8.4.1 提公因式法(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 8.4.1 提公因式法(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 20:27:35 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
1.提公因式法
要点测评 基础达标
要点1 公因式和因式分解的概念
1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. x2＋2x－1=(x－1)2 B. (a＋b)(a－b)=a2－b2
C. x2＋4x＋4=(x＋2)2 D. ax2－a=a(x2－1)
2. 多项式－5mx3＋25mx2－10mx各项的公因式是 .
要点2 提取公因式法分解因式
3. 下列多项式的分解因式，正确的是( )
A. 12xyz－9x2y2=3xyz(4－3xyz) B. 3a2y－3ay＋6y=3y(a2－a＋2)
C. －x2＋xy－xz=－x(x2＋y－z) D. a2b＋5ab－b=b(a2＋5a)
4. 分解因式：(1)a2＋a= ；?(2)ab－b2= .
5. 分解下列因式：
(1)m2＋2m； (2)6x2＋9x；
(3)3a2－6a2b＋2ab； (4)－a2＋ab－ac；
(5)－28m3n2＋42m2n3－14m2n； (6)xy－x2y2－x3y3.
6. 将下列各式分解因式：
(1)x(a＋b)＋y(a＋b)； (2)a(m－2)＋b(2－m)；
(3)6(p＋q)2－12(q＋p)； (4)mn(m－n)2－m(n－m)3.
要点3 因式分解的应用
7. 若实数a，b满足a＋b=5，a2b＋ab2=－10，则ab的值是( )
A. －2 B. 2 C. －50 D. 50
8. 利用分解因式计算：
(1)121×0.13＋12.1×0.9－12×1.21； (2)5×34＋24×33＋63×32；
(3)7 652×17－2 352×17； (4)32 020－32 019.
课后集训 巩固提升
9. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. (3－x)(3＋x)= 9－x2 B. (y＋1)(y－3)=－(3－y)(y＋1)
C. m4－n4=(m2＋n2)(m＋n)(m－n) D. 4yz－2y2z＋z=2y(2z－yz)＋z
10. 把a2－2a分解因式，正确的是( )
A. a(a－2) B. a(a＋2) C. a(a2－2) D. a(2－a)
11. 多项式15x3y2＋5x2y－20x2y3的最大公因式是( )
A. 5xy B. 5x2y2 C. 5x2y D. 5x2y3
12. 设M=a(a＋1)(a＋2)，N=a(a－1)(a＋1)，那么M－N等于( )
A. a2＋a B. (a＋1)(a＋2)
C. a2＋a D. (a＋1)(a＋2)
13. 计算：(－2)2 020＋(－2)2 021所得的结果是( )
A. －2 B. 2 C. －22 020 D. 22 020
14. 因式分解：(1)m2－m= ；? (2)x2－2x＋(x－2)= .?
15. 若a=49，b=109，则ab－9a的值为 .?
16. 已知m2＋m－1=0，则m3＋2m2＋2020= .
17. 把下列各式分解因式：
(1)18a3bc－45a2b2c2； (2)－20a－15ab；
(3)18xn＋1－24xn； (4)3x(x－2)－(2－x)；
(5)4q(1－p)3＋2(p－1)2； (6)(2a＋b)(2a－b)＋b(4a＋2b)；
(7)n2(m－2)－n(2－m)； (8)(x2＋3x)－3(x＋3)；
(9)2a(a－3)2－6a2(3－a)－8a(a－3).
参 考 答 案
1. C
2. 5mx
3. B
4. (1)a(a＋1) (2)b(a－b)
5. 解：(1)m2＋2m=m(m＋2).
(2)6x2＋9x=3x(2x＋3).
(3)3a2－6a2b＋2ab=a(3a－6ab＋2b).
(4)－a2＋ab－ac=－(a2－ab＋ac)=－a(a－b＋c).
(5)－28m3n2＋42m2n3－14m2n=－(28m3n2－42m2n3＋14m2n)=－14m2n(2mn－3n2＋1).
(6)xy－x2y2－x3y3=xy(1－xy－x2y2).
6. 解：(1)x(a＋b)＋y(a＋b)=(a＋b)(x＋y).
(2)a(m－2)＋b(2－m)=a(m－2)－b(m－2)=(m－2)(a－b).
(3)6(p＋q)2－12(q＋p)=6(p＋q)(p＋q－2).
(4)mn(m－n)2－m(n－m)3=mn(n－m)2－m(n－m)3=m(n－m)2[n－(n－m)]=m2(n－m)2.
7. A
8. 解：(1)121×0.13＋12.1×0.9－12×1.21=12.1×1.3＋12.1×0.9－1.2×12.1=12.1×(1.3＋0.9－1.2)=12.1×1=12.1.
(2)5×34＋24×33＋63×32=32×(5×32＋24×3＋63)=9×(45＋72＋63)=1 620.
(3)7 652×17－2 352×17=17×(7 652－2 352)=17×5 300=90 100.
(4)32 020－32 019=32 019×(3－1)=2×32 019.
9. C
10. A
11. C
12. A
13. C
14. (1)m(m－1) (2)(x＋1)(x－2)
15. 4 900
16. 2 021
17. 解：(1)18a3bc－45a2b2c2=9a2bc(2a－5bc).
(2)－20a－15ab=－5a(4＋3b).
(3)18xn＋1－24xn=6xn(3x－4).
(4)原式=3x(x－2)＋(x－2)=(x－2)(3x＋1).
(5)原式=4q(1－p)3＋2(1－p)2=2(1－p)2[2q(1－p)＋1]=2(1－p)2(2q－2pq＋1).
(6)(2a＋b)(2a－b)＋b(4a＋2b)=(2a＋b)(2a－b)＋2b(2a＋b)=(2a＋b)(2a－b＋2b)=(2a＋b)(2a＋b)=(2a＋b)2.
(7)n2(m－2)－n(2－m)=n2(m－2)＋n(m－2)=n(m－2)(n＋1).
(8)(x2＋3x)－3(x＋3)=x(x＋3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3).
(9)2a(a－3)2－6a2(3－a)－8a(a－3)=2a(3－a)2－6a2(3－a)＋8a(3－a)=2a(3－a)(3－a－3a＋4)=2a(3－a)(－4a＋7).
第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
1.提公因式法
要点测评 基础达标
要点1 公因式和因式分解的概念
1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. x2＋2x－1=(x－1)2 B. (a＋b)(a－b)=a2－b2
C. x2＋4x＋4=(x＋2)2 D. ax2－a=a(x2－1)
2. 多项式－5mx3＋25mx2－10mx各项的公因式是 .
要点2 提取公因式法分解因式
3. 下列多项式的分解因式，正确的是( )
A. 12xyz－9x2y2=3xyz(4－3xyz) B. 3a2y－3ay＋6y=3y(a2－a＋2)
C. －x2＋xy－xz=－x(x2＋y－z) D. a2b＋5ab－b=b(a2＋5a)
4. 分解因式：(1)a2＋a= ；?(2)ab－b2= .
5. 分解下列因式：
(1)m2＋2m； (2)6x2＋9x；
(3)3a2－6a2b＋2ab； (4)－a2＋ab－ac；
(5)－28m3n2＋42m2n3－14m2n； (6)xy－x2y2－x3y3.
6. 将下列各式分解因式：
(1)x(a＋b)＋y(a＋b)； (2)a(m－2)＋b(2－m)；
(3)6(p＋q)2－12(q＋p)； (4)mn(m－n)2－m(n－m)3.
要点3 因式分解的应用
7. 若实数a，b满足a＋b=5，a2b＋ab2=－10，则ab的值是( )
A. －2 B. 2 C. －50 D. 50
8. 利用分解因式计算：
(1)121×0.13＋12.1×0.9－12×1.21； (2)5×34＋24×33＋63×32；
(3)7 652×17－2 352×17； (4)32 020－32 019.
课后集训 巩固提升
9. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. (3－x)(3＋x)= 9－x2 B. (y＋1)(y－3)=－(3－y)(y＋1)
C. m4－n4=(m2＋n2)(m＋n)(m－n) D. 4yz－2y2z＋z=2y(2z－yz)＋z
10. 把a2－2a分解因式，正确的是( )
A. a(a－2) B. a(a＋2) C. a(a2－2) D. a(2－a)
11. 多项式15x3y2＋5x2y－20x2y3的最大公因式是( )
A. 5xy B. 5x2y2 C. 5x2y D. 5x2y3
12. 设M=a(a＋1)(a＋2)，N=a(a－1)(a＋1)，那么M－N等于( )
A. a2＋a B. (a＋1)(a＋2)
C. a2＋a D. (a＋1)(a＋2)
13. 计算：(－2)2 020＋(－2)2 021所得的结果是( )
A. －2 B. 2 C. －22 020 D. 22 020
14. 因式分解：(1)m2－m= ；? (2)x2－2x＋(x－2)= .?
15. 若a=49，b=109，则ab－9a的值为 .?
16. 已知m2＋m－1=0，则m3＋2m2＋2020= .
17. 把下列各式分解因式：
(1)18a3bc－45a2b2c2； (2)－20a－15ab；
(3)18xn＋1－24xn； (4)3x(x－2)－(2－x)；
(5)4q(1－p)3＋2(p－1)2； (6)(2a＋b)(2a－b)＋b(4a＋2b)；
(7)n2(m－2)－n(2－m)； (8)(x2＋3x)－3(x＋3)；
(9)2a(a－3)2－6a2(3－a)－8a(a－3).
参 考 答 案
1. C
2. 5mx
3. B
4. (1)a(a＋1) (2)b(a－b)
5. 解：(1)m2＋2m=m(m＋2).
(2)6x2＋9x=3x(2x＋3).
(3)3a2－6a2b＋2ab=a(3a－6ab＋2b).
(4)－a2＋ab－ac=－(a2－ab＋ac)=－a(a－b＋c).
(5)－28m3n2＋42m2n3－14m2n=－(28m3n2－42m2n3＋14m2n)=－14m2n(2mn－3n2＋1).
(6)xy－x2y2－x3y3=xy(1－xy－x2y2).
6. 解：(1)x(a＋b)＋y(a＋b)=(a＋b)(x＋y).
(2)a(m－2)＋b(2－m)=a(m－2)－b(m－2)=(m－2)(a－b).
(3)6(p＋q)2－12(q＋p)=6(p＋q)(p＋q－2).
(4)mn(m－n)2－m(n－m)3=mn(n－m)2－m(n－m)3=m(n－m)2[n－(n－m)]=m2(n－m)2.
7. A
8. 解：(1)121×0.13＋12.1×0.9－12×1.21=12.1×1.3＋12.1×0.9－1.2×12.1=12.1×(1.3＋0.9－1.2)=12.1×1=12.1.
(2)5×34＋24×33＋63×32=32×(5×32＋24×3＋63)=9×(45＋72＋63)=1 620.
(3)7 652×17－2 352×17=17×(7 652－2 352)=17×5 300=90 100.
(4)32 020－32 019=32 019×(3－1)=2×32 019.
9. C
10. A
11. C
12. A
13. C
14. (1)m(m－1) (2)(x＋1)(x－2)
15. 4 900
16. 2 021
17. 解：(1)18a3bc－45a2b2c2=9a2bc(2a－5bc).
(2)－20a－15ab=－5a(4＋3b).
(3)18xn＋1－24xn=6xn(3x－4).
(4)原式=3x(x－2)＋(x－2)=(x－2)(3x＋1).
(5)原式=4q(1－p)3＋2(1－p)2=2(1－p)2[2q(1－p)＋1]=2(1－p)2(2q－2pq＋1).
(6)(2a＋b)(2a－b)＋b(4a＋2b)=(2a＋b)(2a－b)＋2b(2a＋b)=(2a＋b)(2a－b＋2b)=(2a＋b)(2a＋b)=(2a＋b)2.
(7)n2(m－2)－n(2－m)=n2(m－2)＋n(m－2)=n(m－2)(n＋1).
(8)(x2＋3x)－3(x＋3)=x(x＋3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3).
(9)2a(a－3)2－6a2(3－a)－8a(a－3)=2a(3－a)2－6a2(3－a)＋8a(3－a)=2a(3－a)(3－a－3a＋4)=2a(3－a)(－4a＋7).