高中数学人教A版必修五2．1数列的概念及表示（第一课时）课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修五2．1数列的概念及表示（第一课时）课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 943.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 19:49:08 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
2.1数列的概念与简单表示法
（第一课时）
学习目标：
1、理解数列概念，了解数列的分类；
2、理解数列和函数之间的关系，了解数列是一种特殊函数；
3、理解数列的通项公式；
4、了解数学文化、数学史、数学美，培养发现数学的眼光和嗅觉。
学习重点：
了解数列的概念，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。
学习难点：
将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。
【新课引入】
1.请欣赏下列花，其花瓣数依次为：
1,2,3,5,8,13,21 （1）
【新课引入】
2.人们在1740年发现了一颗彗星，并推算粗这颗彗星每隔83年出现
一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为
1740,1823,1906,1989,2072，…… （2）
3.某种细胞如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟1个细
胞分裂的个数依次为：
1,2,4,8,16，…… （3）
【新课引入】
4.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一尺长得木棒，每日取其一半，永远也取不完，如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为：
5.我国在2020年1月20日起：“新型冠状”“病人新增人数依次为：
54, 37, 393, 1072, 1965, 2684, 5794, 6973，…… （5）
（4）
【新知探究】（一）
提炼概念
按照一定顺序排列的一列数叫做 数列
数列中的每一个数叫做这个数列的______。
项
各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，···，第n项， ···。
首项
数列的一般形式可以写成：
简记为 ,其中 叫做数列的第 n 项。
探究1：上述问题中，有什么共同特点？
探究2：观察上面各组数，有什么不同特点？
【新知探究】（二）
(1)按项数分：
项数有限的数列叫有穷数列
项数无限的数列叫无穷数列
(2)按项之间的大小关系：
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
能否用符号表示？
【新知探究】（三）
探究3 （1）请举出一些数列的例子
（2）举出一个不是数列的例子
【新知探究】（四）
问题1、数列 与数列 是不是同一个数列？
集合 与集合 是不是同一个集合？
问题2、数列里的项是否可以重复？
集合中的元素是否可以重复？
问题3、我们知道，集合里的元素有确定性.
数列确定后，某一项的数据能否改变？某一个数是不是数列中的项是否确定？
数列
集合
有序性
无序性
可重复性
互异性
确定性
探究4：数列与集合的关系？
【新知巩固】（一）
例1.判断正误：
（1）数列15,5,16,16,16，28,32与数列5,15,16,16,28,32为同一数列.
（2）数列-1,1，-1,1，-1,1，┅与数列1，-1,1，-1,1，-1┅为同一数列。
【新知探究】（五）
问题1、试分析前面的数列（以第一组和第四组的成果为例）。观察数列中的项 和它的序号 是有着怎样的关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？
问题2、数列的定义域、值域分别是什么？
问题3、上述 与 的关系与连续函数相比，有什么特殊性？
问题4、反之，对于函数 ，如果 有意义，那么，所求得的函数值 是否为一个数列？
以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域
以由所有的项组成的集合为值域
数列是函数
数列是离散函数
探究5：数列与函数的关系？
.
【新知巩固】（二）
例3 已知数列的第 项为 ，请写出这个数列的首
项 、第2项、第3项、第 项。
解：首项为：
第3为：
第2项为：
【新知探究】
数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或者图像来表示。
一般地，如果数列的第 项与序号 之间的关系可以用一个
公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
【新知巩固】(三)
例2. 已知数列 的通项公式写出这个数列的前5项，并作出它的图像：
【课堂小结】
1.你这一节课有什么收获？
2.你怎样理解“数列是刻画自然规律的数学模型”？
3.对于“数列与函数的关系”，你是怎么理解的？
4.对于数列的通项公式，你是如何理解的？
2.1数列的概念与简单表示法
（第一课时）
学习目标：
1、理解数列概念，了解数列的分类；
2、理解数列和函数之间的关系，了解数列是一种特殊函数；
3、理解数列的通项公式；
4、了解数学文化、数学史、数学美，培养发现数学的眼光和嗅觉。
学习重点：
了解数列的概念，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。
学习难点：
将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。
【新课引入】
1.请欣赏下列花，其花瓣数依次为：
1,2,3,5,8,13,21 （1）
【新课引入】
2.人们在1740年发现了一颗彗星，并推算粗这颗彗星每隔83年出现
一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为
1740,1823,1906,1989,2072，…… （2）
3.某种细胞如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟1个细
胞分裂的个数依次为：
1,2,4,8,16，…… （3）
【新课引入】
4.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一尺长得木棒，每日取其一半，永远也取不完，如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为：
5.我国在2020年1月20日起：“新型冠状”“病人新增人数依次为：
54, 37, 393, 1072, 1965, 2684, 5794, 6973，…… （5）
（4）
【新知探究】（一）
提炼概念
按照一定顺序排列的一列数叫做 数列
数列中的每一个数叫做这个数列的______。
项
各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，···，第n项， ···。
首项
数列的一般形式可以写成：
简记为 ,其中 叫做数列的第 n 项。
探究1：上述问题中，有什么共同特点？
探究2：观察上面各组数，有什么不同特点？
【新知探究】（二）
(1)按项数分：
项数有限的数列叫有穷数列
项数无限的数列叫无穷数列
(2)按项之间的大小关系：
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
能否用符号表示？
【新知探究】（三）
探究3 （1）请举出一些数列的例子
（2）举出一个不是数列的例子
【新知探究】（四）
问题1、数列 与数列 是不是同一个数列？
集合 与集合 是不是同一个集合？
问题2、数列里的项是否可以重复？
集合中的元素是否可以重复？
问题3、我们知道，集合里的元素有确定性.
数列确定后，某一项的数据能否改变？某一个数是不是数列中的项是否确定？
数列
集合
有序性
无序性
可重复性
互异性
确定性
探究4：数列与集合的关系？
【新知巩固】（一）
例1.判断正误：
（1）数列15,5,16,16,16，28,32与数列5,15,16,16,28,32为同一数列.
（2）数列-1,1，-1,1，-1,1，┅与数列1，-1,1，-1,1，-1┅为同一数列。
【新知探究】（五）
问题1、试分析前面的数列（以第一组和第四组的成果为例）。观察数列中的项 和它的序号 是有着怎样的关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？
问题2、数列的定义域、值域分别是什么？
问题3、上述 与 的关系与连续函数相比，有什么特殊性？
问题4、反之，对于函数 ，如果 有意义，那么，所求得的函数值 是否为一个数列？
以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域
以由所有的项组成的集合为值域
数列是函数
数列是离散函数
探究5：数列与函数的关系？
.
【新知巩固】（二）
例3 已知数列的第 项为 ，请写出这个数列的首
项 、第2项、第3项、第 项。
解：首项为：
第3为：
第2项为：
【新知探究】
数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或者图像来表示。
一般地，如果数列的第 项与序号 之间的关系可以用一个
公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
【新知巩固】(三)
例2. 已知数列 的通项公式写出这个数列的前5项，并作出它的图像：
【课堂小结】
1.你这一节课有什么收获？
2.你怎样理解“数列是刻画自然规律的数学模型”？
3.对于“数列与函数的关系”，你是怎么理解的？
4.对于数列的通项公式，你是如何理解的？