人教B版 必修一 期末复习测试题--指对函数和函数的图像变换

一、知识点回顾：
1、函数的图象基本作法： ；
2、对于有的函数可以通过常见的函数图象变换达到，规则：
①函数，当的图象是把函数的图象 得到的；当的图象是把函数的图象 得到的。
函数+，当的图象是把函数的图象 得到的；当的图象是把函数的图象 得到的。
②的图象是把函数的图象 得到的；
的图象是把函数的图象 得到的； 的图象是把函数的图象 得到的；
的图象是把函数的图象 得到的；
的图象是把函数的图象 得到的；
3、满足条件的函数的图象关于直线 对称。
4、读图两个要点：读特殊点、读性质(定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等)
5、图形结合是我们高中阶段最有力的解题手段！
6、指数式、对数式的基本结论（熟记！）：
， ，= ， = ，= ， ，，，，， 。
7、画出与、的图象：
观察图象，指出：
（1）指数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底数的图象的规律？
（2）对数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底数的图象的规律？
8、指数、对数值的大小比较：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作差或作商法；（3）利用中间量（0或1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较。
二、基础题热身：
1、（1）log225?log34?log59的值为_______；（2）的值为________
2、已知，，，下列关系中，与不等价的是
A、 B、 C、 D、
4、要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到；
5、下列式子中成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、若tanA=3x,tanB=3-x,且A－B=,则x= ；
7、方程lgx=sinx的实根有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如若函数y=f(x-1)是偶函数，则函数y=f(x-3)的对称轴方程是
三、典型题选讲：
1、设函数.
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合. 试判断集合和之间的关系；
（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

【变式】二次函数的图象开口向下，对称轴为，图象与轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则有　（ ）
A． 　　　B．　 C． D．
2、方程恰有三个不相等的实数根，则
A、（是空集） B、 C、 D、
【变式】函数的图象与轴的交点个数有____个。
3、已知则在同一坐标系内的图象大致是 （ ）y
【变式】
4、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）
【变式】：光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过x块玻璃以后强度为y，（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）
四、高模题巩固
1、函数的图象可以由幂函数的图象变换得到，这种变换是
A．向下平移1个单位 B．向上平移1个单位
C．向右平移1个单位 D．向左平移1个单位
2、要得到函数+2的图象，只须将函数的图象（ ）
A．向左移动1个单位再向下移动2个单位 Ｂ．向左移动1个单位再向上移动2个单位
C．向右移动1个单位再向下移动2个单位 Ｄ．向右移动1个单位再向上移动2个单位　
3、已知，，，则三者的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数y=-xcosx的部分图象是 （ ）
A. B. C. D.
5、已知，下面四个等式中：
　①；　　　②；　　　③ ；
　④．　　　其中正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　( )
　　A、0 　　　　　　 B、1 　　　　 C、2 　　　　D、3
6、已知m=log50.108，则 （ ）
A．－3＜m＜－2 B．－2＜m＜－1 C．－1＜m＜0 D．0＜m＜1
7、．关于函数，有下列三个命题：
①对于任意，都有；②在上是减函数；
③对于任意，都有；
其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、实数满足，则的值为 （ ）
A． B．3 C．4 D．与有关
9、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )
(A)f(x)＝(x＞0) (B)f(x)＝log2(－x)(x＜0) (C)f(x)＝－log2x(x＞0) (D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)
10、已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，则 ( )
(A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1
11、已知函数的图象不经过第一象限,则下列选项正确是( )
A. B. C. D.
12、设,则( )
A.128 B.256 C.512 D.8
13、若，则函数的最小值为_ ___；
14、 ．
15、= 。
16、某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：
(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；
(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；
(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；
(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。
其中正确的说法是 。 （第13题图）
17、把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为
18、设函数,满足=的x的值为
19、设为奇函数，为a常数．
（１）求f(x)，并判断在区间内的单调性，证明之；
（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
五、提高题拓展
若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a= （ ）
A． 　 B． 　　C． 　 　D．2
冲刺复习（）答案：
一、知识点回顾：
1、描点法；
2、①向左平移a个单位、向右平移|a|个单位、向上平移a个单位、向下平移|a|个单位。
②下翻到上、去左留右、右复制到左、关于y轴对称、关于x轴对称、关于原点对称。
3、
6、、、1、0、1、1
二、基础题热身：
1、（1）8、（2），2、C，3、C，4、y、右，5、D，6、，7、C，8、x=2。
三、典型题选讲：
1、[解]（1）
略
（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此
. ……8分
由于. ……10分
（3）[解法一] 当时，.


， ……12分
. 又，
① 当，即时，取，
.
，
则. ……14分
② 当，即时，取， ＝.
由 ①、②可知，当时，，.
因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. ……16分
[解法二] 当时，.
由 得，
令 ，解得 或， ……12分
在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. ……14分
如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. ……16分
【变式】：C
2、B，【变式】：2，3、B【变式】：D
4、解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过年后，剩留量是，则有．
依题意，得 ，
即．
∴ 估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的.
【变式】：（1）光线经过1块玻璃后强度为（1－10%）=0.9；………………………1分
光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·0.9=0.92
光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·0.92=0.93………………2分
光线经过x块玻璃后强度为0.9x
∴y=0.9x（x∈N）……………………………………………………4分
（2）由题意：0.9x＜，∴0.9x＜，………………………………5分
两边取对数，xlg0.9＜lg………………………………………………6分
∵lg0.9＜0，∴x＞……………………………………7分
∵≈10.4，∴xmin=11
答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.……8分
四、高模题巩固
1~12CAADC BCBDA AB
13、2，14、6，15、0，16、（2）（3）（4），17、-1，18、，19、（1），z证明略，（2）m<。
五、提高题拓展
A