第二十章 数据的分析单元测试卷A（含解析）

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数据的分析单元测试卷（A）
一、单选题
1．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8

关于以上数据，说法正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
2．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（　　）
A．3 B．6 C．12 D．5
3．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（??）
A．甲 B． 乙 C．丙 D．丁
6．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
7．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（?? ）
A．8 B．5 C． D．3
8．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定
9．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是(　　)

A．众数为30 B．中位数为25 C．平均数为24 D．方差为83
10．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时） 20 30 40 50
户 数 10 40 30 20

则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（　　）
A．35、35、30 B．25、30、20 C．36、35、30 D．36、30、30

二、填空题
11．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
12．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品种

甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲

乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙


经计算，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．
13．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达

测试成绩（分数）
70
80
92


将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
14．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.
15．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.
16．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 ．
17．已知一个样本中共5个数据，其中前四个数据的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数据对应的权数为________．
18．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9．则这位选手五次射击环数的方差为 ．






三、解答题
19．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 a 85 b s初中2
高中部 85 c 100 160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20．甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.

并整理分析数据如下表：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8

（1）求，，的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
21．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）

初中部

85


高中部
85

100


（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87


(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.

23．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85
九（2） 100

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
24．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 　；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人．

25．甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：
甲
乙

（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．
26．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75


(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．



参考答案
1．D【解析】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
，
=4.4，
乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
，
=6.4，
所以只有D选项正确，故选D.
2．C
【解析】
根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，
则数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2a，
根据方差公式：=3，
则
=
=4×=4×3=12，故选C．
3．D【解析】
A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；
D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．
4．C【解析】中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确．故选C．
5．D
【解析】因为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45
所以<<<，由此可得成绩最稳定的为丁．
6．C【解析】小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C．
7．A【解析】∵3、6、a、4、2的平均数是5，∴a=10，
∴方差．故选A．
8．A【解析】一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数=（x1+x2+x3…+xn），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小.通过看图表，甲的数据波动比乙的大，所以甲的方差大．
9．D【解析】
A. 众数是30，命题正确；
B. 中位数是：=25，命题正确；
C. 平均数是：=24，则命题正确；
D. 方差是：[2×(10?24) ?+3×(20?24) ?+4×(30?24) ?+(40?24) ?]=84，故命题错误.故选D.
10．C【解析】平均数=（20×10+30×40+40×30+50×20）÷100=36；
中位数=（40+30）÷2=35；
数据30出现了40次，次数最多，所以众数是30．故选C．
11．90分．【解析】该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
12．甲【解析】甲种水稻产量的方差是：
，
乙种水稻产量的方差是：
，
∴0.02＜0.124.∴产量比较稳定的小麦品种是甲.
13．77.4．【解析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．
14．乙班【解析】根据中位数的定义：将甲、乙两班的45人的数学成绩，从小到大排列后，第23人的成绩就是中位数．甲班为88分，乙班为90分．
若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23人．故答案为：乙班．
15．②③④
【解析】∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论：
①若x≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾；
②若x≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；
③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，则中位数是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；
平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1． ∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；
方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③； 故答案为②③．
16．34【解析】设这7个数的中位数是x，
根据题意可得：，
解方程可得：x＝34.
17．0.2【解析】∵一组数据共5个，其中前四个的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，
∴余下的一个数对应的权数为1-0.2-0.3-0.2-0.1=0.2，故答案为：0.2．
18．2.【解析】五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+9）=7，
方差S2=[（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．
19．（1）85,85,80; （2）初中部决赛成绩较好；（3）初中代表队选手成绩比较稳定．
【解析】 （1）初中5名选手的平均分，众数b=85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3）=70，
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
20．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.
【解析】（1）甲的平均成绩a==7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]
=×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
21．（1）

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）

初中部
85
85
85

高中部
85
80
100


（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】（1）填表如下：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）

初中部
85
85
85

高中部
85
80
100


（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
22．（1）85.5；（2）87.75
【解析】（1）=85.5(分)，
答：小华该学期平时的数学平均成绩为85.5分；
（2）85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75(分)，
答：小华该学期数学的总评成绩为87.75分.
23．（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定．
【解析】（1）填表：
班级 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85
九（2） 80 100

（2） =85
答：九（1）班的平均成绩为85分
（3）九（1）班成绩好些
因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．
（4）S21班= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，
因为160＞70所以九（1）班成绩稳定．




24．（1）30元；（2）50元；（3）250．
【解析】（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人．
25．（1）10，10，0.013，0.004（2）乙机床生产零件的稳定性更好一些
【解析】（1）∵甲机床所加工零件直径的平均数是：，
乙机床所加工零件直径的平均数是：，
∴甲机床所加工零件直径的方差，
乙机床所加工零件直径的方差，
（2）∵，
∴乙机床生产零件的稳定性更好一些．
26．（1）这两组数据的平均数都是85．这两组数据的中位数分别为83，84．
（2）派乙参赛比较合适，理由略．
【解析】(1)=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，
=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．
这两组数据的平均数都是85． 这两组数据的中位数分别为83，84．
(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知=，


∵=，，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．








试卷第1页，总3页


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