5.1 相交线同步练习题（含答案）
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第五章 相交线与平行线 测试卷
(考查内容:5.1相交线 时间:45分钟 总分:100分)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.如图1，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
图1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图2，下列说法错误的是（ ）
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
图2 图3
3.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm. PB=5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（ ）
A.4cm B. 2cm C.小于2cm D不大于2cm
4.如图3，下列说法不正确的是（ ）
A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点A到BC的距离 D.线段BD是点B到AD的垂线段
5.有下列说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图4，∠1的同位角是（ ）
图4
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.无同位角
7.在某次校运动会中，小明以5.78米的成绩获得跳远冠军判测量跳远成绩的依据是（ ）
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.点到直线的距离 D.垂直的定义
8.O是直线AB上任意一点，过0点有两条射线OC，0D，且OC⊥0D，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是（ ）
A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°
二、填空题(每题4分，共16分)
9.如图5，∠1＝27°，当∠2＝ 时，AO⊥BO.
图5 图6
10.如图6，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2＝70°，则∠BOD= ，
∠2＝ .
11.如图7，∠1与∠2互为 (填“同位角”“同旁内角”或“内错角”)
图7 图8
12.如图8，直线AB，CD相交于点O.已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2:3，则∠EOD＝ .
三、解答题(共60分)
13.(8分)如图9，A，0，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1,OD平分∠COB.那么直线AB与0C是什么位置关系?请说出你的理由.
图9
14.(10分)如图10，(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角.
(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角.它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的?
图10
15.(10分)如图11，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数
图11
16.(10分)如图12，一辆汽车在公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
图12
17.(10分)如图13.
(1)写出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?
图13
(12分)如图14，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数.
参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D
二、9.63° 10.125° 55° 11.同位角 12.42°
三、13.直AB与OC是垂直关系
∵A，O，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1，
∴∠AOD＝135°，∠DOB＝45°
∵OD平分∠COB，∴∠COB＝2∠DOB＝90°，
∴直线AB与OC是垂直关系.
14.(1)直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5
(2)直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角是∠9和∠DAE
(3)∠4与∠7是直线CD和直线AB被直线BD所截形成的内错角，∠2与∠6是直线
AD和直线CB被直线AC所截形成的内错角，∠ADC与∠DAB是直线CD和直线AB
被直线AD所截形成的同旁内角.
15.∵∠2＝65°，∠1＝∠2，
∴∠1＝65° ∵∠1＝2∠3，∴∠3＝32.5°
∵∠4＝∠3， ∴∠4＝32.5°
16.如下图
17.(1)同位角是∠1与∠4，内错角是∠1与∠2，同旁内角是∠1与∠5
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，因为∠2与∠4是对顶角;如果∠1＝∠2，那么∠1与∠5互补，因为∠2与∠5是邻补角
18.∵∠AOE＝70°，
∴∠BOF＝70°
∵OG平分∠BOF，
∴∠FOG＝35°
∵CD⊥EF， ∴∠DOG＝90°-∠FOG＝55°
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第五章 相交线与平行线 测试卷
(考查内容:5.1相交线 时间:45分钟 总分:100分)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.如图1，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
图1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图2，下列说法错误的是（ ）
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
图2 图3
3.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm. PB=5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（ ）
A.4cm B. 2cm C.小于2cm D不大于2cm
4.如图3，下列说法不正确的是（ ）
A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点A到BC的距离 D.线段BD是点B到AD的垂线段
5.有下列说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图4，∠1的同位角是（ ）
图4
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.无同位角
7.在某次校运动会中，小明以5.78米的成绩获得跳远冠军判测量跳远成绩的依据是（ ）
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.点到直线的距离 D.垂直的定义
8.O是直线AB上任意一点，过0点有两条射线OC，0D，且OC⊥0D，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是（ ）
A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°
二、填空题(每题4分，共16分)
9.如图5，∠1＝27°，当∠2＝ 时，AO⊥BO.
图5 图6
10.如图6，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2＝70°，则∠BOD= ，
∠2＝ .
11.如图7，∠1与∠2互为 (填“同位角”“同旁内角”或“内错角”)
图7 图8
12.如图8，直线AB，CD相交于点O.已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2:3，则∠EOD＝ .
三、解答题(共60分)
13.(8分)如图9，A，0，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1,OD平分∠COB.那么直线AB与0C是什么位置关系?请说出你的理由.
图9
14.(10分)如图10，(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角.
(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角.它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的?
图10
15.(10分)如图11，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数
图11
16.(10分)如图12，一辆汽车在公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
图12
17.(10分)如图13.
(1)写出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?
图13
(12分)如图14，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数.
参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D
二、9.63° 10.125° 55° 11.同位角 12.42°
三、13.直AB与OC是垂直关系
∵A，O，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1，
∴∠AOD＝135°，∠DOB＝45°
∵OD平分∠COB，∴∠COB＝2∠DOB＝90°，
∴直线AB与OC是垂直关系.
14.(1)直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5
(2)直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角是∠9和∠DAE
(3)∠4与∠7是直线CD和直线AB被直线BD所截形成的内错角，∠2与∠6是直线
AD和直线CB被直线AC所截形成的内错角，∠ADC与∠DAB是直线CD和直线AB
被直线AD所截形成的同旁内角.
15.∵∠2＝65°，∠1＝∠2，
∴∠1＝65° ∵∠1＝2∠3，∴∠3＝32.5°
∵∠4＝∠3， ∴∠4＝32.5°
16.如下图
17.(1)同位角是∠1与∠4，内错角是∠1与∠2，同旁内角是∠1与∠5
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，因为∠2与∠4是对顶角;如果∠1＝∠2，那么∠1与∠5互补，因为∠2与∠5是邻补角
18.∵∠AOE＝70°，
∴∠BOF＝70°
∵OG平分∠BOF，
∴∠FOG＝35°
∵CD⊥EF， ∴∠DOG＝90°-∠FOG＝55°
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