2019-2020学年西安市第46中学第一学期高一数学期末测试（Word版无答案）

西安市第46中学2019-2020学年第一学期期末考试
高一年级 数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
注意事项：必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，否则答案无效。
一、选择题(每小题4分，共48分)
1、设U=R,A=xx>0,B=xx>1,则A∩CUB=
A. x0≤x<1 B. x0 C. xx<0 D. xx>1
2、下列各组函数表示同一个函数的是 （ ）
A. fx=x2,gx=x2 B. fx=1,gx=x0
C. fx=x(x≥0,?xx<0,,gx=x D. fx=x+1,gx=x2?1x?1
3、若函数fx=x2?2x,x∈?2,4 ，则fx的值域为 （ ）
A.[?1,8] B.[?1,16] C.?2,8 D.[?2,4]
4、函数f(x)=ex+x?2的零点所在的一个区间是 （ ）
A.(?2,?1) B.(?1,0) C.(0,1) D.(1,2)
5如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为 （ ）
俯视图
A.2π B.4π C.6π D.8π
6、设l，m，n表示三条直线，α ，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l；
③若m?α，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中真命题有
（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
7、过M?2,m，Nm,4的直线的斜率是1，则m的值为 （ ）
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
8、以A1,3和B?5,1为端点，线段AB的中垂线方程是 （ ）
A.3x?y+8=0 B.3x+y+4=0
C.2x?y?6=0 D.3x+y+8=0
9、以A(2,?1)、B(?3,4)、C(?2,?3)为顶点的三角形面积为 （ ）
A.10 B.15 C.20 D.25
10、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 （ ）
A.334 B.33 C.34 D.312
11.直线y=ax+b和直线y=bx+a在同一坐标系中的图形可能是 （ ）

A B C D
12、函数y=xx的图象大致是 （ ）

A B C D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、函数的定义域是________.
14、在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=BD=2，且AC⊥BD，则四边形EFGH的面积为________.
15、直线x?my+2m+6=0经过一个定点，则该定点坐标是（ ， ）
16、一个多面体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、视图如下，M、N分别为A1B、B1C1的中点.
下列结论中正确的是________.（填上所有正确项的序号）.
① 直线MN与A1C相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC1A1；④三棱锥N?A1BC的体积为VN?A1BC=16a3.
三、解答题（共44分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分8分）已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a?1)y+a2?1=0
（1）当a为何值时，l1与l2平行；
（2）当l1⊥l2时，求a的值.
18.（本小题满分8分）菱形ABCD中，A(?4,7)、C(6,?5)、BC边所在直线过点P(8,?1)，求：
（1）AD边所在直线的方程；
（2）对角线BD所在直线的方程.
19、（本小题满分12分）在四棱锥E?ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.
（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）若AB=2CE，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求EGEO的值；若不存在，请说明理由.
20、（本小题满分12分）如图所示，凸多面体 ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=2，CE=2，F为BC的中点.
（1）求证：AE∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE.
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=a?22x+1(x∈R)，a∈R为实数.
（Ⅰ）用定义证明对任意实数a∈R，fx为增函数；
（Ⅱ）试确定a的值使fx为奇函数.