2.1 不等关系 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
数学北师大版

八年级
2.1 不等关系
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长Lcm应满足怎样的关系﹖

2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长Lcm应满足怎样的关系﹖

3、当l﹦8时，正方形和圆的面积哪个大﹖ l﹦12呢﹖


4、你能得到什么猜想﹖改变l的取值再试一试。



≤ 25



即
≤ 25
≥100
≥100
S正4=4cm2
S圆4=16÷π>4cm2=S正4
S正12=9cm2
S圆12=36÷π>9cm2=S正12正
我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即
＞

(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式
(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。

解：6＋3x＞30

解：a＋b+c≤160
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
(1)
(2)
(3)
(4)
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）≠,连接的式子叫做不等式。
≤ 25
≥100
＞
5＋3x＞240
（5）20x >10
挑战1：下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0；
（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
5

关键词语
①大于
②比…大
③超过 ①小于
②比…小
③低于 ①不大于
②不超过
③至 多 ①不小于
②不低于
③至少 正数 负数 非负数 非正数
不等号
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
＞
＜
≤
≥
＞0
＜0
≥0
≤0
第一类：明确表明数量的不等关系
注意：
“不大于” 指的是 “ ”，
通常用 符号 “ ” 表示。
类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
小于或等于
≤
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
(1) a是负数； (2) a是非负数；


(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；


(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．
a＜0
a≥0
a＋b＜5
x－2＞－1
4x≤7
y ≥3
挑战2：用适当的符号表示下列关系：
例1（2016灌云期末）某日某市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天合肥市气温变化范围t（℃）是（ ）
A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤8
解：由题意得﹣2≤t≤8．
故选：D．
D
例2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路
段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，
不等词为________，写成不等式就是：________.
例3：有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元
的顾客，可凭收银条参加抽奖活动，
不等词为_______，写成不等式是：_______.
例4：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的
含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%，
不等词为_______，
用不等式来表示：____________.
不超过
不低于
不少于
常见不等式的基本语言
1、x是正数
2、x是负数
3、x是非正数
4、x是非负数
5、x-y>0,则x大于y
6、x-y<0,则x小于y
7、x不小于y
8、x不大于y
9、x、y同号，则xy>0
10、x、y异号，则xy<0
a＜0
a＞0
a≥0
a≦0
Ｘ≦Ｙ
Ｘ≥Ｙ
Ｘ＞Ｙ
Ｘ＜Ｙ
本节小结
常识１、如果a>b，那么 b　　　如果aa ．（对称性）
常识２、如果a>b且b>c，那么a>c．
　　推论：如果a常识3、比较两数（式）大小的方法：
（1）若a-b=0则a___b
(2) 若a-b>0则a___b
(3) 若a-b<0则a___b
注：比较两数大小可以用作差法.
=
>
<
常见不等式的基本常识
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边C比它的两直角边a 、b都长.
(2) x与17的和比它的5倍小.
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大.
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.
c＞a
c＞b
3x+8＞5x
s1＞s2
m1 ＞ m2
x+17＜5x
课后作业：
谢谢
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