章末质量检测卷(三) 机械能守恒定律
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.1～8题为单选题，9～15题为多选题)
1．关于功和功率的计算，下列说法中正确的是( )
A．用W＝Fxcos θ可以计算变力做功
B．用W合＝Ek2－Ek1可以计算变力做功
C．用W＝Pt只能计算恒力做功
D．用P＝可以计算瞬时功率
解析：选B W＝Fxcos θ是恒力做功公式，不可以计算变力做功，A错误；动能定理W合＝Ek2－Ek1既可以计算恒力做功，也可以计算变力做功，B正确；用W＝Pt计算的是恒定功率下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是变力，C错误；用P＝计算的是平均功率，不能计算瞬时功率，D错误．
2．下列关于机械能守恒的说法中正确的是( )
A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
B．物体只受重力，机械能才守恒
C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒
解析：选D 匀速运动的物体所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误；物体除受重力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，C错误；由机械能守恒条件知，D正确．
3．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
解析：选C 人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，故C选项正确．
4．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的( )
A．质量 B．机械能
C．重力大小 D．重力加速度
解析：选C 由机械能守恒定律，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确．
5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
解析：选C t1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t2时刻为小球的最低点，动能为零，选项A、B错误；t2～t3这段时间内小球由最低点向上运动，t3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C正确；t2～t3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的弹性势能转化为重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，选项D错误．
6．如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为( )
A．3mg B．4mg
C．5mg D．6mg
解析：选D 对最低点有FN1－mg＝m，最高点有FN2＋mg＝m.小球在运动过程中机械能守恒，有mv ＝mg·2R＋mv，解得FN1－FN2＝6mg.
7．A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )
A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1
C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4
解析：选B 由题图可知，物体A的加速度大小aA＝，物体B的加速度大小aB＝，根据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力大小分别为FA＝mAaA，FB＝mBaB，又mA∶mB＝2∶1，所以FA∶FB＝4∶1；v?t图象中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、B两物体的位移分别为lA＝，lB＝＝v0t，又功W＝Flcos α，所以WA∶WB＝FAlA∶FBlB＝2∶1，故选项B正确．
8．如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )
A．mgl B．mgl
C.mgl D．mgl
解析：选D 将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了，重力势能增加了mg·＝mgl，即外力至少要做功mgl，选项D正确．
9．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是( )
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力做的功大于重力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率不变
解析：选BC 由于汽车做匀速率运动，根据动能定理得：WF－WFf－WG＝0，故牵引力做的功大于克服摩擦力或重力做的功，A错误，B正确；根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，C正确；重力的大小、方向不变，但是汽车在竖直方向的分速度v时刻在变小，所以重力的功率P＝mgv越来越小，D错误．
10．如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、C三点，则下列说法正确的有( )
A．重力做的功相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等
C．滑到地面前瞬间物体的速度相同
D．滑到地面前瞬间物体的动能相等
解析：选AD 三个斜面高度相同，重力做功WG＝mgh，A正确；由机械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，落地速度大小相等，但与地面的夹角θ不同，即方向不同，又P＝mgvsin θ，滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率不相等，所以B、C错误，D正确．
11．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了1 800 J
B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J
D．重力势能减小了2 000 J
解析：选AC 根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J－100 J＝1 800 J，选项A正确，B错误；重力做功等于重力势能的减小量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误．
12．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块( )
A．加速度先减小后增大
B．经过O点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
解析：选AD 物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程；弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，故选项A正确，选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确．
13．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v?t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg(g取10 m/s2)，则( )
A．玩具车所受阻力大小为2 N
B．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 W
C．玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 m
D．玩具车整个过程的位移为90 m
解析：选BC 由图象可知在14 s后的加速度a2＝ m/s2＝－1.5 m/s2，故阻力Ff＝ma2＝－1.5 N，A错误；玩具车在前2 s内的加速度a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力F＝ma1－Ff＝3 N，当t1＝2 s时达到额定功率P额＝Fv1＝9 W．此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t2＝4 s时功率为9 W，B正确；玩具车在2 s到10 s内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额t3＋Ffs2＝mv－mv，t3＝10 s－2 s＝8 s，解得s2＝39 m，C正确；由v?t图象可知图线与坐标轴围成的面积代表总位移，s＝×3×2 m＋39 m＋6×4 m＋×4×6 m＝78 m，D错误．
14．一质量为m的物体，在距地面高h处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的机械能减少mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的重力做的功为mgh
解析：选BCD 物体从高h处落到地面的过程中，重力做的功为mgh，重力势能减少mgh，选项A错误，D正确；物体的加速度为g，故合外力为mg，合外力做的功为mgh，根据动能定理，物体的动能增加mgh，选项C正确；物体的重力势能减少mgh，动能增加mgh，故机械能减少了mgh，选项B正确．
15．如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平．由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力．则( )
A．系统在运动过程中机械能守恒
B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小
C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大
D．摆动过程中，小球B的最大动能为mgL
解析：选AD 系统在整个运动的过程中，只有重力做功，所以系统在运动过程中机械能守恒，故A正确；A、B两球组成的系统的重心在A、B两球连线的中点处，所以当AB杆水平时，重心最低，此时重力势能最小，故B错误；由系统能量守恒可知A球运动至最低点过程中，动能先增大后减小，故C错误；当A、B水平时B的动能最大，根据动能定理可得：mgLsin 60°＝2Ekmax，解得Ekmax＝mgL，故D正确．
二、非选择题(共5小题，55分)
16．(6分)某同学用如图所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系．
(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功可以用W＝________来计算．
(2)实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得W与v对应的多组数据，得到如图所示的W?v2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误．你认为主要原因是___________；实验操作中改进的具体措施是______________________________________．
解析：(1)细线的拉力等于弹簧测力计的示数T，则细线对车所做的功W＝Tx.
(2)因没有平衡小车的摩擦力，故细线拉力对小车所做的功W＝mv2＋Wf.(其中Wf为小车克服阻力所做的功)．
答案：(1)Tx (2)小车受到了阻力 将平板适当垫高平衡小车受到的摩擦力
17．(9分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果取三位有效数字)
解析：由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J．打B点时重物的瞬时速度vB＝＝ m/s＝1.845 m/s.所以动能增量ΔEk＝mv＝×1.00×1.8452 J＝1.70 J.
答案：(1)左 (2)B (3)1.89 1.70
18．(12分)如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．
解析：以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动．
所以绳子的拉力大小FT＝G.
重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l＝－＝
所以绳子对重物做功W＝G·l＝ G
拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于 G.
答案： G
19．(12分)2017年6月26日，代表着世界先进水平、被命名为“复兴号”的两列中国标准动车组在京沪高铁亮相，开启了中国铁路技术装备一个崭新的时代．一列“复兴号动车”是由几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编组而成．
(1)假设“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为90 km/h，则7节动车加2节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
(2)若“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力正比于其速度，当动车组额定功率为P0时，动车组运行最大速度是v，在动车组编组节数不变的情况下，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为多少？
解析：(1)假设每节动车的额定功率为P，每节动车的重力是mg，阻力为kmg,1节动车加4节拖车编成的动车组达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以P＝F1v1＝5kmgv1
同理，7节动车加2节拖车编成的动车组达到最大速度时，7P＝F2v2＝9kmgv2，解得v2＝350 km/h.
(2)由题可知动车组速度最大时受到的阻力Ff＝kv，
动车组到达最大速度时F－Ff＝0，
则P0＝Fv＝kv2，
当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为P＝k(2v)2＝4P0.
答案：(1)350 km/h (2)4P0
20．(16分)如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h＝7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：
(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ？
解析：(1)对物块通过轨道最高点C时受力分析：
C点：FN＋mg＝m，
解得 vC＝2.
(2)从最低点B到最高点C，由机械能守恒定律得
mv＝mg·2R＋mv，
物块通过轨道最低点B时由受力图可知：FNB－mg＝m，
解得FNB＝9mg
根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg.
(3)根椐动能定理，由A运动到B有：
mgh－μmgcos θ·s＝mv－0，
s·sin θ＝h－R(1－cos θ)
解得μ＝.
答案：(1)2 (2)9mg (3)
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章末质量检测卷(三) 机械能守恒定律
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.1～8题为单选题，9～15题为多选题)
1．关于功和功率的计算，下列说法中正确的是( )
A．用W＝Fxcos θ可以计算变力做功
B．用W合＝Ek2－Ek1可以计算变力做功
C．用W＝Pt只能计算恒力做功
D．用P＝可以计算瞬时功率
2．下列关于机械能守恒的说法中正确的是( )
A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
B．物体只受重力，机械能才守恒
C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒
3．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
4．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的( )
A．质量 B．机械能
C．重力大小 D．重力加速度
5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
6．如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为( )
A．3mg B．4mg
C．5mg D．6mg
7．A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )
A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1
C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4
8．如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )
A．mgl B．mgl
C.mgl D．mgl
9．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是( )
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力做的功大于重力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率不变
10．如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、C三点，则下列说法正确的有( )
A．重力做的功相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等
C．滑到地面前瞬间物体的速度相同
D．滑到地面前瞬间物体的动能相等
11．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了1 800 J
B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J
D．重力势能减小了2 000 J
12．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块( )
A．加速度先减小后增大
B．经过O点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
13．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v?t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg(g取10 m/s2)，则( )
A．玩具车所受阻力大小为2 N
B．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 W
C．玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 m
D．玩具车整个过程的位移为90 m
14．一质量为m的物体，在距地面高h处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的机械能减少mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的重力做的功为mgh
15．如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平．由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力．则( )
A．系统在运动过程中机械能守恒
B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小
C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大
D．摆动过程中，小球B的最大动能为mgL
二、非选择题(共5小题，55分)
16．(6分)某同学用如图所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系．
(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功可以用W＝________来计算．
(2)实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得W与v对应的多组数据，得到如图所示的W?v2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误．你认为主要原因是___________；实验操作中改进的具体措施是______________________________________．
17．(9分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果取三位有效数字)
18．(12分)如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．
19．(12分)2017年6月26日，代表着世界先进水平、被命名为“复兴号”的两列中国标准动车组在京沪高铁亮相，开启了中国铁路技术装备一个崭新的时代．一列“复兴号动车”是由几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编组而成．
(1)假设“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为90 km/h，则7节动车加2节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
(2)若“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力正比于其速度，当动车组额定功率为P0时，动车组运行最大速度是v，在动车组编组节数不变的情况下，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为多少？
20．(16分)如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h＝7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：
(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ？
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