四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 16:31:50 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
鸡兔同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。
2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。
新课引入
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这道题的意思是什么？
问题
例题解读
这道题的意思是：
你能解决吗？
没关系，我们一起想办法。
例题解读
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
1
“8个头”是什么意思？
你知道了哪些信息？
鸡和兔一共有8只。
例题解读
怎么解决呢？
可以假设兔子有1只、2只……
用列表法。
按照顺序列表试一试。
问题
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
填一填！
18
20
22
24
26
28
30
有3只鸡，5只兔子。
你知道答案了吗？
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚 18 20 22 24 26 28 30
+1
+2
+1
+1
+1
+1
+1
+2
+2
+2
+2
+2
你发现了什么？
观察
小
结
每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。
假设全是兔子有多少只脚？
有4×8=32只脚。
实际有多少只脚？多了几只？
32-26=6（只）
根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？
思考
6÷2=3（只）
兔子实际有多少只呢？
有8-3=5只。
现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？
现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
47和鸡、兔的总量有什么关系？
问题
47=鸡的只数+兔的只数的2倍
现在我们可以求出什么？
鸡的只数+兔的只数的2倍=47
鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12
那鸡就有35
-12=23只。
你还有别的方法吗？说一说。
小结
鸡兔同笼问题
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测、假设等多种方法。假设法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据比较大，不易采用列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。
随堂小测
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
你会解决吗？
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）如果都是龟。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
（3）抬腿法。
随堂小测
（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目
中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽
1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目
中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽
1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。
② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。
③ 那么有12－8＝4名女生。
（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
课后作业
1.从课后习题中选取。
鸡兔同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。
2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。
新课引入
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这道题的意思是什么？
问题
例题解读
这道题的意思是：
你能解决吗？
没关系，我们一起想办法。
例题解读
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
1
“8个头”是什么意思？
你知道了哪些信息？
鸡和兔一共有8只。
例题解读
怎么解决呢？
可以假设兔子有1只、2只……
用列表法。
按照顺序列表试一试。
问题
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
填一填！
18
20
22
24
26
28
30
有3只鸡，5只兔子。
你知道答案了吗？
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚 18 20 22 24 26 28 30
+1
+2
+1
+1
+1
+1
+1
+2
+2
+2
+2
+2
你发现了什么？
观察
小
结
每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。
假设全是兔子有多少只脚？
有4×8=32只脚。
实际有多少只脚？多了几只？
32-26=6（只）
根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？
思考
6÷2=3（只）
兔子实际有多少只呢？
有8-3=5只。
现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？
现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
47和鸡、兔的总量有什么关系？
问题
47=鸡的只数+兔的只数的2倍
现在我们可以求出什么？
鸡的只数+兔的只数的2倍=47
鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12
那鸡就有35
-12=23只。
你还有别的方法吗？说一说。
小结
鸡兔同笼问题
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测、假设等多种方法。假设法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据比较大，不易采用列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。
随堂小测
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
你会解决吗？
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）如果都是龟。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
（3）抬腿法。
随堂小测
（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目
中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽
1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目
中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽
1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。
② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。
③ 那么有12－8＝4名女生。
（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
课后作业
1.从课后习题中选取。