四年级下册数学课件-5.4 三角形的内角和-人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.4 三角形的内角和
5 三角形
学习目标
1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。
2.经历利用三角形内角和推导出多边形的内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。
3.积极参加探索和交流等数学活动，发展初步的空间观念。
新课引入
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
30°
30°
60°
60°
例题解读
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
我的这个直角三角形的内角和大约是180°。
我的锐角三角形，也是……
你发现了什么？用实验来验证一下。
我们做实验来验证一下吧！
先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。
∠2
∠3
∠1
拼成了一个平角！
∠1+∠2+∠3=180°
任意直角三角形的内角和是180 °。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
例题解读
四边形的内角和是多少度？
四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
阅读与理解
这些图形的内角和是不是一样的呢？
分析与操作
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90 ×4=360°
你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？
可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再把它们相加！
方法一
四个角的度数相加刚好为360°
测量法
方法二
我把这个四边形的4个角先剪下来。
我发现它们可以拼成一个周角。
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
拼图法
你还能想到哪些方法呢？
方法三
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180度，两个相加为360度。
四边形的内角和是_____。
360°
转化法
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
答：___________________________。
四边形的内角和是360°
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成三角形再计算！
小结
多边形的内角和
四边形的内角和是360°
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）
随堂小测
1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2 =180 °－140°－25°=15 °
或∠2 =180 °－（140° +25°） =15 °
随堂小测
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
180°
随堂小测
3. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
我发现每个多边形都可以分成
（“边数”－2个）三角形，多边形
的内角和＝180°×（边数－2）。
课后作业
1.从课后习题中选取。