(共56张PPT)
第1节 追寻守恒量——能量
第2节 功
填一填、做一做、记一记
课前自主导学
＝
守恒
位置
运动
不变
位移
功
物体
Fl
力的大小
位移的大小
力与位移夹
角的余弦
功
J
不做功
做正功
动力
克服
阻力
代数和
合力
√
√
×
×
×
×
析要点、研典例、重应用
课堂互动探究
MP
N
G
R
F
第1节 追寻守恒量——能量 第2节 功
课时分层训练
「基础达标练」
1．伽利略曾设计了如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关
解析：选C 在伽利略的理想斜面和摆球实验中，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变．物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大．选项C正确．
2．(多选)一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力一定阻碍物体的运动
B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向的夹角α<90°
D．这个力与物体运动方向的夹角α>90°
解析：选AD 由功的表达式W＝Flcos α知，只有当α>90°时，cos α<0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、D正确．
3．如图所示，甲、乙两人分别站在小车上，甲用力推乙，甲与乙均后退了一小段距离(甲、乙两人的脚在车上不滑动)，设甲推乙的作用力为F，乙给甲的反作用力为F′，甲给小车的摩擦力为Ff，乙给小车的摩擦力为Ff′.则各力做功的下列说法正确的是( )
A．F做正功，F′ 做负功
B．F做负功，F′ 不做功
C．Ff做负功，Ff′ 做负功
D．Ff做正功，Ff′ 做正功
解析：选D 各力的方向与位移方向均一致，所有力都做正功，选项D正确．
4．如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且M＞m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1＞W2
C．若水平面粗糙，则W1＞W2
D．若水平面粗糙，则W1＜W2
解析：选A 由题意可知：F1做功为W1＝FLcos α，F2做功为W2＝FLcos α，故B、C、D错误，A正确．
5．如图所示，用水平力F拉着重为100 N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5 m，物体所受地面的摩擦力大小为20 N，则( )
A．重力做的功是500 J
B．拉力做的功为100 J
C．拉力大小为120 N
D．拉力大小为100 N
解析：选B 重力方向上没有位移，所以重力不做功，A选项错误；在拉力作用下匀速移动，说明受力平衡，所以拉力大小等于摩擦力大小，即拉力大小为20 N，选项C、D错误；由功的计算式可得拉力做的功为100 J，选项B正确．
6．物体在合外力作用下做直线运动的v?t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
解析：选A 根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动 ，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功，故选项A正确，B、C、D错误．
7．如图所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为10 kg的物体m，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进
3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2.则人拉绳所做的功为( )
A．500 J B．300 J
C．100 J D．50 J
解析：选C 拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功．物体上升的位移h＝ m－4 m＝
1 m，重力做的功W＝－mgh＝－10×10×1 J＝－100 J，所以人拉绳所做的功W′＝－W＝100 J，故C选项正确．
8．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，物体从静止开始运动10 m，求：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2的合力为多大？合力做功是多少？
解析：(1)力F1做的功W1＝F1lcos θ1＝3×10× J＝18 J.
力F2做的功W2＝F2lcos θ2＝4×10× J＝32 J.
W1与W2的代数和W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.
(2)F1与F2的合力F＝＝ N＝5 N，
合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J.
答案：(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J
「能力提升练」
9．如图所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力( )
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
解析：选B 弹力的方向总是垂直于接触面；对斜面进行受力分析可知， 斜面会向左运动，如图所示，小球的初始位置为A，末位置为B，位移与FN并不垂直，夹角为钝角，因此做负功．
10．(多选)如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中( )
A．摩擦力做的功为－Ffs
B．力F做的功为Fscos θ
C．合力F做的功为Fssin θ－Ffs
D．重力做的功为mgs
解析：选AC 物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，物体的位移大小为s，由功的公式可得W＝－Ffs，选项A正确；力F与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为Fsin θ，故F做的功为Fs·sin θ，选项B错误；物体所受合力F合＝
Fsin θ－Ff，故合力做的功W合＝(Fsin θ－Ff)s＝Fssin θ－Ffs，选项C正确；重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力做的功为零，选项D错误．
11．(多选)物体m静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法中正确的是( )
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．支持力对物体m做正功
解析：选BCD 物体的受力及位移如图所示．支持力FN与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，选项D正确；重力垂直位移，故它不做功，选项A错误；摩擦力Ff与位移l夹角β>90°，故摩擦力做负功，选项C正确；合力为零，合力不做功，选项B正确．
12．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W1解析：选B 由两图象可知第1 s内、第2 s内、第3 s内的力和位移均为正方向，l1＝t＝0.5 m，l2＝t＝0.5 m，l3＝v0t＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N．W1＝F1l1＝0.5 J，W2＝F2l2＝1.5 J，W3＝F3l3＝2 J，所以W113．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度L＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，货物从斜面顶端滑到底端的过程中，求：(取g＝10 m/s2)
(1)各个力所做的功．
(2)合外力做的功．
解析：(1)重力做功：WG＝mgLsin 37°＝60 J
支持力方向与位移方向垂直，不做功，则有：WN＝0
滑动摩擦力为：f＝μFN＝0.2×20×10×0.8＝32 N
则摩擦力做功为：Wf＝－fL＝－32×0.5 J＝－16 J.
(2)合外力做功为：W合＝WN＋Wf＋WG＝60－16 J＝44 J.
答案：(1)重力做60 J的功 支持力做功为零 摩擦力做功为－16 J (2)合外力做功为44 J
14．人在A点拉着绳，通过一定滑轮吊起一质量m＝50 kg的物体，如图所示．开始时绳与水平方向间的夹角为60°，在匀速提起物体的过程中，人由A点沿水平方向运动了l＝2 m到达B点，此时绳与水平方向成30°角．求人对绳的拉力做了多少功．(g取10 m/s2)
解析：人对绳的拉力的方向时刻在变，是变力，故不能用W＝Flcos α直接求拉力的功．但人对绳的拉力所做的功和绳对物体的拉力所做的功是相等的，物体匀速上升，则绳的拉力恒等于重力．设滑轮距人手的高度为h，则－＝l，h＝ m
人由A运动到B的过程中，重物上升的高度Δh＝－，Δh＝(2－2) m
故人对绳的拉力所做的功W＝mgΔh
代入数据得W≈732 J.
答案：732 J
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