2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 1.1机械功 学案

1.1 机械功

能理解功的概念，掌握做功的两个必要因素；
能从特殊到一般，掌握功的一般表达式；
正确理解功的标量性，掌握正功和负功的正确含义；
通过恒力做功，探究变力做功（尝试采用微积分或者图像求解）

【重点】明确引入功的概念，掌握功的一般表达式，并会实际计算；正确理解正功和负功的意义。
【难点】对正功和负功物理意义的理解。

【自主学习】
1、功的定义：一个物体受到 的作用，并在 的方向上发生了一段 ，这个力就对物体做了功。
2、 和 ，是做功的两个不可缺少的因素。
3、在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所示，我们就把功定义为 与 的乘积。用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有：
4、在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即 1J=1N×1m=1N·m
【深化探究】
功的计算
思考：力F对物体做功W的大小和力与运动方向的夹角α有没有关系？若有关系，将如何表示呢？
根据刚刚所学：
（1）F方向与位移方向垂直，即α=π/2 ，W= ；
（2）F方向与位移方向一致，即α=0，W= ；
（3）F方向与位移方向有一定夹角时（如右图），W=？
（运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。
机械功的一般表达式：W＝F s cosα（注意：讲“功”时，一定要指明是哪个力对物体做的功。）
对公式的理解:1只能用于求恒力的功.如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用W＝Flcosa求功。2功是过程量，求功时一定要明确要求的是哪一个力在哪一段位移（过程）上做的功。
2、对正功和负功的理解
根据W＝Flcosa可知：

（1）当______≤a＜______时，W＞0.即当力F跟位移s的夹角为________（锐、钝）角时，力F对物体做正功，这时力F是_______（动、阻）力，所以，______（动、阻）力对物体做正功。
（2）当a＝_______时，W＝0.即当力F和位移s ___________时，力F对物体不做功.这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。
（3）当_______＜a≤ _________时，W＜0.即当力F跟位移s的夹角为_________（锐、钝）角时，力F对物体做负功，这时力F是_______（动、阻）力，所以，______（动、阻）力对物体做负功.一个力对物体做负功，又常说成物体_________这个力做功（取绝对值）。
总结：功的正、负不表示方向，也不表示功的大小。比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少.功的正、负仅仅表示是动力对物体做功，还是阻力对物体做功
3、总功及其求法
思考：
如果物体受到的各个力对物体做功都不为零，那么合力对物体做功一定不为零吗？如果一个物体所受的合力不为零，那么合力一定对物体做功吗？

若一个物体在几个力F1、F2、F3…的共同作用下，运动的位移为x，如何计算所有外力对物体做的总功？

合力做功的求法：一种方法是先求出合力再用求总功；另一种方法是总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。




1.关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A. 力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B. 力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C. 力对物体不做功，说明物体一定无位移
D. 功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
2. 大小相等的水平拉力F分别作用于原来静止、质量分别为ｍ１和ｍ２的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W１和Ｗ２相比较（ ）
A. Ｗ１＞Ｗ２ B. Ｗ１＜Ｗ２?
C. Ｗ１＝Ｗ２ D. 无法比较
3. 关于摩擦力的功，下列说法正确的是（ ）
A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
4.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了200 m，那么下列说法正确的是 （ ）

A．轮胎受到的重力对轮胎做了正功
B．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
C．轮胎受到的摩擦力对轮胎做了负功
D．轮胎受到的支持力对轮胎做了正功
5.如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（ ）

A．弹力对物体做功为Gxcosα B．静摩擦力对物体做功为Gxsinα
C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0
6.质量为2kg的物体，受到两个互相垂直的恒力的作用。在某一过程中，这两个力分别对物体做功为3J和4J，则这两个力的合力对物体做功为（ ）
A．5J B．2.5J C．7J D．1J
7.（多选） 如图所示，在匀加速运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是( )

A．人对车厢的推力不做功
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
8.如图所示，利用斜面从货车上提货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝2 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中所受合外力做的功。（取g＝10 m/s2）









1. D
2. C
3. D
4.C
5.D
6.C
7. BD
8. 答案：176 J
解析：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff共三个力的作用，如图所示。

方法一：先求出各个力所做的功，再求总功。
重力G做的功为：
W1=mglsin 37°=20×10×2×0.6 J=240 J。支持力FN对货物没有做功：W2=0。
摩擦力Ff对货物做负功为：
W3=（μmgcos 37°）lcos 180°=－0.2×20×10×0.8×2 J=－64 J。
所以，合外力做的总功为
W=W1＋W2＋W3=（240＋0－64） J=176 J。
方法二：先求货物所受的合外力，再求合外力的功。
合外力做的功为：
W＝F合l＝（mgsin 37°－μmgcos 37°）l
＝（20×10×0.6－0.2×20×10×0.8）×2 J＝176 J。