(共53张PPT)
第3节 功 率
填一填、做一做、记一记
课前自主导学
比值
瓦特
W
快慢
额定
Fv
Fl
Fv
反比
减小
√
√
√
×
×
×
析要点、研典例、重应用
课堂互动探究
定义 特点 联系
额定
功率 发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率 不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变 为了机械的安全
P额≥P实
实际
功率 发动机实际工作时的输出功率 同一机械的实际功率随工作情况而变
MP
功率定义式:P
W
功的计算式:W=[7
P=[8
位移:l=vt
第3节 功 率
课时分层训练
「基础达标练」
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．功率是说明力做功多少的物理量
B．功率是说明力做功快慢的物理量
C．做功时间越长，功率一定越小
D．力做功越多，功率一定越大
解析：选B 功率的物理意义是描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少，故B正确．
2．关于功率，以下说法中正确的是( )
A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
解析：选D P＝表明功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错误；由P＝求出来的是平均功率，C错误；据P＝Fv可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，B错误，D正确．
3．(多选)设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则( )
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
解析：选AC 汽车匀速行驶时，牵引力等于汽车受到的阻力，故速度v＝，而汽车在越粗糙的路面上，重力越大所受阻力越大，功率不变，速度越小，所以A、C正确，B、D错误．
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
解析：选C 功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，再次匀速时，vm＝＝0.5v0，故C正确，A、B、D错误．
5．(2019·江阴四校检测)中国的高铁技术居世界领先地位．通常，列车受到的阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引．若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P，则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为( )
A．2P B．4P
C．8P D．16P
解析：选C 列车匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．所以F＝Ff＝kv2，因为P＝Fv＝kv3，故当速度变为原来的2倍时，功率变为原来的8倍，即为8P，故选项C正确．
6．(2019·赤峰二中考试)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )
A．重力的平均功率PA>PB
B．重力的平均功率PA＝PB
C．重力的瞬时功率PA
D．重力的瞬时功率PA＝PB
解析：选C B做自由落体运动，运动时间tB＝.A做匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据＝gsin θt得，tA＝ .重力做功相等，根据＝知，<，故A、B错误；B到达地面时的速度v＝，A到达地面时的速度v＝2ax＝＝，A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsin θ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv.则PA＜PB，故C正确，D错误．
7．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为( )
A. B．
C. D．
解析：选A 对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos θ＝ma，所以a＝，t时刻的速度为v1＝at＝，所以瞬时功率P＝Fv1cos θ＝，故A选项正确．
8．质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：
(1)力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率；
(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
解析：(1)物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2
t＝3 s内物体的位移l＝at2＝×2×32 m＝9 m
3 s内力F所做的功W＝Fl＝6×9 J＝54 J
力F做功的平均功率P＝＝ W＝18 W.
(2)3 s末物体的速度v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s
此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6 W＝36 W.
答案：(1)18 W (2)36 W
「能力提升练」
9．(2019·江阴四校检测)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直位置的过程中，飞行员重力的瞬时功率的变化情况是( )
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：选D 由于重力是竖直向下的，重力的瞬时功率只与人在竖直方向上的速度有关，在刚开始运动的时候，人的速度为零，所以此时人的重力的瞬时功率为零，当运动到最低点时，人的速度为水平方向的，与重力的方向垂直，此时的人重力的功率为零，所以重力的功率是先增大后减小，所以D选项正确．
10．(2019·启东中学检测)一质量为m的物体，从距地面高度为h处由静止开始做自由落体运动，则( )
A．下落过程重力的平均功率为mg
B．下落过程重力的平均功率为mg
C．落地时重力的瞬时功率为mg
D．落地时重力的瞬时功率为mg
解析：选A 根据公式h＝gt2，可得物体下落时间为t＝，过程中重力做功为WG＝mgh，故过程中重力做功的平均功率为P＝＝＝mg，A正确，B错误；根据v2＝2gh，解得物体落地瞬间的速度为v＝，根据公式P＝Fv可得落地时重力的瞬时功率为P＝mgv＝mg，C、D错误．
11．(2019·莆田检测)汽车以恒定的功率P在水平路面上行驶时的最大速度为vmax，设汽车所受的阻力不变，则下列说法中正确的是( )
A．汽车在启动过程中的牵引力为
B．汽车所受的阻力大小为
C．当汽车的速度为vmax时的牵引力为
D．汽车牵引力的最大值为
解析：选B 汽车在启动过程中只有达到最大速度时的牵引力与阻力相等且为Ff＝，在汽车加速过程中汽车的牵引力大于，故A错误，B正确；由上分析知，当汽车速度为vmax时汽车的牵引力F＝＝，故C错误；根据P＝Fv知，功率一定时，汽车的速度越小牵引力越大，汽车速度最大时的牵引力也是最小牵引力，故D错误．
12．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是( )
A．汽车的额定功率为6×104 W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 N
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5 s
解析：选AD 由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝Ff＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝＝ m/s＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝＝5 s，D正确．
13．一电动小车质量为m，启动过程如图所示，已知小车所受阻力恒定，匀加速到t1时刻，小车达到额定功率，速度大小为v1，此后，小车保持功率不变，在t2时刻达到最大速度为v2，求：
(1)小车在0～t1时间内的位移；
(2)小车的额定功率P0.
解析：(1)由题可知，在0～t1时间内小车做匀加速直线运动，则根据运动学公式可以得到：
位移为x＝v1t1.
(2)小车达到最大速度时牵引力等于阻力，即Ff＝
在匀加速阶段由牛顿第二定律得F－Ff＝ma
由图象可知a＝
在t1时刻匀加速到速度最大，此时功率达到额定功率，故P0＝Fv1
联立解得P0＝.
答案：(1)v1t1 (2)
14．(2019·成都外国语学校检测)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做多少功？
解析：(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ff＝kmg＋mgsin α＝4 000 N＋800 N＝4 800 N.
又因为F＝Ff时，P＝Ff·vm，所以vm＝＝ m/s＝12.5 m/s.
(2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2，匀加速行驶，由牛顿第二定律，有F′－Ff＝ma.
所以F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103 N×0.6＋4 800 N＝7.2×103 N．保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，有vm′＝＝ m/s≈8.33 m/s
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t＝＝ s≈13.9 s.
(3)匀加速阶段位移l＝t＝ m≈57.89 m，由W＝F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F·S＝7.2×103×57.89 J＝4.17×105 J.
答案：(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J
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