2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 1.1机械功 素养评价测评（解析版）

1.1 机械功
一、单选题
1.以下说法正确的是 ( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．－10 J的功大于＋5 J的功
C．功的正、负表示方向
D．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移
【答案】B
【解析】A.功是标量；B.正功代表动力做功，负功代表阻力做功，功的大小看其绝对值，故C选项错误；D.某个力对物体不做功也可能是，在力的方向上位移是零，但不一定是物体本身没有位移。故本题选B.
2.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为( )

A．若拉力为恒力，则拉力F做的功为FLcosθ
B．若拉力为恒力，则拉力F做的功为mgL(1－cos θ)
C．若缓慢拉动小球，则拉力F做的功为FLsinθ
D．若缓慢拉动小球，则拉力F做的功为mgL(1－cos θ)
【答案】D
【解析】A、B项：F为恒力时，拉力做功为：，故AB错误；
C、D项：当F缓慢地将小球拉离到与竖直方向成θ角的位置过程中，小球的速率不变，动能不变，由动能定理可得：，而高度变化为： ，拉力做的功为：，故C错误，D正确。
3.火车站以及商场都装有智能化电动扶梯，如图所示，当乘客站上扶梯时，它先缓慢加速，然后再匀速上升，则( )

A．乘客始终处于超重状态
B．在匀速阶段，电梯对乘客的作用力不做功
C．在加速阶段，电梯对乘客有水平向右的摩擦力
D．在运送乘客的全过程中，电梯多做的功等于乘客增加的重力势能
【答案】C
【解析】A、加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重．故A错误；
B、在匀速阶段，电梯对乘客的作用力与重力等大反向，做正功，故B错误；
C、匀加速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，静摩擦力水平向右，两者合力斜向右上方，故C正确；
D、在运送乘客的全过程中，乘客的动能和势能都增加，电梯多做的功等于乘客增加的重力势能和动能，故D错误．
故选C
4.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．， B．，-
C．， D．，
【答案】C
【解析】根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功，从而求得结果．
解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2==1：2；
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比Wf1：Wf2=fS1：fS2=1：2；
再由动能定理，则有：WF﹣Wf=；
可知，WF1﹣Wf1=；
WF2﹣Wf2=4×；
由上两式可解得：WF2=4WF1﹣2Wf1，故C正确，ABD错误；
故选C．
5.光滑的水平面上放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人 一起向右加速移动．则下列说法正确的是( )

A．绳子的拉力对人做了负功
B．绳子的拉力对小车做了正功
C．小车对人的摩擦力对人做了正功
D．人对小车的摩擦力对小车做了正功
【答案】D
【解析】人拉绳子时作用点位置变动，但是沿着力方向物体作用点并未发生移动，故绳子对人不做功。由于拉力未作用在小车上，所以拉力对小车不做功，故AB错误；小车对人的摩擦力方向向左，则小车对人的摩擦力对人做负功，故C错误；人对小车的静摩擦力方向向右，则静摩擦力对小车做正功，故D正确。所以D正确，ABC错误。
6.如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下， θ 角缓慢减小且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．货物受到的摩擦力变小
B．货物受到的支持力变小
C．货物受到的支持力对货物不做功
D．货物受到的摩擦力对货物做负功
【答案】A
【解析】AB、货物处于平衡状态，则有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ减小时，f减小，N增大，故B错误，A正确；
C. θ减小过程中，货物沿支持力方向位移不等于零，支持力做正功，故C错误；
D. θ减小过程中，货物沿支持力方向运动，摩擦力与运动方向始终垂直，摩擦力不做功，故D错误．
故选B
7. 关于做功，下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功
C．作用力做正功时，反作用力一定做负功
D．一对作用力和反作用力做功之和一定为0
【答案】B
【解析】（1）物体在静摩擦力作用下发生位移，就会做功。例如传送带在向上传送物体时，传送带对物体的摩擦力是静摩擦力，此时的静摩擦力就对物体做功，A错误；
（2）滑动摩擦力的方向可以与物体的位移方向相同，也可以与位移方向相反，故滑动摩擦力既可以做正功，又可以做负功，B正确；
（3）作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，作用力做正功时，反作用力可能做正功、负功或者不做功，C错误；
（4）作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，做功之和不一定为零，故D错误；
故本题选B
二、多选题
8．以下关于功和能的说法正确的是（ ）
A．功是矢量，能是标量
B．功和能都是标量
C．功是能量转化的量度
D．因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
【答案】BC
【解析】A、物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功，功是标量，能量也是标量，故A错误；BD、功是能量转化的量度，单位都是焦耳，但功不是能量，功属于过程量，能量属于状态量，故C正确，BD错误。
9.如图所示，小孩与雪橇的总质量为m，大人用与水平面成θ角的恒定拉力F将雪橇沿水平地面向右匀速移动了一段距离L．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则关于各力对雪橇做功的说法正确的是（ ）

A．拉力对雪橇做功为
B．滑动摩擦力对雪橇做功为
C．支持力对雪橇做功为
D．雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零
【答案】AD
【解析】雪橇所受的各力都是恒力，可根据恒力F做功的计算公式：W=FLcosθ，θ为F与S之间的夹角，来分析计算各力做的功；根据动能定理可分析合力的功的大小．
对雪橇受力分析，如图：

拉力做功为 WF=FLcosθ，故A正确；雪橇竖直方向受力平衡，有：N+Fsinθ=mg得：N=mg-Fsinθ；则摩擦力为：f=μN=μ（mg-Fsinθ）；摩擦力做功为：Wf=-fl=-μ（mg-Fsinθ）L，故B错误；支持力做功为：WN=NLcos90°=0，故C错误；由于雪橇做匀速运动，根据动能定理可知，合力的功为零，故D正确．故选AD．
10.光滑楔形木块放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的铁球，如图所示，当整个装置沿水平面向左运动的过程中，铁球所受各力做功的情况是( )

A．斜面对球弹力做正功
B．球受的重力不做功
C．挡板对球弹力不做功
D．不知运动具体情况，无法判断
【答案】AB
【解析】B、对小球进行受力分析如图：小球受到竖直向下的重力mg，斜面的垂直斜面向上的弹力N2，挡板对它水平向左的弹力N1，

而小球位移方向水平向左，所以只有重力方向与位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其它两个力都做功，故B正确；
ACD、设加速度为a，斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律得， 竖直方向：，水平方向：，由上分析得知，N2不变且N2≠0，N2与位移的夹角为锐角，斜面对球的弹力一定做正功，由于加速度不知，所以挡板对球的弹力可能为0，也可能不为0，所以挡板对球弹力可能不做功，可能做负功，故A正确，C 、D错误；
故选AB．
三、填空题
11. 如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动5秒钟后撤去拉力。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）金属块与地板间的动摩擦因数 ；
（2）全过程中摩擦力的功 。（本问计算结果保留2位有效数字）
【答案】（1）0.5（2）2.3×102J
【解析】（1）因为金属块匀速运动，受力平衡则有 Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=0得
（2）撤掉外力以前物体的位移：
摩擦力的功：
撤去外力后金属块克服阻力做功等于初动能，则
全过程中摩擦力的功W=Wf1+Wf2=227.5J=2.3×102J
12.如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2．试求：

(1)物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小；
(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(1)8s内恒力F所做的功．
【答案】(1), 方向水平向左; , 方向水平向左 (2)F=7N，μ=0.15 (3)W=-168J
【解析】 (1)由图可知，0-4s内，物体向右做匀减速直线运动，4-8s内，物体向左做匀加速直线运动；
0-4s内，，方向水平向左；
4-8s内，，方向水平向左；
由牛顿第二定律，得到：F+μmg=ma1
F-μmg=ma2
代入数据解得：F=7N，μ=0.15
(2)依据图象可知，物体4s内的位移：
(2)根据牛顿第二定律，在0-4s内恒力F与摩擦力同向：F+μmg=ma1
4s-8s内恒力F与摩擦力反向：F-μmg=ma2
代入数据解得：F=7N，μ=0.15
(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移
恒力F做的功为W =Fs=-7×24=-168J