第十二章《机械波》单元测试(含解析)

第十二章《机械波》
一、单选题(共15小题)
1.下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是(　　)
A．
B．
C．
D．
2.如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，下列说法中正确的是(　　)

A． 若M点为波源，则M点开始振动时方向向下
B． 若M点为波源，则P点已经振动了T
C． 若N点为波源，则P点已经振动T
D． 若N点为波源，则该时刻P质点动能最大
3.一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s，图示时刻x＝2.0 m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断 (　　)

A． 质点振动的周期为0.20 s
B． 质点振动的振幅为1.6 cm
C． 波沿x轴的正方向传播
D． 图示时刻，x＝1.5 m处的质点加速度沿y轴正方向
4.下列关于波的说法不正确的是(　　)
A． 隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
B． 发生干涉现象的两列波，它们的频率一定相等
C． 因衍射是波特有的现象，所以波遇到障碍物一定能发生明显衍射
D． 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动
5.一列简谐横波向右传播，波速为v.沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示．某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷．则t的可能值(　　)．

A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
6.某同学正在家里利用电视机自带的天线收看电视节目，突发奇想：若把正在收看的电视机放在真空玻璃罩内，会发生下列哪种情况(　　)
A． 图象和声音一样正常
B． 图象和声音同时消失
C． 可以听到声音，但看不到图象
D． 可以看到图象，但听不到声音
7.如图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝1 cm处的质点，Q是平衡位置在x＝4 cm处的质点．乙图为质点Q的振动图象．则(　　)

'
A．t＝0.3 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B． 波的传播速度为20 m/s
C． 波的传播方向沿x轴负方向
D．t＝0.7 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
8.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形，当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是(　　)

A． 2 cm≤x≤4 cm
B． 2 cmC． 2 cm≤x<3 cm
D． 2 cm9.如图所示是甲、乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向，则图中P点(小正方形中央的一点)是(　　)

A． 振动加强点
B． 振动减弱点
C． 既不是加强点也不是减弱点
D． 条件不足无法判断
10.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播．当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr＝r2－r1,则Δr等于(　　)


A． 波长λ的整数倍
B． 波长λ的奇数倍
C． 半波长的奇数倍
D． 半波长的偶数倍
11.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是(　　)

A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
12.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图甲所示．振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t前13个质点第一次形成的波形图如图乙所示，则该波的周期T、波速v分别是(　　)

A．，
B．t，
C．t，
D．t，
13.如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图．已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则以下说法正确的是(　　)

A． 波的波速为10 m/s
B． 波的频率为1.25 Hz
C． 波沿x轴正方向传播
D． 该时刻质点P正沿y轴正方向运动
14.下列说法中正确的是(　　)
A． 水波是球面波
B． 声波是球面波
C． 只有横波才能形成球面波
D． 只有纵波才能形成球面波
15.关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　　)
A． 只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B． 当声源静止、观察者也静止时，可以观察到多普勒效应
C． 只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D． 当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
二、计算题(共3小题)
16.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．

(1)求波速．
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
17.一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为Δt＝0.2 s后的波形图，求：

(1)此波的波速为多少？
(2)若Δt>T且波速为165 m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？
18.利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接收装置的静止的渔船上，向选定的方向发射出频率f＝5.8×104Hz的超声波后，经过时间t＝0.64 s接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5 cm，求鱼群到渔船的距离是多少．(假设鱼群静止不动)
三、简答题(共3小题)
19.图甲中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间距的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图丙中画出再经过个周期时的波形图．

20.如图所示为某简谐横波在t＝0时刻的波形图．

(1)若b点向上运动，则该波向哪个方向传播，f点向哪个方向振动？
(2)若波向右传播，请画出c点的振动图象．
(3)a、b、c、d、e、f、g、h几点中，速度最大的质点是______．
21.如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的速度方向．



答案解析
1.【答案】C
【解析】处在波峰或波谷处的质点一定向平衡位置处运动，因此，A、D错误，利用“上下坡法”可判C正确，D错误．
2.【答案】C
【解析】若M点为波源，相当于其他点追随M点振动，又因为是经过一个周期的波形，此时M点的振动方向向上，即为开始振动时的方向或者根据波传到了N点，此时N点振动方向向上，即波源的开始振动方向向上，而传到P点要经过T，因而P点已振动T，若N点为波源，N开始振动方向向下，传到P点经，故P点已振动了T，而此时P点在最大位移处，速度为零，动能最小，答案为C选项．
3.【答案】A
【解析】图示时刻x＝2.0 m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，根据振动方向和传播方向在波形图同一侧，可判断波沿x轴负方向传播，x＝1.5 m处的质点在平衡位置上方，加速度沿y轴负方向，选项C、D错．根据波形图可得波长λ＝4 m，传播速度v＝20 m/s，质点振动周期T＝＝0.2 s，选项A对．根据波形图，质点振动的振幅A＝0.8 cm，选项B错．
4.【答案】C
【解析】隐形飞机的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现，所以隐形飞机可能在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现，故A正确；根据干涉的条件可知，发生干涉现象的两列波频率必然相同，故B正确；衍射是波特有的现象，当波的波长远大于障碍物的尺寸或相差不多时能够发生明显的衍射现象，故C不正确；产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动；从而使观察者收到的频率发生变化的现象，故D正确．
5.【答案】D
【解析】作出通过距离为L的P、Q两质点满足题设条件的波形，如下图中的(a)、(b)、(c)、(d)四种情况，


在图(a)中，由图可知，＝L，则λ＝2L，由波速及波长关系可知：T＝＝，
而Q质点第一次到达波谷的时间：t＝T＝
同理可知：在图(b)中，λ＝L，T＝＝，t＝T＝
在图(c)中，λ＝L，T＝＝，t＝T＝
在图(d)中，λ＝，T＝＝，t＝T＝
故有四种，故D正确，A、B、C错误．
6.【答案】D
【解析】声波的传播需要声源和传播介质，把正在收看的电视机放在真空玻璃罩内，虽然有声源，但没有了传播介质，所以听不到声音；光可以在真空中传播，所以能看到图象，所以D正确，A、B、C错误．
7.【答案】C
【解析】由乙图可知，t＝0.3 s时，质点Q的位置在正向最大位移处，故其加速度是达到反向最大，故A是错误的；由甲图可知，波长为8 cm，由乙图可知，周期为0.4 s，故波速为v＝＝20 cm/s，所以B也是错误的；由于质点Q在t＝0时的振动方向是向下的，故可以判断出波的传播方向是沿x轴的负方向传播的，故C是正确的；当t＝0.7 s时，实际上是经过1T，O位置处的质点会运动到负的最大位移处，所以P点的质点会运动到x轴以下正在沿y轴的正方向运动的位置，故D是错误的．
8.【答案】C
【解析】当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示．

由图可判断正在向y轴负方向运动的质点应在1 cm9.【答案】B
【解析】如图所示，

P点处在减弱点连线EF上，故P点为振动减弱点．
10.【答案】C
【解析】根据波的干涉，两列波的路程差等于半波长的奇数倍时，叠加后减弱，从而达到消弱噪音的目的，C正确．
11.【答案】D
【解析】相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误．波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确．
12.【答案】A
【解析】质点1起振方向向上，其振动传播到质点13，用时T，质点13起振方向向上，而题中用时为t，质点13的振动方向向下，故质点13已振动了的时间，则有t＝2T，波传播了2λ的距离，λ＝8a，故v＝＝，故正确答案为A.
13.【答案】B
【解析】由图可看出，ab之间相差半个波长，而质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，所以T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确；波速v＝＝5 m/s，选项A 错误；因为b点起振超前与a点，所以波向左传播，选项C错误；可判断该时刻质点P正沿y轴负方向运动，选项D错误．
14.【答案】B
【解析】根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，故B正确，C、D不正确．由于水波不能在空间中传播，所以它不是球面波，A不正确．
15.【答案】D
【解析】波源运动，观察者也运动，当它们运动的速度相等时，由于它们之间的相对位置保持不变，所以不能观察到多普勒效应，故A错误；当声源静止、观察者也静止时，波源自身的频率不会变化，也观察不到多普勒效应，故B错误；在波源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，听到的音调变高，而在波源与观察者远离时接收频率变低，听到的音调变低，故C错误，D正确．
16.【答案】(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt) m
【解析】(1)从图示开始Q点还需要T到达波峰，所以3T＝15 s，解得T＝4 s
从图中可得λ＝4 m，所以v＝＝1 m/s
(2)ω＝＝0.5π，A＝0.2 m，该时刻位移为零，向上振动，所以有y＝0.2sin (0.5πt) m.
17.【答案】(1)v右＝20n＋5(m/s)(n＝0,1,2,3，…)　v左＝20n＋15(m/s)(n＝0,1,2,3，…)　(2)沿x正方向传播
【解析】(1)若波向右传播，则
Δt＝nT＋①
λ＝4 m ②
λ＝v右·T③
由①②③解得v右＝20n＋5(m/s)(n＝0,1,2,3，…) ④
若波向左传播
Δt＝nT＋T⑤
λ＝v左·T⑥
联立①②并代入数据得v左＝20n＋15(m/s)(n＝0,1,2,3，…) ⑦
(2)若Δt>T，则
Δx＝v·Δt＝165×0.2 m＝33m＝8λ＋λ⑧
故可知此波沿x正方向传播 .
18.【答案】464 m
【解析】所发射的超声波在水中的传播速度为：v＝λf＝2.5×10－2×5.8×104m/s＝1 450 m/s，超声波往返的路程为s＝vt＝1 450×0.64 m＝928 m，渔船到鱼群的距离为：s1＝＝464 m.
19.【答案】如图所示

【解析】从题中图乙可以看出，在图乙所示的时刻，该均匀绳上点9达到最大位移时，点12正通过平衡位置向上运动，因而由图乙中点9、10、11、12所在位置点连成的那段曲线代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的四分之一波形图．由这段波形可以画出在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的从点0到点12的波形图．由图乙中表示的波形图和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的．由于介质中质点都在各自的平衡位置附近往复运动，所以再经过个周期，点9在平衡位置，而点12到达负的最大位移处．由此可得出点9到点12间的波形．由这段波形也就知道了这一时刻整条绳上的波形，如图丙所示．

20.【答案】(1)向左传播　向下振动　
(2)　
(3)c、g
【解析】(1)由“左行波，左向上”可知波向左传播，则可知f点向下振动．
(2)若波向右传播，则t＝0时刻，c质点在平衡位置，且向下振动，其振动图象如图所示．

(3)在平衡位置的质点速度最大，即c、g两质点速度最大．
21.【答案】
【解析】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
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