2.2 不等的基本性质 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
数学北师大版

八年级
2.2 不等的基本性质
（1）请同学们回顾 等式的基本性质：
1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，
等式仍然成立。
2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不
为0的数），等式仍然成立。
不等式的性质呢？
（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个
整式，那么结果会怎样？举例试一试。
如：3 < 7
3+2__ 7+2
加(减)正数
加(减)负数
3-5__ 7-5
3+(-2)__ 7+(-2)
3-(-5)__ 7-(-5)
<
<
<
<
你发现了什么？？
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式
不等号的方向不变
与等式的基本性质类似
不等式的基本性质1：
不等式的两边都______________________,
不等号的方向______.
加上（或减去）同一个整式
不变
2、如果 ，那么

1、如果 ，那么

>
<
c可以为任意代数式
完成下列填空：2 < 3
2×5______3× 5 ；

______ ；

2×（-1）______3× （-1） ；
2×（-5）______3× （-5） ；

______ .
<
<
>
>
>
从以上能发现什么？可以得到什么结论？
做一做：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
用字母表示：
若 ，则 或
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
用字母表示：
若 ，则 或
　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，
圆的面积总大于正方形的面积，即
你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
（根据不等式的基本性质2）
将下列不等式化成“x>a” 或“x（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得 x > -1 + 5 ，
即 x > 4 ;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，得 x <
.
2、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？
（1）x - 6﹤y - 6
（2）3x ﹤ 3y
不成立
不成立
成立
成立
（3）-2x ﹤-2y
（4）2x + 1>2y + 1
（5）-4x + 2﹤-4y + 2
成立
试一试
1.比较2a与-a的大小
∴讨论：(1)当a>0时，2a-(-a)=3a>0，2a>-a；
(2)当a=0时，2a-(-a)=3a=0，2a=-a；
(3)当a<0时，2a-(-a)=3a<0，2a<-a；
解：∵ 2a-(-a)=3a
“差比法”比较大小
2、下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2

(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b
(4)如果a＞b,那么a-b＞0
(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞
√
√
×
×
×
性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向

传递性：若a＜b，b＜c，则
性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向
本课小结
对称性：若ab>a.
a＜c.
不改变.
不改变 ；
改变.
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向





作业布置：
完成习题2.2
谢谢
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