2.1.3分层抽样(24张PPT)

(共24张PPT)
统 计
2.1 分层抽样
高中数学必修3第二章
练习1.下列抽样中不是系统抽样的是（ ）
A、从标有1—15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0+5，i0+10（超过15则从1再数起）号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止；
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.
C
从N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（ ）
C
练习2:为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
A.40 B.30 C.20 D.12
A
设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.
如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.
知识探究
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
样本容量与总体个数的比例为1:100，
则
高中应抽取人数为2400*1/100=24人,
初中应抽取人数为10800*1/100=108人，
小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
知识探究
1 具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？
2 在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？
知识探究
3 上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.
分层抽样的特征:
若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.
知识探究
某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.
1、该项调查应采用哪种抽样方法进行？
2、按比例，三个年龄层次的职
工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人，
50岁以上19人.
3、在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？
分层抽样的操作步骤如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。
（1）分层抽样也是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
理解：
对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样共性、个性，进行比较：
简单随
机抽样
系统
抽样
分层
抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率相等
将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取
将总体分成几层，按比例分层抽取
用简单随机抽样抽取起始号码
总体中的个体数较少
总体中的个体数较多
总体由差异明显的几部分组成
从总体中逐个不放回抽取
用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样
不放回
抽取
最基本的抽样方法
例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？
50人.
理论迁移
例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.

用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.
例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，完成这两项调查宜分别采用什么方法？
①用分层抽样，②用简单随机抽样.
小结作业
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.
1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用.
3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.
学校庆元旦迎新年联欢会主持词
旧的一年已经过去,新的一年已经在向我们招手。下面是小编整理的,希望对大家有所帮助。
宋:尊敬的各位领导
白:亲爱的各位老师:
合:大家下午好!
宋:新年的钟声即将敲响,时光的车轮又留下了一道深深的印痕。伴随着冬日里温暖的阳光,20XX年元旦如约而至;
白:在这一刻,我们已经感受到了春的气息,这是我们颜村铺乡心校的春天,这是我们全体师生的春天,这更是我们每个人的春天;
宋:今天,我们相约在这里,享受缘分带给我们的欢乐,享受这段美好时光;
白:今天,我们相聚在这里,一起用心来感受真情,用爱来融化冰雪;
宋:今天,我们相聚在这里,敞开你的心扉,释放你的激情;
白:今天,我们相聚在这里,这里将成为欢乐的海洋,让快乐响彻云霄!
宋:颜村铺乡心校20XX年元旦联欢会即将开始!首
先,有请黄校长致新年祝词!
白:感谢校长的祝福!让我们用掌声把祝福也送给他和他的家人,祝他们新年快乐,身体健康!同时,也把祝福送给在座的每一位,祝大家新的一年万事如意,心想事成!
宋:请允许我宣布颜村铺乡心校20XX年元旦联欢会合:正式开始!
1、宋:爱是一条涓涓溪流,滋润万物生长;爱是一首甜
【能力提高】

1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.
80
2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_____.
360
3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为____人
8
4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
B
5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：① 将160人从1至160编号，用白纸做成有1至160号的签放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；② 将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1～8 号、9～16 号、…、153～160 号，先 从 第1 组 中 用 抽 签 法 抽 出k（0＜k＜9）号，其余组的（k＋8n）号（n＝1，2，…，19）亦被抽到，如此抽到20人；③ 按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法中，按简单随机抽样法、分层抽样法、系统抽样法的顺序是（　 ）
A．①、②、③　　　 B．②、①、③　　　
C．①、③、②　　　 D．③、①、②