8.2.1 单项式乘以单项式(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.2.1 单项式乘以单项式(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 16:23:51 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
1.单项式与单项式相乘
第1课时 单项式乘以单项式
要点测评 基础达标
要点1 单项式的乘法法则
1. 计算(－6ab)2·(3a2b)的结果是( )
A. 18a4b3 B. －36a4b3 C. －108a4b3 D. 108a4b3
2. (1)计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是 ；?
(2)化简3x2·(－2x)的结果是 .
3. 若(4×10m)×(20×103)×(5×102)= 4×1012，求m的值.
4. 计算：
(1)2xy2·3xy； (2)2xy·(－x2y2z)·(－3x3y3).
要点2 单项式乘法的应用
5. 有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长x m，宽y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积.
6. 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，
(1)至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元?
(2)已知房子的高度为h m，现在需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是b元/m2，那么购买所需壁纸至少需要多少元?(计算时不扣除门窗所占的面积)
7. 用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积，你有几种不同的拼法?从不同的表示方法中，你能得到什么结论?
课后集训 巩固提升
8. 下列运算正确的是( )
A. 3a2＋a=3a3 B. 2a3·(－a2)=2a5
C. 4a6＋2a2=2a3 D. (－3a)2－a2=8a2
9. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为( )
A. 12x2m B. 35x2m C. 35xm＋2 D. 12xm＋2
10. 3x2可以表示为( )
A. x2＋x2＋x2 B. x2·x2·x2 C. 3x·3x D. 9x
11. 如果x3ym－1·xm＋n·y2n＋2=x9y9，则4m－3n等于( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定
12. 下列计算错误的是( )
A. (a2)3·(－a3)2=a12 B. (－ab2)2·(－a2b3)=a4b7
C. (2xyn)·(－3xny)2=18x2n＋1yn＋2 D. (－xy2)(－yz2)(－zx2)=－x3y3z3
13. 已知am=7，bn=，则(－a3mbn)2(amb2n)3的值为( )
A. 1 B. －1 C. 7 D.
14. 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= .?
15. 长方体的长是2×104 cm，宽是1.5×103 cm，高是3×103 cm，那么它的体积是 cm3.?
16. 如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是 .?
17. 若(am＋1bn＋2)·(a2mb2n－1)=a4b7，则m＋n= .
18. 如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是
(只要求写出一个结论).
19. 计算：
(1)3m2·(－2mn2)2； (2)(－a2bc)·(－a2bc2x)；
(3)(－5xy)·3x2y－12x3·(－y2)； (4)5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.
20. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值.
参 考 答 案
1. D
2. (1)x8y11 (2)－6x3
3. 解：左边=4×20×5×(10m×103×102)=4×10m＋7，由恒等可列方程m＋7=12，所以m=5.
4. 解：(1)2xy2·3xy=(2×3)(x·x)(y2·y)=6x2y3.
(2)2xy·(－x2y2z)·(－3x3y3)=[2×(－)×(－3)](x·x2·x3)(y·y2·y3)z=3x6y6z.
5. 解：长方形的面积是xy m2，长方形绿化的面积是x×y=xy(m2)，则绿化后剩下的面积是xy－xy=xy(m2). 即绿化的面积是xy m2，绿化后剩下的面积是xy m2.
6. 解：(1)根据住宅的平面结构示意图，可知卫生间的面积为(4x－x－2x)×y=xy；厨房的面积为x×(4y－2y)=2xy；客厅的面积为2x×4y=8xy；因此需要地砖的面积应该是xy＋2xy＋8xy=11xy；那么购买地砖需要11axy元.
(2)壁纸的面积：4yh×2＋2xh＋4xh＋2yh×2＋2xh=(8x＋12y)h；购买所需壁纸至少需要(8x＋12y)bh元.
7. 解：根据单项式乘法的几何意义：12a2=a×12a=2a×6a=3a×4a，所以有三种拼法. 如下：第一种：每行12块，摆1行.第二种：每行6块，摆2行.第三种：每行4块，摆3行. 面积相等时，长与宽相差越小，周长越小.长与宽相差越大，周长越大.
8. D
9. C
10. A
11. C
12. B
13. C
14. 12
15. 9×1010
16. －x6y4
17. 3
18. 2a2(或－2b2)
19. 解：(1)原式=3m2·4m2n4=12m4n4.
(2)原式=×a2＋2b1＋1c1＋2x=a4b2c3x.
(3)原式=－15x3y2＋21x3y2=6x3y2.
(4)原式=5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2=45a3b3－36a3b3－16a3b3=－7a3b3.
20. 解：－2x3m＋1y2n·7xn－6y－3－m=－14x3m＋n－5y2n－m－3因为－14x3m＋n－5y2n－m－3与x4y是同类项，所以 所以 所以m2＋n=7.
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
1.单项式与单项式相乘
第1课时 单项式乘以单项式
要点测评 基础达标
要点1 单项式的乘法法则
1. 计算(－6ab)2·(3a2b)的结果是( )
A. 18a4b3 B. －36a4b3 C. －108a4b3 D. 108a4b3
2. (1)计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是 ；?
(2)化简3x2·(－2x)的结果是 .
3. 若(4×10m)×(20×103)×(5×102)= 4×1012，求m的值.
4. 计算：
(1)2xy2·3xy； (2)2xy·(－x2y2z)·(－3x3y3).
要点2 单项式乘法的应用
5. 有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长x m，宽y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积.
6. 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，
(1)至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元?
(2)已知房子的高度为h m，现在需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是b元/m2，那么购买所需壁纸至少需要多少元?(计算时不扣除门窗所占的面积)
7. 用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积，你有几种不同的拼法?从不同的表示方法中，你能得到什么结论?
课后集训 巩固提升
8. 下列运算正确的是( )
A. 3a2＋a=3a3 B. 2a3·(－a2)=2a5
C. 4a6＋2a2=2a3 D. (－3a)2－a2=8a2
9. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为( )
A. 12x2m B. 35x2m C. 35xm＋2 D. 12xm＋2
10. 3x2可以表示为( )
A. x2＋x2＋x2 B. x2·x2·x2 C. 3x·3x D. 9x
11. 如果x3ym－1·xm＋n·y2n＋2=x9y9，则4m－3n等于( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定
12. 下列计算错误的是( )
A. (a2)3·(－a3)2=a12 B. (－ab2)2·(－a2b3)=a4b7
C. (2xyn)·(－3xny)2=18x2n＋1yn＋2 D. (－xy2)(－yz2)(－zx2)=－x3y3z3
13. 已知am=7，bn=，则(－a3mbn)2(amb2n)3的值为( )
A. 1 B. －1 C. 7 D.
14. 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= .?
15. 长方体的长是2×104 cm，宽是1.5×103 cm，高是3×103 cm，那么它的体积是 cm3.?
16. 如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是 .?
17. 若(am＋1bn＋2)·(a2mb2n－1)=a4b7，则m＋n= .
18. 如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是
(只要求写出一个结论).
19. 计算：
(1)3m2·(－2mn2)2； (2)(－a2bc)·(－a2bc2x)；
(3)(－5xy)·3x2y－12x3·(－y2)； (4)5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.
20. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值.
参 考 答 案
1. D
2. (1)x8y11 (2)－6x3
3. 解：左边=4×20×5×(10m×103×102)=4×10m＋7，由恒等可列方程m＋7=12，所以m=5.
4. 解：(1)2xy2·3xy=(2×3)(x·x)(y2·y)=6x2y3.
(2)2xy·(－x2y2z)·(－3x3y3)=[2×(－)×(－3)](x·x2·x3)(y·y2·y3)z=3x6y6z.
5. 解：长方形的面积是xy m2，长方形绿化的面积是x×y=xy(m2)，则绿化后剩下的面积是xy－xy=xy(m2). 即绿化的面积是xy m2，绿化后剩下的面积是xy m2.
6. 解：(1)根据住宅的平面结构示意图，可知卫生间的面积为(4x－x－2x)×y=xy；厨房的面积为x×(4y－2y)=2xy；客厅的面积为2x×4y=8xy；因此需要地砖的面积应该是xy＋2xy＋8xy=11xy；那么购买地砖需要11axy元.
(2)壁纸的面积：4yh×2＋2xh＋4xh＋2yh×2＋2xh=(8x＋12y)h；购买所需壁纸至少需要(8x＋12y)bh元.
7. 解：根据单项式乘法的几何意义：12a2=a×12a=2a×6a=3a×4a，所以有三种拼法. 如下：第一种：每行12块，摆1行.第二种：每行6块，摆2行.第三种：每行4块，摆3行. 面积相等时，长与宽相差越小，周长越小.长与宽相差越大，周长越大.
8. D
9. C
10. A
11. C
12. B
13. C
14. 12
15. 9×1010
16. －x6y4
17. 3
18. 2a2(或－2b2)
19. 解：(1)原式=3m2·4m2n4=12m4n4.
(2)原式=×a2＋2b1＋1c1＋2x=a4b2c3x.
(3)原式=－15x3y2＋21x3y2=6x3y2.
(4)原式=5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2=45a3b3－36a3b3－16a3b3=－7a3b3.
20. 解：－2x3m＋1y2n·7xn－6y－3－m=－14x3m＋n－5y2n－m－3因为－14x3m＋n－5y2n－m－3与x4y是同类项，所以 所以 所以m2＋n=7.