
(3)求匀强电场的场强大小及方向.
答案解析
1.【答案】D
【解析】根据库仑定律F=k，得：
k=，
国际单位制中力F、距离r、电荷（Q、q）的单位分别是：N、m、C，
其中N=kg?m/s2，C=A?s
所以k的单位为
故选：D
2.【答案】D
【解析】电场中的场强与放入电场中的电荷无关，将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度不变．故A错误．A点的场强E＝＝N/C＝4.0×104N/C，方向指向B.故B错误．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点的场强不变，大小为4×104N/C，方向指向B.故C错误．B点处的电场线比A点处疏，所以B点的场强比A点小，即小于4×104N/C.故D正确．
3.【答案】B
【解析】根据电场强度的物理意义：电场强度反映电场本身性质的物理量，仅电场本身决定，与试探电荷无关.可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小和方向不变，故B正确.
4.【答案】D
【解析】为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而接地金属笼子具有屏蔽内电场的作用，故选项D正确．
5.【答案】C
【解析】将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q＝q
则该球壳在M点产生的场强为EM＝k＝k＝
根据电场的叠加原理可知：球壳上A1ABB1部分在M点产生的场强大小为EM′＝－E
根据对称性可知：AA1B1B在N点产生的场强大小EN＝EM′＝－E
所以N点的场强大小为－E.
故选C.
6.【答案】C
【解析】由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝V/m＝80 V/m，故C正确．
7.【答案】A
【解析】假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立．
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，
所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小．
即：
由于Q2=4Q1，
所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方．
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电．
故选A．
8.【答案】C
【解析】轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉．
tanθ＝＝，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确．
9.【答案】D
【解析】①电子枪发射出电子，要想让亮斑沿OY向上移动，电子在YY′中受到的电场力必须向上，板间场强必须向下，则需在偏转电极YY′上加电压，且Y比Y′电势高．故①错误；
②要想让亮斑移到荧光屏的左上方，电子在偏转电极XX′间受到的电场力指向X′、在YY′间受到的电场力指向Y，则需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X′比X电势高，Y比Y′电势高．故②错误；
③设加速电场的电压为U1，偏转电场的电压为U2，偏转电极的长度为L，板间距离为d，根据推论得知，偏转距离为y＝，可见，偏转距离与偏转电压U2成正比，由几何知识得知，电子在荧光屏偏转的距离也与偏转电压成正比，则偏转电极XX′上加上随时间作线性变化的电压时，电子在荧光屏偏转的距离与时间也是线性关系，形成一条亮线，若电压是周期性变化，就可以使电子在水平方向不断扫描．故③正确；
④由③的分析知，电子在荧光屏偏转的距离与偏转电压成正比，则在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压，电子在荧光屏偏转的距离按正弦规律变化，而在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压，水平方向电子不断从右向左匀速扫描，在荧光屏上出现一条正弦曲线．故④正确．
10.【答案】B
【解析】电容的大小由本身因素决定，与电压、电量无关，所以电容不变．根据Q＝CU知，电压降为原来的一半，则电量变为原来的一半．故B正确，A、C、D错误．
11.【答案】B
【解析】保持S闭合时，电容器电压不变，板间电场强度E＝，当d减小时E变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故选项A错误，选项B正确；充电后断开S时，电容器所带电荷量不变，板间电场强度E＝＝，C＝，所以E＝，E不随d的变化而变化，选项C、D错误．
12.【答案】D
【解析】此公式只适合匀强电场中a、b两点间电势差的计算，A错误．a、b两点间的电势差不仅取决于距离的大小，还取决于电势降落的快慢程度，B错误．匀强电场中的电场强度大小与a、b两点间的距离无关，是恒定的．C错误．公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离，D正确．
13.【答案】D
【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，所以d点的电荷带正电，故A错误；a、b两点电势均为零，故检验电荷在两处的电势能相等，故B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，该电荷自由移动的曲线轨迹不可能与电场线重合，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电势先降低后升高，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减小，故D正确．
14.【答案】B
【解析】φ－x图象的斜率等于电场强度大小，故x轴上的电场强度不同，故A错误；从－x1到x1场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；由图可知，场强方向指向O，根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能，故C、D错误.
15.【答案】D
【解析】若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，A错；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于，B错；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q＝mv－qUab＝μmgs，显然Q≠，C错；由上式还可得：Uab＝，D正确．
16.【答案】(1)4.0×10－16J (2)0.36 cm (3)5.76×10－18J
【解析】(1)电子在加速电场中，根据动能定理有eU1＝Ek
解得Ek＝4.0×10－16J
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子在水平方向做匀速直线运动，由l＝v1t
解得t＝
电子在竖直方向受电场力F＝e·
电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有
e·＝ma
解得a＝
电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量
y＝at2＝
解得y＝0.36 cm
(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U＝·y
电场力所做的功W＝eU
解得W＝5.76×10－18J.
17.【答案】d＞3τ
【解析】电子在0～τ时间内做匀加速运动
加速度的大小a1＝
位移x1＝a1τ2
在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小a2＝
初速度的大小v1＝a1τ
匀减速运动阶段的位移x2＝
由题知d＞x1＋x2，解得d＞ 3τ.
18.【答案】9×103N/C，方向与匀强电场方向成45°角斜向上
【解析】点电荷在最高点C产生的场强大小为E1＝k，方向竖直向上．C处场强由水平向右的场强E和点电荷在C处产生的场强E1合成，根据矢量合成法则可得：
EC＝＝9×103N/C
设该场强与水平方向之间的夹角为θ，则有tanθ＝1，θ＝45°
即该场强方向与匀强电场方向成45°角斜向上．
19.【答案】
【解析】画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线(实线)，如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．
20.【答案】若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属外壳就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作．
【解析】
21.【答案】 (1)－×102V
(2)×102V
(3)1 000 V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方
【解析】 根据W＝Uq得，UAB＝0，即φA＝φB，
UBC＝＝－×102V
(1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－×102V
(2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝×102V
(3)AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故E＝＝1 000 V/m.
一、单选题(共15小题)
1.静电力常量k的单位，若用国际单位制（SI）中的基本单位可表示为（ ）
/
A．
B．
C．
D．
2.如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3N，则下列判断正确的是( )
A． 将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
B． 将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104N/C，方向由A指向正电荷Q
C． 将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104N/C，方向由A指向B
D．B点处的电场强度小于4×104N/C
3.如图所示，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小E＝F/q，方向与F相同.若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度：（ ）
A． 大小仍为E，方向与原来相反
B． 大小仍为E，方向与原来相同
C． 大小变为E/2，方向与原来相反
D． 大小变为E/2，方向与原来相同
4.某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，电视信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )
A． 将电视机用一金属笼子罩起来
B． 将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C． 将高频热合机用一金属笼子罩起来
D． 将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
5.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场．如图所示，在球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A．－E
B．－E
C．－E
D．－E
6.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A． 70 V/m，沿AO方向
B． 70 V/m，沿CO方向
C． 80 V/m，沿BO方向
D． 80 V/m，沿CO方向
7.如图所示，+Q1和﹣Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）
A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边
B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边
C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边
D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边
8.一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( )
A． 都具有相同的质量
B． 都具有相同的电荷量
C． 都具有相同的比荷
D． 都是同一元素的同位素
9.示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图．在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点O.下列是运用偏转电场实现对电子束的控制的方法：
①让亮斑沿OY向上移动，要在偏转电极YY′加电压，且Y′比Y电势高；
②让亮斑移到荧光屏的左上方，要在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高；
③让荧光屏上出现一条水平亮线，只需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)；
④让荧光屏上出现正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压；
以上说法中正确的是( )
A． ①②
B． ②③
C． ②④
D． ③④
10.当某一电容器的电压是40 V时，它所带电量是0.2 C，若它的电压降到20 V时，则( )
A． 电容器的电容减少一半
B． 电容器的电容不变
C． 电容器带电量不变
D． 电容器带电量增加为原来的两倍
11.如图所示，在平行板电容器正中央有一个带电微粒．S闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：①保持S闭合；②充电后将S断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是( )
A． ①情况下，可以通过上移极板M实现
B． ①情况下，可以通过上移极板N实现
C． ②情况下，可以通过上移极板M实现
D． ②情况下，可以通过上移极板N实现
12.对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A． 此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C． 匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D． 公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离
13.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
A．d点的电荷带负电
B． 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C． 图中的轨迹可能恰与某条电场重合
D． 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
14.在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示．图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是( )
A．x轴上各点的场强大小相等
B． 从－x1到x1场强的大小先减小后增大
C． 一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能
D． 一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能
15.如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.以下判断正确的是( )
A． 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B． 滑块在运动过程的中间时刻速率大于
C． 此过程中产生的内能为
D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝
二、计算题(共3小题)
16.如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U2＝200 V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e＝1.6×10－19C，电子的质量m＝0.9×10－30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为零，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
(1)电子射入偏转电场时的动能Ek；
(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W.
17.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．
18.有一水平向右的匀强电场，场强E＝9.0×103N/C，在竖直平面内半径为0.1 m 的圆周上取如图所示最高点C，另在圆心O处放置电荷量为Q＝1.0×10－8C的带正电的点电荷．试求C处的场强．
三、简答题(共3小题)
19.如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．
20.你知道家用电视机、收音机外壳的制作材料为何一般是塑料，而不用金属的主要原因吗？
21.如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－×10－3J.
(1)求A、C间的电势差；
(2)若规定B点电势为零，求C点的电势；
(3)求匀强电场的场强大小及方向.
答案解析
1.【答案】D
【解析】根据库仑定律F=k，得：
k=，
国际单位制中力F、距离r、电荷（Q、q）的单位分别是：N、m、C，
其中N=kg?m/s2，C=A?s
所以k的单位为
故选：D
2.【答案】D
【解析】电场中的场强与放入电场中的电荷无关，将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度不变．故A错误．A点的场强E＝＝N/C＝4.0×104N/C，方向指向B.故B错误．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点的场强不变，大小为4×104N/C，方向指向B.故C错误．B点处的电场线比A点处疏，所以B点的场强比A点小，即小于4×104N/C.故D正确．
3.【答案】B
【解析】根据电场强度的物理意义：电场强度反映电场本身性质的物理量，仅电场本身决定，与试探电荷无关.可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小和方向不变，故B正确.
4.【答案】D
【解析】为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而接地金属笼子具有屏蔽内电场的作用，故选项D正确．
5.【答案】C
【解析】将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q＝q
则该球壳在M点产生的场强为EM＝k＝k＝
根据电场的叠加原理可知：球壳上A1ABB1部分在M点产生的场强大小为EM′＝－E
根据对称性可知：AA1B1B在N点产生的场强大小EN＝EM′＝－E
所以N点的场强大小为－E.
故选C.
6.【答案】C
【解析】由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝V/m＝80 V/m，故C正确．
7.【答案】A
【解析】假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立．
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，
所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小．
即：
由于Q2=4Q1，
所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方．
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电．
故选A．
8.【答案】C
【解析】轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉．
tanθ＝＝，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确．
9.【答案】D
【解析】①电子枪发射出电子，要想让亮斑沿OY向上移动，电子在YY′中受到的电场力必须向上，板间场强必须向下，则需在偏转电极YY′上加电压，且Y比Y′电势高．故①错误；
②要想让亮斑移到荧光屏的左上方，电子在偏转电极XX′间受到的电场力指向X′、在YY′间受到的电场力指向Y，则需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X′比X电势高，Y比Y′电势高．故②错误；
③设加速电场的电压为U1，偏转电场的电压为U2，偏转电极的长度为L，板间距离为d，根据推论得知，偏转距离为y＝，可见，偏转距离与偏转电压U2成正比，由几何知识得知，电子在荧光屏偏转的距离也与偏转电压成正比，则偏转电极XX′上加上随时间作线性变化的电压时，电子在荧光屏偏转的距离与时间也是线性关系，形成一条亮线，若电压是周期性变化，就可以使电子在水平方向不断扫描．故③正确；
④由③的分析知，电子在荧光屏偏转的距离与偏转电压成正比，则在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压，电子在荧光屏偏转的距离按正弦规律变化，而在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压，水平方向电子不断从右向左匀速扫描，在荧光屏上出现一条正弦曲线．故④正确．
10.【答案】B
【解析】电容的大小由本身因素决定，与电压、电量无关，所以电容不变．根据Q＝CU知，电压降为原来的一半，则电量变为原来的一半．故B正确，A、C、D错误．
11.【答案】B
【解析】保持S闭合时，电容器电压不变，板间电场强度E＝，当d减小时E变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故选项A错误，选项B正确；充电后断开S时，电容器所带电荷量不变，板间电场强度E＝＝，C＝，所以E＝，E不随d的变化而变化，选项C、D错误．
12.【答案】D
【解析】此公式只适合匀强电场中a、b两点间电势差的计算，A错误．a、b两点间的电势差不仅取决于距离的大小，还取决于电势降落的快慢程度，B错误．匀强电场中的电场强度大小与a、b两点间的距离无关，是恒定的．C错误．公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离，D正确．
13.【答案】D
【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，所以d点的电荷带正电，故A错误；a、b两点电势均为零，故检验电荷在两处的电势能相等，故B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，该电荷自由移动的曲线轨迹不可能与电场线重合，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电势先降低后升高，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减小，故D正确．
14.【答案】B
【解析】φ－x图象的斜率等于电场强度大小，故x轴上的电场强度不同，故A错误；从－x1到x1场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；由图可知，场强方向指向O，根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能，故C、D错误.
15.【答案】D
【解析】若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，A错；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于，B错；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q＝mv－qUab＝μmgs，显然Q≠，C错；由上式还可得：Uab＝，D正确．
16.【答案】(1)4.0×10－16J (2)0.36 cm (3)5.76×10－18J
【解析】(1)电子在加速电场中，根据动能定理有eU1＝Ek
解得Ek＝4.0×10－16J
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子在水平方向做匀速直线运动，由l＝v1t
解得t＝
电子在竖直方向受电场力F＝e·
电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有
e·＝ma
解得a＝
电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量
y＝at2＝
解得y＝0.36 cm
(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U＝·y
电场力所做的功W＝eU
解得W＝5.76×10－18J.
17.【答案】d＞3τ
【解析】电子在0～τ时间内做匀加速运动
加速度的大小a1＝
位移x1＝a1τ2
在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小a2＝
初速度的大小v1＝a1τ
匀减速运动阶段的位移x2＝
由题知d＞x1＋x2，解得d＞ 3τ.
18.【答案】9×103N/C，方向与匀强电场方向成45°角斜向上
【解析】点电荷在最高点C产生的场强大小为E1＝k，方向竖直向上．C处场强由水平向右的场强E和点电荷在C处产生的场强E1合成，根据矢量合成法则可得：
EC＝＝9×103N/C
设该场强与水平方向之间的夹角为θ，则有tanθ＝1，θ＝45°
即该场强方向与匀强电场方向成45°角斜向上．
19.【答案】
【解析】画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线(实线)，如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．
20.【答案】若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属外壳就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作．
【解析】
21.【答案】 (1)－×102V
(2)×102V
(3)1 000 V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方
【解析】 根据W＝Uq得，UAB＝0，即φA＝φB，
UBC＝＝－×102V
(1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－×102V
(2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝×102V
(3)AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故E＝＝1 000 V/m.