2020春北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形课件（28张ppt）

课件28张PPT。北京师范大学出版社 七年级 | 下册 导入认识等腰三角形：北京师范大学出版社 七年级 | 下册 导入有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．
（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?
小组合作交流北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)∠B =∠C
(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线.现象：北京师范大学出版社 七年级 | 下册 等腰三角形的性质新课等腰三角形是轴对称图形．
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） ，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．
等腰三角形的两个底角相等．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形.（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？想一想北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形.
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB北京师范大学出版社 七年级 | 下册 如图 5-10，画一条线段 AB，然后对折 AB，使 A，B 两点重合，设折痕与 AB 的交点为 O．你发现了什么？新课OAO北京师范大学出版社 七年级 | 下册 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴．新课北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线).2.垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线.线段的垂直平分线 3.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。北京师范大学出版社 七年级 | 下册 例题例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.
已知：线段AB
求作： AB的垂直平分线.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 作法：
1．分别以点A和B为圆心，以大于 AB 的长度
为半径作弧，两弧相交于点C和D．
2．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．例题北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课角是轴对称图形吗？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课如图5-14，将∠AOB对折，你发现了什么？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 做一做
（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；
（2）在折痕（即角平分线）上任意取一点C，过点C分别向∠AOB的两边折垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？
改变点C的位置，CD和CE还相等吗？新课北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.用符号语言表示为：AOBC12∵ ∠1= ∠2
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
北京师范大学出版社 七年级 | 下册 例题例2 利用尺规，作∠AOB的平分线．
已知：∠AOB．
求作：射线 OC，使∠AOC =∠BOC．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 例题作法：1．在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．3．作射线OC．OC就是∠AOB的平分线． O北京师范大学出版社 七年级 | 下册 习题1．先任意画一个角，然后将它四等分.作法：画出已知角∠AOB .
1.作∠AOB 的平分线OC.
2.分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE，即将∠AOB四等分 .O北京师范大学出版社 七年级 | 下册 拓展角的平分线的性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.∵ OC是∠AOB的平分线,
又 PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE 几何语言:北京师范大学出版社 七年级 | 下册 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 1.下列4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.有2个内角相等的三角形 B.有1个内角为30°的直角三角形
C.有2个内角分别为30°和120°的三角形 D.线段
解答：对于选项A，有2个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形；选项B，有1个内角为30°的直角三角形，三个角度数分别为30°、90°、60°，不是等腰三角形，故不是轴对称图形，故选B；对于C，有2个内角分别为30°和120°的三角形，三个角度数分别为30°、120°、30°，是等腰三角形，是轴对称图形；对于D，线段是以其垂直平分线为对称轴，另一条对称轴是其所在的直线.B北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2.在△ABC中，AB =AC，∠A=80°，则∠B= .
解答：∵AB=AC
∴根据轴对称的性质，将线段BC对折重合后，点A在折痕上
∴线段AB、AC关于折痕轴对称
设折痕与BC交点为D
则△ABD、△ACD关于直线AD轴对称
∴∠B=∠C =(180°－∠A)÷2=（180°－80°)÷2=50°50°北京师范大学出版社 七年级 | 下册 3.圆、长方形、正方形都是轴对称图形，说出他们分别有几条对称轴.
解答：∵对于圆来说，过圆心的任意一条直线，都能够将这个圆分成能够互相重合的两部分
∴过圆心的直线，都是圆的对称轴
∴圆有无数条对称轴
∵对于长方形来说，过其中心平行于边的直线，都能够把它分成能够互相重合的两部分
∴长方形有2条对称轴
∵对于正方形来说，属于长方形的对称轴，对其也成立；
∴正方形首先有2条对称轴
又∵正方形的每一条对角线所在的直线，也能够把这个正方形分成能够互相重合的两部分
∴正方形另外还有2条对称轴
综上，正方形有4条对称轴小结通过本节课的内容，你有哪些收获？?1.等腰三角形的性质;
2.等边三角形的性质;
3.线段垂直平分线的性质;
4.角平分线的性质.北京师范大学出版社 七年级 | 下册