人教版数学七年级下册 5．1．2 垂线 同步练习题 含答案

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线

1. 画一条线段的垂线，垂足在( )
A. 线段上 B. 线段的端点 C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能
2. P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是( )
A．连接PQ使PQ⊥l B．过Q可画直线l的垂线
C．过P可画直线垂直于l D．过Q可画直线与l垂直
3. 下列说法正确的是( )
A．垂线段就是垂直于已知直线的线段
B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段
C．垂线段是一条竖起来的线段
D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫做垂线段
3. 已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
5. 如图，∠1＝15°，OA⊥OC，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )

A．75° B．15° C．105° D．165°
6. 如图，下列说法不正确的是( )

A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
7. 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )

8. 如图，AC⊥CB于点C，CD⊥AB于点D，下列关系中一定成立的是( )

A．AD＞CD B．BC＞BD C．CD＞BD D．AC＞BC
9. 如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合，理由是( )

A．过两点只有一条直线
B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
10. 如图，点P到直线l的距离是( )

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
11. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )

A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＋∠BOD＝180° D．∠AOC＋∠BOD＝180°
12. 如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是( )

A．小亮骑车的速度快
B．小明骑车的速度快
C．两人一样快
D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢
13. 如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是

14. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE＝52°，则∠BOD=

15. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，则∠AOC的度数为______________．

16. 如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC∶∠BOC＝1∶4，则∠BOD＝__________．

17. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是互相_____________．

18. 如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是大于 cm或小于 cm

19. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由_______．

20. 如图，AC⊥l2，AB⊥l1，垂足分别为点A，B，则点A到直线l1的距离是线段________的长，点C到直线l2的距离是线段_________的长．

21. 如图，BC⊥AC，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm，则点B到AC的距离为______cm，点A到BC的距离为______cm，点C到AB的距离为____cm，AC＋BC＞AB的数学依据是_________________，AB＞BC的数学依据是________________________．

22. 如图，钝角∠AOB中，点D在射线OA上．

(1)画直线DC⊥OB，垂足为点C；
(2)画直线DF⊥OA.


23. 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

(1)若∠BOD＝32°，求∠AOC的度数；
(2)若∠AOC∶∠BOD＝2∶1，请直接写出∠BOD的度数．



24. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)线段PH的长度是点P到_________的距离，_____________________是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是_______________．(用“＜”号连接)

答案：
1—12 DADDC CCBCB CA
13. 35°
14. 38°
15. 146°
16. 150°
17. 垂直
18. 4 6
19. 垂线段最短
20. AB CA
21. 4 3 两点之间，线段最短 垂线段最短
22.

23. 解：(1)因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°.因为∠AOB是平角，所以∠AOB＝180°.因为∠BOD＝32°，所以∠AOC＝180°－∠BOD－∠COD＝58°.
(2)∠BOD的度数为30°.
24. (1)

(2) OA 线段PC的长度 PH