2019-2020学年数学新人教A版必修3学案：2.1.3分层抽样Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年数学新人教A版必修3学案：2.1.3分层抽样Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-05 21:29:37 | ||
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文档简介
高一数学必修3导学案 主备人: 备课时间: 备课组长:
2.1.2分层抽样
授课日期: 姓名: 班级:
一、学习目标1、知识与技能：
（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩
证唯物主义的世界观与价值观。
二、学习重难点
重点：分层抽样的概念以及步骤 难点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的合理应用
三、学法指导
1．通过对书上几种抽样方法的阅读，将概念和步骤的掌握到位，利用抽样方法去做相应的题。
2．小班、重点班完成100%，平行班完成90%。
四、知识链接
1、简单随机抽样的概念和步骤
2、系统抽样的概念和步骤
五、学习过程
A问题1：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
A问题2：分层抽样的定义：
B问题3：分层抽样的步骤：
B练习1：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样产 C、所有层按同一抽样比等可能抽样
B练习2：如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ）
A． B. C. D.
B问题4：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较（请填写下表）
类 别
共同点
各自特点
联 系
适 用
范 围
简单随 机抽样
系 统
抽 样
分 层
抽 样
B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
六、达标训练
A1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分
层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ ）
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
B2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
A3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。
B4、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
B5、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：
任职年限
5年以下
5年至10年
10年以上
人数
300
500
200
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。
七、【课堂小结】
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
八、课后反思
11：分层抽样
学习过程：
问题1：因为样本容量与总体中的个体的比是1：100，所以样本中包含的各部分的个体数是24名高中生，109名初中生，110名小学生。
A问题2：分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
B问题3：分层抽样的步骤：分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
B练习1（C）2.（D）
B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
[分析]采用分层抽样的方法。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：
（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。
（3）将300人组到一起，即得到一个样本。
六、达标训练
1.（D）2.（D）3. 8，5，5，2 4. 360 5.分层抽样,样本容量为100人,5年以上30人,5-10年50人,10年以上20人.
2.1.2分层抽样
授课日期: 姓名: 班级:
一、学习目标1、知识与技能：
（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩
证唯物主义的世界观与价值观。
二、学习重难点
重点：分层抽样的概念以及步骤 难点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的合理应用
三、学法指导
1．通过对书上几种抽样方法的阅读，将概念和步骤的掌握到位，利用抽样方法去做相应的题。
2．小班、重点班完成100%，平行班完成90%。
四、知识链接
1、简单随机抽样的概念和步骤
2、系统抽样的概念和步骤
五、学习过程
A问题1：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
A问题2：分层抽样的定义：
B问题3：分层抽样的步骤：
B练习1：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样产 C、所有层按同一抽样比等可能抽样
B练习2：如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ）
A． B. C. D.
B问题4：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较（请填写下表）
类 别
共同点
各自特点
联 系
适 用
范 围
简单随 机抽样
系 统
抽 样
分 层
抽 样
B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
六、达标训练
A1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分
层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ ）
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
B2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
A3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。
B4、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
B5、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：
任职年限
5年以下
5年至10年
10年以上
人数
300
500
200
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。
七、【课堂小结】
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
八、课后反思
11：分层抽样
学习过程：
问题1：因为样本容量与总体中的个体的比是1：100，所以样本中包含的各部分的个体数是24名高中生，109名初中生，110名小学生。
A问题2：分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
B问题3：分层抽样的步骤：分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
B练习1（C）2.（D）
B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
[分析]采用分层抽样的方法。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：
（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。
（3）将300人组到一起，即得到一个样本。
六、达标训练
1.（D）2.（D）3. 8，5，5，2 4. 360 5.分层抽样,样本容量为100人,5年以上30人,5-10年50人,10年以上20人.