8.2.4 多项式除以单项式(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.2.4 多项式除以单项式(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 16:28:30 | ||
图片预览
文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
要点测评 基础达标
要点1 多项式除以单项式
1. 计算(6x3－2x)÷(－2x)的结果是( )
A. －3x2 B. －3x2－1 C. －3x2＋1 D. 3x2－1
2. (1)计算(8a2b－4ab2)÷4ab结果为 ；?
(2)计算：(6m2n－3m2)÷3m= .
3. 计算：
(1)(9x4－15x2＋6x)÷3x； (2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b).
要点2 多项式除以单项式的应用
4. 若整式A与单项式－a2b的乘积为a(ab3－a3b)，则整式A为( )
A. a2－b2 B. b2－a2 C. a2＋b2 D. －a2－b2
5. 已知一个多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x7y4＋7y(2x3y2)2，试求这个多项式.
要点3 整式的混合运算
6. 若2|a＋b－1|与(a－b－3)2互为相反数，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值是 .?
7. 先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a3－ab2)÷a，其中a=0.5，b=－1.
课后集训 巩固提升
8. 计算(14x3－21x2＋7x)÷(－7x)的结果是( )
A. －x2＋3x B. －2x2＋3x－1 C. －2x2＋3x＋1 D. 2x2－3x＋1
9. 当a=时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是( )
A. 6.25 B. 0.25 C. －2.25 D. －4
10. 一个长方形的面积为2x2y－4xy3＋3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为( )
A. x－2y2＋ B. x－y3＋
C. x－2y＋3 D. xy－2y＋
11. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：－3x2(2x＋(＋1)=－6x3＋6x2y－3x2，那么“(”里应当是( )
A. －y B. －2y C. 2y D. 2xy
12. 下列各式计算正确的是( )
A. (6x4－24x3)÷(－3x2)=－2x2－8x B. (3x3y－x2y2)÷2xy=x2－2xy
C. (4a2b3－2ab2)÷2ab2=2ab D. (a4b5＋2a5b4)÷a4b4=b＋2a
13. 若A是一个多项式，且A·(－x2)=x4－3x3－x2，则A= .?
14. 计算：(－2x)2＋(6x3－12x4)÷3x2= .?
15. 长方形面积是3a2－6ab＋3a，一边长为3a，则它的周长是 .?
16. 某灾区所需的板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，现有每块长约为x m，宽为y m的标准夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至少需要准备多少块这样的夹芯板?
17. 已知一个多项式乘以4x2y的积为－8x4y2z＋12x3y2－4x2y3，求这个多项式.
18. 先化简，后求值：
(a4b7＋a3b8－a2b6)÷(－ab3)2，其中a=，b=－4.
19. 数学课上老师出了一道题：计算：[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3].爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程.
[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]
=[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(a＋b)3]÷8(a＋b)3
=(a＋b)3－(a＋b)＋.
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?指出来.
参 考 答 案
1. C
2. (1)2a－b (2)2mn－m
3. 解：(1)原式=9x4÷3x－15x2÷3x＋6x÷3x=3x3－5x＋2.
(2)原式=28a3b2c÷(－7a2b)＋a2b3÷(－7a2b)－14a2b2÷(－7a2b)=－4abc－b2＋2b.
4. A
5. 解：由题意可知所求多项式为[21x5y7－28x7y4＋7y(2x3y2)2]÷(－7x5y4)=(21x5y7－28x7y4＋7y·4x6y4)÷(－7x5y4)=－21x5y7÷7x5y4＋28x7y4÷7x5y4－28x6y5÷7x5y4=－3y3＋4x2－4xy，即这个多项式为－3y3＋4x2－4xy.
6. 5
7. 解：原式=a2－2ab－b2－a2＋b2=－2ab，将a=0.5，b=－1代入，－2ab=－2×0.5×(－1)=1.
8. B
9. B
10. A
11. B
12. D
13. －2x2＋6x＋
14. 2x
15. 8a－4b＋2
16. 解：因为标准夹芯板的长是x m，宽为y m，所以一块标准夹芯板的面积是xy m2，因为板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，所以需要准备的夹芯板块数是(6x3y＋18x2y＋3xy2)÷xy=6x2＋18x＋3y，即至少需要准备(6x2＋18x＋3y)块这样的夹芯板.
17. 解：(－8x4y2z＋12x3y2－4x2y3)÷4x2y=－2x2yz＋3xy－y2.
18. 解：原式=(a4b7＋a3b8－a2b6)÷a2b6=a2b＋ab2－1，将a=，b=－4代入得，原式=×()2×(－4)＋××(－4)2－1=28.
19. 解：第一步：(－a－b)3=(a＋b)3不对，而是等于－(a＋b)3；
第二步：[2(a＋b)3]=8(a＋b)3不对，而是等于2(a＋b)3.
第三步：8(a＋b)5÷8(a＋b)3=(a＋b)3不对，而是等于(a＋b)2.
正确的过程是[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]=[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷2(a＋b)3=4(a＋b)2－2(a＋b)－.
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
要点测评 基础达标
要点1 多项式除以单项式
1. 计算(6x3－2x)÷(－2x)的结果是( )
A. －3x2 B. －3x2－1 C. －3x2＋1 D. 3x2－1
2. (1)计算(8a2b－4ab2)÷4ab结果为 ；?
(2)计算：(6m2n－3m2)÷3m= .
3. 计算：
(1)(9x4－15x2＋6x)÷3x； (2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b).
要点2 多项式除以单项式的应用
4. 若整式A与单项式－a2b的乘积为a(ab3－a3b)，则整式A为( )
A. a2－b2 B. b2－a2 C. a2＋b2 D. －a2－b2
5. 已知一个多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x7y4＋7y(2x3y2)2，试求这个多项式.
要点3 整式的混合运算
6. 若2|a＋b－1|与(a－b－3)2互为相反数，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值是 .?
7. 先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a3－ab2)÷a，其中a=0.5，b=－1.
课后集训 巩固提升
8. 计算(14x3－21x2＋7x)÷(－7x)的结果是( )
A. －x2＋3x B. －2x2＋3x－1 C. －2x2＋3x＋1 D. 2x2－3x＋1
9. 当a=时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是( )
A. 6.25 B. 0.25 C. －2.25 D. －4
10. 一个长方形的面积为2x2y－4xy3＋3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为( )
A. x－2y2＋ B. x－y3＋
C. x－2y＋3 D. xy－2y＋
11. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：－3x2(2x＋(＋1)=－6x3＋6x2y－3x2，那么“(”里应当是( )
A. －y B. －2y C. 2y D. 2xy
12. 下列各式计算正确的是( )
A. (6x4－24x3)÷(－3x2)=－2x2－8x B. (3x3y－x2y2)÷2xy=x2－2xy
C. (4a2b3－2ab2)÷2ab2=2ab D. (a4b5＋2a5b4)÷a4b4=b＋2a
13. 若A是一个多项式，且A·(－x2)=x4－3x3－x2，则A= .?
14. 计算：(－2x)2＋(6x3－12x4)÷3x2= .?
15. 长方形面积是3a2－6ab＋3a，一边长为3a，则它的周长是 .?
16. 某灾区所需的板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，现有每块长约为x m，宽为y m的标准夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至少需要准备多少块这样的夹芯板?
17. 已知一个多项式乘以4x2y的积为－8x4y2z＋12x3y2－4x2y3，求这个多项式.
18. 先化简，后求值：
(a4b7＋a3b8－a2b6)÷(－ab3)2，其中a=，b=－4.
19. 数学课上老师出了一道题：计算：[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3].爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程.
[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]
=[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(a＋b)3]÷8(a＋b)3
=(a＋b)3－(a＋b)＋.
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?指出来.
参 考 答 案
1. C
2. (1)2a－b (2)2mn－m
3. 解：(1)原式=9x4÷3x－15x2÷3x＋6x÷3x=3x3－5x＋2.
(2)原式=28a3b2c÷(－7a2b)＋a2b3÷(－7a2b)－14a2b2÷(－7a2b)=－4abc－b2＋2b.
4. A
5. 解：由题意可知所求多项式为[21x5y7－28x7y4＋7y(2x3y2)2]÷(－7x5y4)=(21x5y7－28x7y4＋7y·4x6y4)÷(－7x5y4)=－21x5y7÷7x5y4＋28x7y4÷7x5y4－28x6y5÷7x5y4=－3y3＋4x2－4xy，即这个多项式为－3y3＋4x2－4xy.
6. 5
7. 解：原式=a2－2ab－b2－a2＋b2=－2ab，将a=0.5，b=－1代入，－2ab=－2×0.5×(－1)=1.
8. B
9. B
10. A
11. B
12. D
13. －2x2＋6x＋
14. 2x
15. 8a－4b＋2
16. 解：因为标准夹芯板的长是x m，宽为y m，所以一块标准夹芯板的面积是xy m2，因为板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，所以需要准备的夹芯板块数是(6x3y＋18x2y＋3xy2)÷xy=6x2＋18x＋3y，即至少需要准备(6x2＋18x＋3y)块这样的夹芯板.
17. 解：(－8x4y2z＋12x3y2－4x2y3)÷4x2y=－2x2yz＋3xy－y2.
18. 解：原式=(a4b7＋a3b8－a2b6)÷a2b6=a2b＋ab2－1，将a=，b=－4代入得，原式=×()2×(－4)＋××(－4)2－1=28.
19. 解：第一步：(－a－b)3=(a＋b)3不对，而是等于－(a＋b)3；
第二步：[2(a＋b)3]=8(a＋b)3不对，而是等于2(a＋b)3.
第三步：8(a＋b)5÷8(a＋b)3=(a＋b)3不对，而是等于(a＋b)2.
正确的过程是[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]=[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷2(a＋b)3=4(a＋b)2－2(a＋b)－.