8.2.2单项式乘以多项式(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.2.2单项式乘以多项式(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 16:27:55 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第1课时 单项式乘以多项式
要点测评 基础达标
要点1 单项式与多项式相乘
1. 已知x2－2=y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是( )
A. －2 B. 0 C. 2 D. 4
2. －2a(3a－4b)= .
3. 化简：
(1)(－m2n－mn＋1)·(－m3n)； (2)[ab(1－a)－2a(b－)]·(2a3b2).
要点2 单项式与多项式相乘的实际应用
4. 七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a，另一边长为2a－3b＋1，则这个“学习园地”的面积为 .?
5. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
6. 化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数?
7. 已知x(x2＋a)＋3x－2b=x3＋5x＋4成立，求a，b的值.
课后集训 巩固提升
8. 计算(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)的正确结果是( )
A. －12x5－6x4 B. 2x6＋12x5＋6x4
C. x2－6x－3 D. 2x6－12x5－6x4
9. 已知M，N分别表示不同的单项式，且3x(M－5x)=6x2y3＋N，则M，N分别是( )
A. M=2xy3，N=－15x B. M=3xy3，N=－15x2
C. M =2xy3，N=－15x2 D. M=2xy3，N=15x2
10. 一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，它的体积等于( )
A. 3x3－4x2 B. x2 C. 6x3－8x2 D. 6x2－8x
11. 今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：－3xy·(4y－2x－1)=－12xy2＋6x2y＋(，(的地方被钢笔水弄污了，你认为(中应填写( )?
A. 3xy B. －3xy C. －1 D. 1
12. 下列各题计算正确的是( )
A. (ab－1)(－4ab2) =－4a2b3－4ab2 B. (3x2＋xy－y2)·3x2=9x4＋3x3y－y2
C. (－3a)(a2－2a＋1)=－3a3＋6a2 D. (－2x)(3x2－4x－2)=－6x3＋8x2＋4x
13. 计算：m2n3[－2mn2＋(2m2n)2]= .?
14. 计算：－2a2(ab＋b2)－5ab(a2－ab)= .?
15. 要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4的项，则a= .?
16. 若“三角表示3abc”，“方框”表示(xm＋yn)，试求： = .?
17. 计算：2x2·(xy2－y)－(x2y2－xy)·(－3x).
18. 先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2－1)，其中x=.
19. 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是多少?
20. 阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3
=－24.
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值.
参 考 答 案
1. B
2. －6a2＋8ab (－m2n－mn＋1)·(－m3n)
3. 解：(1)原式=(－m2n)·(－m3n)－mn·(－m3n)－m3n=m5n2＋m4n2－m3n.
(2)原式=[ab－a2b－2ab＋a]·(2a3b2)=(－a2b－ab＋a)·(2a3b2)=－2a5b3－ 2a4b3＋2a4b2.
4. 6a2－9ab＋3a
5. 解：长方形地块的长为(3a＋2b)＋(2a－b)，宽为4a，这块地的面积为4a·[(3a＋2b)＋(2a－b)]= 4a·(5a＋b)= 4a·5a＋4a·b= 20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
6. 解：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]=2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)=－8m3，原式=(－2m)3，表示3个－2m相乘，是8的倍数.
7. 解：因为 x(x2＋a)＋3x－2b=x3＋5x＋4，所以x3＋(a＋3)x－2b=x3＋5x＋4，所以 解得
8. D
9. C
10. C
11. A
12. D
13. －m3n5＋2m6n5
14. －3a3b＋3a2b2
15. 6mn3＋6m6n
16. 0
17. 解：原式=x3y2－2x2y－(－3x3y2＋3x2y)=x3y2－2x2y＋3x3y2－3x2y=4x3y2－5x2y.
18. 解：原式=x4－x3＋x2－x4＋x3＋x=x2＋x，将x=代入得，原式=()2＋=.
19. 解：这个多项式是(x2－4x＋1)－(－3x2)=4x2－4x＋1，正确的计算结果是(4x2－4x＋1)·(－3x2)=－12x4＋12x3－3x2.
20. 解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)=－4a3b3＋6a2b2－8ab=－4(ab)3＋6(ab)2－8ab=－4×33＋6×32－8×3
=－78.
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第1课时 单项式乘以多项式
要点测评 基础达标
要点1 单项式与多项式相乘
1. 已知x2－2=y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是( )
A. －2 B. 0 C. 2 D. 4
2. －2a(3a－4b)= .
3. 化简：
(1)(－m2n－mn＋1)·(－m3n)； (2)[ab(1－a)－2a(b－)]·(2a3b2).
要点2 单项式与多项式相乘的实际应用
4. 七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a，另一边长为2a－3b＋1，则这个“学习园地”的面积为 .?
5. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
6. 化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数?
7. 已知x(x2＋a)＋3x－2b=x3＋5x＋4成立，求a，b的值.
课后集训 巩固提升
8. 计算(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)的正确结果是( )
A. －12x5－6x4 B. 2x6＋12x5＋6x4
C. x2－6x－3 D. 2x6－12x5－6x4
9. 已知M，N分别表示不同的单项式，且3x(M－5x)=6x2y3＋N，则M，N分别是( )
A. M=2xy3，N=－15x B. M=3xy3，N=－15x2
C. M =2xy3，N=－15x2 D. M=2xy3，N=15x2
10. 一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，它的体积等于( )
A. 3x3－4x2 B. x2 C. 6x3－8x2 D. 6x2－8x
11. 今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：－3xy·(4y－2x－1)=－12xy2＋6x2y＋(，(的地方被钢笔水弄污了，你认为(中应填写( )?
A. 3xy B. －3xy C. －1 D. 1
12. 下列各题计算正确的是( )
A. (ab－1)(－4ab2) =－4a2b3－4ab2 B. (3x2＋xy－y2)·3x2=9x4＋3x3y－y2
C. (－3a)(a2－2a＋1)=－3a3＋6a2 D. (－2x)(3x2－4x－2)=－6x3＋8x2＋4x
13. 计算：m2n3[－2mn2＋(2m2n)2]= .?
14. 计算：－2a2(ab＋b2)－5ab(a2－ab)= .?
15. 要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4的项，则a= .?
16. 若“三角表示3abc”，“方框”表示(xm＋yn)，试求： = .?
17. 计算：2x2·(xy2－y)－(x2y2－xy)·(－3x).
18. 先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2－1)，其中x=.
19. 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是多少?
20. 阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3
=－24.
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值.
参 考 答 案
1. B
2. －6a2＋8ab (－m2n－mn＋1)·(－m3n)
3. 解：(1)原式=(－m2n)·(－m3n)－mn·(－m3n)－m3n=m5n2＋m4n2－m3n.
(2)原式=[ab－a2b－2ab＋a]·(2a3b2)=(－a2b－ab＋a)·(2a3b2)=－2a5b3－ 2a4b3＋2a4b2.
4. 6a2－9ab＋3a
5. 解：长方形地块的长为(3a＋2b)＋(2a－b)，宽为4a，这块地的面积为4a·[(3a＋2b)＋(2a－b)]= 4a·(5a＋b)= 4a·5a＋4a·b= 20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
6. 解：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]=2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)=－8m3，原式=(－2m)3，表示3个－2m相乘，是8的倍数.
7. 解：因为 x(x2＋a)＋3x－2b=x3＋5x＋4，所以x3＋(a＋3)x－2b=x3＋5x＋4，所以 解得
8. D
9. C
10. C
11. A
12. D
13. －m3n5＋2m6n5
14. －3a3b＋3a2b2
15. 6mn3＋6m6n
16. 0
17. 解：原式=x3y2－2x2y－(－3x3y2＋3x2y)=x3y2－2x2y＋3x3y2－3x2y=4x3y2－5x2y.
18. 解：原式=x4－x3＋x2－x4＋x3＋x=x2＋x，将x=代入得，原式=()2＋=.
19. 解：这个多项式是(x2－4x＋1)－(－3x2)=4x2－4x＋1，正确的计算结果是(4x2－4x＋1)·(－3x2)=－12x4＋12x3－3x2.
20. 解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)=－4a3b3＋6a2b2－8ab=－4(ab)3＋6(ab)2－8ab=－4×33＋6×32－8×3
=－78.