(共57张PPT)
第2节 太阳与行星间的引力
第3节 万有引力定律
填一填、做一做、记一记
课前自主导学
距离r
匀速圆周
匀速圆周
月球
吸引
连线
乘积
二次方
引力常量
卡文迪许
√
×
√
√
×
析要点、研典例、重应用
课堂互动探究
MP
A
R
F10'ng
第2节 太阳与行星间的引力 第3节 万有引力定律
课时分层训练
「基础达标练」
1．(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是( )
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C．行星运动的轨道是一个椭圆
D．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
解析：选AD 牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力．
2．(多选)关于万有引力定律，下列说法中正确的是( )
A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的
B．万有引力定律不适用于质点间的相互作用
C．公式中的G是一个比例常量，其单位是N·m2/kg2
D．任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离
解析：选ACD 万有引力定律和其他定律一样，是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的，具有普适性，故A正确，B错误；万有引力定律公式F＝G中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量．对于质量分布均匀的球体之间的相互作用力也可以用该公式计算，其中r为两球球心间的距离，故C、D正确．
3．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
解析：选BD 由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星的质量有关，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确．
4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．m1和m2所受引力总是大小相等
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
解析：选A 物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力且始终等大反向，故A对，D错；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错．
5．将物体由赤道向两极移动，则( )
A．它的重力减小
B．它随地球转动的向心力增大
C．它随地球转动的向心力减小
D．向心力方向、重力的方向都指向地心
解析：选C 地球表面上所有物体都受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力．万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，只有万有引力的方向指向地心，选项D错误；物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力等于万有引力，选项A、B错误，C正确．
6．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )
A．0.5倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
解析：选D 由G＝mg得g＝，由M＝πR3ρ得g＝＝Gπρ·R，g星∶g地＝2∶1，则R星∶R地＝2∶1，由V＝πR3故V星∶V地＝8∶1，所以该星球质量是地球质量的8倍，D正确．
7．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )
A. B．
C. D．
解析：选A 在赤道上：G－FN＝mR，可得FN＝G－mR，在南极：G＝FN′，联立可得：＝，故选项A正确，选项B、C、D错误．
8．我国已启动了月球探测计划——“嫦娥工程”．如图所示为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线的示意图．
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力逐渐________(填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)已知月球与地球的质量之比为M月∶M地＝1∶81.当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好相等，此时P点到月心与到地心的距离之比为________．
(3)(多选)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是________．
A．探测器飞离地球时速度方向指向月球
B．探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
C．探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
D．探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
解析：(1)根据万有引力定律F＝G可知，当距离增大时，引力减小．
(2)根据万有引力定律及题意得G＝G
又M月∶M地＝1∶81，所以r月∶r地＝1∶9.
(3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时速度方向指向月球公转的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，选项A错误；探测器经过多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，选项B正确；探测器绕地球的旋转方向为逆时针方向，绕月球的旋转方向为顺时针方向，选项C错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，选项D正确．
答案：(1)减小 (2)1∶9 (3)BD
「能力提升练」
9．宇宙飞船正在离地面高H＝2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为( )
A．0 B．mg
C.mg D．mg
解析：选A 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度等于飞船所在轨道处的重力加速度，因此宇宙飞船及其内部物体均处于完全失重状态，故重物对弹簧秤的拉力为零，A正确．
10．(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：选BC 由万有引力定律得，地球对一颗卫星的引力大小为，一颗卫星对地球的引力大小为，选项A错误，B正确；由2rcos 30°＝L可得两颗卫星之间的距离为L＝ r，由万有引力定律可知，两颗卫星之间的引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误．
11．(多选)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q两质点的重力大小相等
解析：选AC P、Q两点所受的地球引力都是F＝G，A正确；P、Q两点都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的，根据F＝mω2r可知P的向心力大，所以C正确，B错误；物体的重力为万有引力的一个分力，赤道处重力最小，两极处重力最大，D错误．
12．(多选)目前，中国正在规划载人登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是( )
A．轻易将100 kg物体举过头顶
B．放飞风筝
C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手
D．推铅球的水平距离变为原来的6倍
解析：选AC 因为g月＝g地，所以在月球上举100 kg的重物，相当于在地球上举16.7 kg的物体，故A正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故C正确；根据平抛运动x＝v0，故D错误；月球上没有空气，故不能放飞风筝，故B错误．
13．如图所示，一个质量均匀分布半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且r＝，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为多少？
解析：设原球体质量为M，质点P的质量为m，球心与质点P之间的距离为r0，则它们之间的万有引力
被挖去的球的质量：m1＝·M＝·M＝，
被挖去的球原来与质点P的万有引力F1＝＝＝，所以，原球体剩余部分对质点P的万有引力变为F2＝F－F1＝F.
答案：F
14．某星球的半径R′是地球半径R的(即R′＝0.5R)，该星球的质量m′是地球质量m的4倍(即m′＝4m)．已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛的物体能达到的最大高度为H，问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能达到的最大高度H′为多少？
解析：设地球表面的重力加速度为g，竖直上抛的最大高度为H，地球表面的重力加速度g＝，竖直上抛物体的最大高度H＝①
在该星球表面的重力加速度g′＝.以同样的速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度H′＝②
答案：H
PAGE
1
