第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷(含解析)

第十章数据的收集、整理与描述单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在绘制频数直方图时，各个小长方形的宽等于相应各组的( )
A．频数 B．组距 C．组中值 D．频率
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的须数分布直方图.根据图示计算，仰卧起坐次数在15-20次之间的频率是( )
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
3．已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（??? ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是　　
A．得分在分之间的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在分之间的人数最少 D．不及格（分）人数是6
6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
7．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )
A． B．
C． D．
8．为了解福清七年级学生的视力情况，现从全市七年级学生中随机抽取名学生进行调查，下列说法不正确的是一项是（ ）
A．这种调查是抽样调查 B．个体是每个学生的视力情况
C．样本容量是 D．若抽到的都是城区学生，则样本更具有代表性
9．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况．在这个问题中，样本容量是（　　）
A．2000名学生 B．2000 C．100名学生 D．100
10．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____．(填“普查”或“抽样调查”)
12．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人.
13．某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．
14．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____
15．某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．
16．“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为____．
17．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的有_____个.
三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
18．某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
19．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；
（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
20．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数．
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
21．某地为了解青少年实力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？
（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若某地有万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？
22．为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节
29
30
32
28
31
5号废电池数量/节
51
53
47
49
50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
23．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周）
小丽抽样（人数）
小杰抽样（人数）
0~1
6
22
1~2
10
10
2~3
16
6
3~4
8
2
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据组距的定义即可解出.
【详解】
根据组距的定义可知各个小长方形的宽等于相应各组的组距.
【点睛】
此题主要考察频数直方图的组距.
2．A
【解析】
仰卧起坐次数在15～20次的频率为：3/30 =0.1
故选A
3．A
【解析】
【分析】
频率=频数÷总数，依此计算即可得出答案.
【详解】
解：∵ 第一、二组的频数分别为25，20，
∴第三组的频数为：50-25-20=5，
∴ 第三组的频率为：5÷50=0.1.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，理解频率的计算公式以及各组的频数的和等于总数，是解题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，
已知组距为9，由于70÷9＝7，
故可以分成8组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．
5．D
【解析】
【分析】
、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；
、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；
、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；
、找出不低于60分的人数即可做出判断．
【详解】
解：由频数分布直方图知得分在分之间的人数最多，选项正确；
该班的总人数为，选项正确；
得分在分之间的人数最少，选项正确；
不及格分）人数是4，选项错误；
故选：．
【点睛】
此题考查了频数（率分布直方图，弄清题意是解本题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.
【详解】
解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选：C．
【点睛】
本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.
7．A
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】
解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．故选：A．
【点睛】
本题考查统计图的选择，解决本题的关键是明确：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．
8．D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、这种调查是抽样调查，正确；B、个体是每个学生的视力情况，正确；C、样本容量是，正确；D、若抽到的都是城区学生，则样本不具有代表性，此选项错误；故选D．
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。
9．D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：在这个问题中，样本容量是100．故选：D．
【点睛】
本题考查数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
10．C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点解答即可．
【详解】
解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；
D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．抽样调查
【解析】
根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
厨师不可能品尝所有的菜，只能抽样调查
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
12．1200
【解析】
【分析】
用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．
【详解】
解：由题意得：2000×＝1200人，
故答案为：1200．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率，难度不大．
13．60
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，可以求得n的值，本题得以解决．
【详解】
解：由统计图可得，
n＝20+30+10＝60（人），
故答案为：60．
【点睛】
本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，提取统计图中的有效信息解答．
14．扇形统计图
【解析】
【分析】
要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】
根据题意，得:要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故答案是：扇形统计图.
【点睛】
考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
15．8
【解析】
【分析】
利用频数=总数×频率可得答案．
【详解】
解：40×0.2＝8，
故答案为：8．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握概率=频数÷总数.
16．
【解析】
【分析】
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
【详解】
∵字母“o”出现的次数为3，∴该单词中字母“o”出现的频率为，故答案为：.
【点睛】
本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.
17．120．
【解析】
试题解析：1000×0.12=120.
18．(1)120(份);(2)48(份),详见解析;(3)18°;(4)180份.
【解析】
【分析】
(1)用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；
(2)用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；
(3)先算出D等级所占总数的百分比,再乘以360°,即可算出度数.
(4)利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．
【详解】
(1)根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；
(2)B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），
补全条形统计图如图所示：
(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.
(4)600×=180，
答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．
【点睛】
本题考查统计的综合知识,关键在于通过图形得出有用信息.
19．（1）100，600；（2）见解析，108；（3）500
【解析】
【分析】
（1）根据条形统计图中爱好运动的学生人数及扇形统计图中其所占的百分比可求得总共调查的学生数；总共的学生数乘以爱好运动的学生所占的百分比即可；
（2）总共调查的学生数减去爱好运动、娱乐、上网的人数即为爱好阅读的人数，乘以阅读所占的百分比即为阅读部分的圆心角度数；
（3）九年级爱好阅读的学生的人数除以其所占的百分比即为九年级学生的总人数.
【详解】
（1）一共调查的学生人数为名；全校爱好运动的学生共有名；
（2）爱好阅读人数为：人，
补全条形统计图，如图所示，
阅读部分圆心角是，
（3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，
∴；
所以估计九年级有500名学生．
【点睛】
本题考查了数据的收集与整理，灵活的将条形统计图与扇形统计图中的数据相结合是解题的关键.
20．(1) 80名；(2) 20人，补全图形见解析；(3)估计全校有810人最喜欢球类活动．
【解析】
【分析】
（1）根据参加体操的人数为10人，占扇形图的12.5%，即可得出参加活动的总人数，即可求出踢毽子的人数；
（2）根据踢毽子的人数所占的比例即可得出扇形圆心角的度数；
（3）根据样本估计总体，即可得出估计全校最喜欢球类活动的人数．
【详解】
（1）10÷12.5%×25%＝20（人），如图所示．
（2）扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数为 =90°；
（3）（人）．
估计全校有810人最喜欢球类活动．
【点睛】
本题考查了扇形图的综合应用以及条形图的应用，利用参加体操的人数为10人，占扇形图的12.5%，得出参加活动的总人数是解决问题的关键．
21．（1）名；（2）12人，见解析；（3）万人．
【解析】
【分析】
（1）根据正常的人数是4人，占总人数的10%，即可求得被抽查的学生一共有多少人；（2）被抽查的学生人数减去正常的人数与重度近视人数即可求得轻度近视的人数，然后将条形统计图补充完整；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（1）（人），
答：这次被抽查的学生一共是名；
（2）被抽查的学生中轻度近视的学生人数：（人），
补全统计图如图所示；
（3）万，
答：某地万名初中生，估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有万人．
故答案为：（1）名；（2）12人，见解析；（3）万人．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理
【解析】
【分析】
（1）根据题意，设出两个未知数，利用方程组对题目进行求解，列出方程的关键在于找出等量关系式，题目中存在两个等量关系；
（2）可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量，进而可以求出四月所收集电池总量，此时即可求出所收集电池的总质量；
（3）根据抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，普查与抽样调查，算术平均数.
23．（1）小丽；（2）80
【解析】
【详解】
解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性．
（2）．
答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．