8.2.5 多项式与多项式相乘(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.2.5 多项式与多项式相乘(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 17:05:51 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
3.多项式与多项式相乘
要点测评 基础达标
要点1 多项式与多项式相乘法则
1. 计算(x＋1)(x＋2)的结果为( )
A. x2＋2 B. x2＋3x＋2 C. x2＋3x＋3 D. x2＋2x＋2
2. 计算：(－2x－1)(3x－2)= .
3. 计算：
(1)(－3x＋2b)·(2x－4b)； (2)(－2x＋3)2.
要点2 多项式与多项式相乘的应用
4. 设M=(x－3)(x－7)，N=(x－2)(x－8)，则M与N的关系为( )
A. MN C. M=N D. 不能确定
5. 若(x2＋ax＋3)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a= ，b= .?
6. 解方程：(x＋1)(x－3)=x(2x＋3)－(x2－1).
7. 如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地，中间是边长为(a＋b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.
(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)当a=5，b=2时，求需要硬化的面积.
课后集训 巩固提升
8. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A. 4a2＋9b2 B. 4a2－9b2
C. 4a2＋12ab＋9b2 D. 4a2－12ab＋9b2
9. 计算结果是2x2－x－3的是( )
A. (2x－3)(x＋1) B. (2x－1)(x－3)
C. (2x＋3)(x－1) D. (2x－1)(x＋3)
10. 当a=时，代数式(a－4)(a－3)－(a－1)(a－3)的值为( )
A. B. －10 C. 10 D. 8
11. 若(x－3)(x＋4)=x2＋px＋q，那么p，q的值是( )
A. p=1，q=－12 B. p=－1，q=12 C. p=7，q=12 D. p=7，q=－12
12. 若(x－2)(x2＋ax＋b)的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值( )
A. a=0；b=2 B. a=2；b=0 C. a=－1；b=2 D. a=2；b=4
13. 根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后.制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少?几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( )
①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6).
A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④
14. 若a2＋a＋1=2，则(5－a)(6＋a)= .?
15. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则三角形面积为 .?
16. 已知则(3x＋2y)(x－5y)－(3x＋2y)(y－3x)的值为 .?
17. 在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，计算任意3个代数式相加，再与第4个代数式相乘的结果.
18. 若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b.
19. 有这样一道题，计算(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值，其中x=2020，小明把“x=2020”错抄成“x=－2020”，但他的计算结果也是正确的，这是怎么回事?
参 考 答 案
1. B
2. －6x2＋x＋2
3. 解：(1)(－3x＋2b)·(2x－4b)=－3x·2x－(－3x)·4b＋2b·2x－2b·4b=－6x2＋16bx－8b2.
(2)(－2x＋3)2=(－2x＋3)(－2x＋3)=(－2x)·(－2x)＋(－2x)·3＋3·(－2x)＋9=4x2－6x－6x＋9=4x2－12x＋9.
4. B
5. 3 6
6. 解：去括号，得x2－3x＋x－3=2x2＋3x－x2＋1，移项得，x2－3x＋x－2x2－3x＋x2=1＋3，合并同类项得，－5x=4，系数化为1，得x=－.
7. 解：(1)需要硬化的面积表示为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2. 化简(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2=6a2＋3ab＋2ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)=5a2＋3ab.
(2)当a=5，b=2时，5a2＋3ab=5×25＋3×5×2=155(平方米). 答：需要硬化的面积为155平方米.
8. B
9. A
10. D
11. A
12. D
13. A
14. 29
15. a3＋4b3
16. －4
17. 解：因为从四个代数式中任选3个，所以答案不唯一.如[2x2y＋(－2xy2)＋3x2y]·(－xy)=(5x2y－2xy2)·(－xy)=－5x3y2＋2x2y3.
18. 解：(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)=2x4－3x3＋x2＋2ax3－3ax2＋ax－2bx2＋3bx－b=2x4＋(2a－3)x3＋(1－3a－2b)x2＋(a＋3b)x－b，由题意得 解得
19. 解：原式=12x2＋4x＋18x＋6－12x2－78x＋56x＋16=22. 可见其结果与x的取值无关. 所以把“x=2020”错抄成“x=－2020”不影响结果.
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
3.多项式与多项式相乘
要点测评 基础达标
要点1 多项式与多项式相乘法则
1. 计算(x＋1)(x＋2)的结果为( )
A. x2＋2 B. x2＋3x＋2 C. x2＋3x＋3 D. x2＋2x＋2
2. 计算：(－2x－1)(3x－2)= .
3. 计算：
(1)(－3x＋2b)·(2x－4b)； (2)(－2x＋3)2.
要点2 多项式与多项式相乘的应用
4. 设M=(x－3)(x－7)，N=(x－2)(x－8)，则M与N的关系为( )
A. M
5. 若(x2＋ax＋3)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a= ，b= .?
6. 解方程：(x＋1)(x－3)=x(2x＋3)－(x2－1).
7. 如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地，中间是边长为(a＋b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.
(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)当a=5，b=2时，求需要硬化的面积.
课后集训 巩固提升
8. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A. 4a2＋9b2 B. 4a2－9b2
C. 4a2＋12ab＋9b2 D. 4a2－12ab＋9b2
9. 计算结果是2x2－x－3的是( )
A. (2x－3)(x＋1) B. (2x－1)(x－3)
C. (2x＋3)(x－1) D. (2x－1)(x＋3)
10. 当a=时，代数式(a－4)(a－3)－(a－1)(a－3)的值为( )
A. B. －10 C. 10 D. 8
11. 若(x－3)(x＋4)=x2＋px＋q，那么p，q的值是( )
A. p=1，q=－12 B. p=－1，q=12 C. p=7，q=12 D. p=7，q=－12
12. 若(x－2)(x2＋ax＋b)的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值( )
A. a=0；b=2 B. a=2；b=0 C. a=－1；b=2 D. a=2；b=4
13. 根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后.制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少?几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( )
①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6).
A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④
14. 若a2＋a＋1=2，则(5－a)(6＋a)= .?
15. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则三角形面积为 .?
16. 已知则(3x＋2y)(x－5y)－(3x＋2y)(y－3x)的值为 .?
17. 在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，计算任意3个代数式相加，再与第4个代数式相乘的结果.
18. 若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b.
19. 有这样一道题，计算(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值，其中x=2020，小明把“x=2020”错抄成“x=－2020”，但他的计算结果也是正确的，这是怎么回事?
参 考 答 案
1. B
2. －6x2＋x＋2
3. 解：(1)(－3x＋2b)·(2x－4b)=－3x·2x－(－3x)·4b＋2b·2x－2b·4b=－6x2＋16bx－8b2.
(2)(－2x＋3)2=(－2x＋3)(－2x＋3)=(－2x)·(－2x)＋(－2x)·3＋3·(－2x)＋9=4x2－6x－6x＋9=4x2－12x＋9.
4. B
5. 3 6
6. 解：去括号，得x2－3x＋x－3=2x2＋3x－x2＋1，移项得，x2－3x＋x－2x2－3x＋x2=1＋3，合并同类项得，－5x=4，系数化为1，得x=－.
7. 解：(1)需要硬化的面积表示为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2. 化简(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2=6a2＋3ab＋2ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)=5a2＋3ab.
(2)当a=5，b=2时，5a2＋3ab=5×25＋3×5×2=155(平方米). 答：需要硬化的面积为155平方米.
8. B
9. A
10. D
11. A
12. D
13. A
14. 29
15. a3＋4b3
16. －4
17. 解：因为从四个代数式中任选3个，所以答案不唯一.如[2x2y＋(－2xy2)＋3x2y]·(－xy)=(5x2y－2xy2)·(－xy)=－5x3y2＋2x2y3.
18. 解：(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)=2x4－3x3＋x2＋2ax3－3ax2＋ax－2bx2＋3bx－b=2x4＋(2a－3)x3＋(1－3a－2b)x2＋(a＋3b)x－b，由题意得 解得
19. 解：原式=12x2＋4x＋18x＋6－12x2－78x＋56x＋16=22. 可见其结果与x的取值无关. 所以把“x=2020”错抄成“x=－2020”不影响结果.