五年级下册数学课件-一简易方程第9课时苏教版 (共25张PPT)

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简易方程

第 9 课时 列方程解三步计算实际问题
苏教版 数学 五年级 下册
1.进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解三步计算实际问题（相遇问题）的等量关系，能正确列方程解三步计算的实际问题，能解形如ax±bc=d的方程。
2.理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系的方法，进一步体会模型思想，发展分析能力。

【重点】列方程解决三步计算实际问题和解方程。
【难点】理解方程表示的数量关系。
一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路长多少千米？
80×3+70×3
=240+210
=450（千米）
（80+70）×3
=150×3
=450（千米）
方法一：
方法二：

你能用不同的方法解答吗？
一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公路长多少千米？
80×3+70×3
=240+210
=450（千米）
（80+70）×3
=150×3
=450（千米）
方法一：
方法二：

和同学交流两种方法的数量关系式。
答：两地间的公路长450千米。
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
95
540
？

你能根据题意把线段图填写完整吗？
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

找出题中的等量关系，与同学交流。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

找出题中的等量关系，与同学交流。
速度和×时间=总路程
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
解：
设货车的速度是x千米/时。
3 x + 95×3 = 540
3 x + 285 = 540
3 x = 255
x = 85

检验结果是否正确。
检验：
85×3+ 95×3
= 255+ 285
= 540（千米）
答：货车的速度是85千米/时。
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
解：
设货车的速度是x千米/时。
3 x + 95×3 = 540
3 x + 285 = 540
3 x = 255
x = 85

还可以怎样列方程？
检验：
85×3+ 95×3
= 255+ 285
= 540（千米）
答：货车的速度是85千米/时。
10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
解：
设货车的速度是x千米/时。
3×（x + 95）= 540
x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是85千米/时。
10

列方程解决实际问题的关键是什么？
应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
1
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
26
400
？
1
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
解：
设乙船的速度是 x 千米/时。
8 x + 26×8 = 400
8 x + 208 = 400
8 x = 192
x = 24
答：乙船的速度是24 千米/时。
1
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）

你还会怎样列方程解答？
1
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
解：
设乙船的速度是 x 千米/时。
（x + 26）×8 = 400
x + 26 = 400÷8
x + 26 = 50
x = 24
答：乙船的速度是24 千米/时。
1.解方程时，能化简的要先化简，能计算的要先计算。这样就可以把方程变得更简单，很容易求出方程的解。
2.找出问题中数量之间的和倍、差倍等数量关系是列方程的关键。
3.有时一个问题可以找出两种或两种以上的等量关系，列不同的方程解答。
1
解方程。
5x+6x=12.1

解： 11x=12.1
x=1.1
18×2+3x=60

解： 36+3x=60
3x=24
x=8
1
解方程。
5x-10=150

解： 5x=160
x=32
1.5x-x=1

解： 0.5x=1
x=2
1
解方程。
4x-8×5=20

解： 4x-40=20
4x=60
0.2×2+0.2x=5

解： 0.4+0.2x=5
0.2x=4.6
x=23
x=15
2
周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
解：
设李刚每分钟走 x 米。
（x + 72）×4 = 600
x + 72 = 600÷4
x + 72 = 150
x = 78
答：李刚每分钟走78 米。
2
周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？

你还会怎样列方程解答？
2
周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
解：
设李刚每分钟走 x 米。
4 x + 72×4 = 600
4x + 288 = 600
4x = 312
x = 78
答：李刚每分钟走78 米。
3
甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？
解：
设经过 x 小时两人相遇。
36 x + 40 x = 190
76 x = 190
x = 2.5
答：经过 2.5 小时两人相遇。
（36 + 40 ）x = 190
76 x = 190
x = 2.5
4
妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。
解：
设梨的单价是 x 元/千克。
3×4 + 2 x = 20
12+2x = 20
2x = 8
x = 4
答：梨的单价是4元/千克。
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