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简易方程
第 11 课时 整理与练习(1)
苏教版 数学 五年级 下册
1.进一步认识方程,了解方程的解和解方程的含义,进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法;能按步骤列方程解决一些简单的实际问题。
2.通过知识的回顾与整理,进一步了解方程知识间的联系;进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路,感受方程思想,提高分析问题和解决问题的能力。列方程,进一步培养分析推理的思维能力,体会方程的思想。
3.理解三步计算实际问题的数量关系,了解、掌握找等量关系的方法,进一步体会模型思想,发展分析能力。
【重点】整理、应用方程的知识。
【难点】体会知识之间的联系。
回忆一下,这一单元你学到了哪些知识?
我认识了方程,知道了等式的性质。
我学会了用等式的性质解方程。
我能列方程解决实际问题。
小组讨论:
1.举例说说方程、方程的解和解方程的含义。
2.等式有哪些性质?用等式的性质解方程时要注意什么?
3.列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系?举例说明。
含有未知数的等式叫作方程;使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程。
等式的性质包括两边都加上或减去同一个数、都乘或除以同一个不是0的数,等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质,一般要注意应用等式的性质使方程的左边变成x的形式。
列方程解决实际问题的一般步骤是先弄清题意,再找出数量之间的相等关系,然后根据等量关系列方程并求解,最后检验方程列得是否正确,计算结果是否正确。其中最关键的是找等量关系式。
1
下面哪些式子是方程?
x+2.4=5 15÷b 3x+4x=28 6n<3.6
90-a=40 4y=0.4 4.9-3.7=1.2 2a-5b=3
方程
方程
方程
方程
方程
2
解方程。
0.6+x=2.7
解: x =2.7-0.6
x- 35=95
解: x=95+35
x=130
x=2.1
2
解方程。
180+6x=330
解: 6x =330-180
14x=7
解: x=7÷14
x=0.5
6x=150
x=25
2
解方程。
x÷15=180
解: x =180×15
x-0.8x=10
解: 0.2x=10
x=50
x=2700
3
一卷塑料薄膜展开后,正好可以铺满一块30m?的长方形秧田。这卷薄膜展开后有多长?
解:
设这卷薄膜展开后长 x 米。
1.5 x = 30
x = 30÷1.5
x = 20
答:这卷薄膜展开后长20米。
4
世界人均土地面积大约是2.34公顷,相当于我国人均土地面积的3倍。我国人均土地面积大约是多少公顷?
解:
设我国人均土地面积大约是 x 公顷。
3 x = 2.34
x = 2.34÷3
x = 0.78
答:我国人均土地面积大约是0.78公顷。
5
南京长江大桥铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥长多少米?
两个未知数要用不同的字母表示哦!
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南京长江大桥铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥长多少米?
解:设武汉长江大桥铁路桥长 x 米,公路桥长 y 米。
5 x +197 = 6772
5 x = 6575
答:武汉长江大桥铁路桥长1315米,公路桥长1670米。
x = 1315
3 y - 421 = 4589
3 y = 5010
x = 1670
1.解方程应用了等式的性质,使方程的左边变成x,求出方程的解。
2.找问题里数量之间的相等关系,一般可以根据条件想等量关系,也可以画图表示题意,利用直观图找等量关系,还可以利用计算公式表示出等量关系……
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学校印制画册一共用去2240元,画册的印刷费是3.6元/本,其余费用是800元。学校印制了多少本画册?
解:
设学校印制了 x 本画册。
3.6 x + 800 = 2240
3.6 x = 1440
x = 400
答:学校印制了400本画册。