人教版七年级数学下册第六章实数复习课教学设计

第六章 《实数》复习课教学设计

教学设计思路
《实数》是人教版数学七年级下册第六章的内容，本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础。学生已学完这一章，对各种概念和知识点有不同程度的理解，但是理解的不透。相当一部分同学基础知识差，学习能力弱，在概念的理解，思辨，逻辑推理上有待进一步的提高。本节课教师釆用以引导为主，讨论为辅的启发式教学，课前引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，最后通过基础回归来提高学生的解题能力.
教学目标?
知识与技能?
1.了解算术平方根、平方根、立方根、无理数、实数的概念及实数的相反
数、绝对 值的意义， 掌握其性质并会用运算法则进行计算;?
2.了解实数的分类，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数
和绝对值；?
3.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
过程与方法
1.通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；通过了解有理
数与无理数的区别与联系，培养学生类比学习的能力;?
2.经过实数的运算练习，提学生的数学运算能力.经历能用有理数估计一
个无理数的大致范围，培养学生的估算能力;?
3.了解实数与数轴上的点一一对应的关系；渗透数形结合思想,提高思维
能力.
情感态度价值观
进一步体会知识点之间的联系, 激发学生探索数学奥秘的热情.
教学重点
1．平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根;?
2．对实数准确分类和比较大小.
教学难点
利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关的计算，特别是平方根与算术平方根的不同之处.
教学方法 四步复习法.
课时安排 1课时.
教具学具准备 课件，复习导学案，直尺，圆规.
一、【网络结构 知识再现】
乘方开方


教学过程
一、【以题点知 内外夹击】
平方根,算术平方根的概念
1.说出下列各数的平方根和算术平方根：

小结:(1）正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根.（2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方.
平方 x2=a 开平方

立方根的概念
2.说出下列各数的立方根：

小结:(1)一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零.(2)求一个数a的立方根的运算叫开立方.
立方 x3=a 开立方

平方根,算术平方根和立方根概念
3.说出下列各式的值：


小结:(1) 表示a的算术平方根; 表示a的算术平方根的相反数;
表示a的平方根;(2) 表示a的立方根; 表示a的立方根的 a 相反数.
有理数、无理数和实数的概念
4.把下列各数中:


(相邻两个3之间的7逐渐加1个)有理数为 __________ ；
无理数为 .



小结:









用数轴上的点来表示的点实数
5.在数轴上画出表示2 , 的点.




（提示：参看课本41页“探究”，能否用两个面
积为1dm?2的小正方形拼成一个面积为2dm?2
的大正方形? 大正方形的边长就是小正方形
的对角线长，即等于__????_______.）
小结:每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即：实数和数轴上的点是一一对应的.

实数大小的比较
6.比较下列各组数里两个数的大小：
（1）_____1.4； （2）____-； （3）－2_____
小结:(1) 数轴上右边的数总比左边的数大；(2) 正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小.
实数范围内的相关概念
7.求下列实数的相反数和绝对值：
(1).- 5的相反数是_____; - 5的绝对值是________；
(2) 的相反数是_____; 的绝对值是________.
小结:（1）a的相反数-a.（2）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.
相关知识的综合运用
8.根据条件求值：
（1）已知，求x,y的值；

（2）已知，求x,y的值.

小结:(1)任何非负数的和仍是非负数；(2)若几个非负数的是0，那么这几个非负数均为0.
实数的运算
9.计算： (1) (2)

小结: (1)实数的运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律;(2)实数的运算法则：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的.强调:先定符号再计算.
三、【错题积累】
1.计算；
错解：
易错点：在进行计算时误认为
正解:
小结：先去括号，然后类似合并同类项一样，直接把被开方数相同的二次根式进行合并即可.
2.计算:　

错解：原式


易错点：（1)对绝值性质分不清,(2)减去一个式子时没添上括号,(3) 计算时符号容易出错.
正解:

小结：根据去绝对值法则先把绝对值去掉,然后去括号,再将二次根式进行合并.
3.解方程:
错解：


易错点：在进行开平方运算(求平方根)时,漏了一个负的平方根.
正解:

小结: 开平方运算时，要正确根据求平方根性质进行开平方.





































有限小数及无限循环小数