10.1 函数的图象
一．选择题（共5小题）
1．在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
A B
C D
2．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（ ）
A．15℃ B．9℃ C．3℃ D．7℃
3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
5．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A B
C D
二．填空题（共5小题）
6．函数y=的自变量x的取值范围是 ．
7．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米．
（第7题图）
8．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有 （填序号）．
（第8题图）
9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题
（1）甲乙两个同学都骑了 （km）．
（2）图中P点的实际意义是 ．
（3）整个过程中甲的平均速度是 ．
（第9题图）
10．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，小东从家骑车到学校，走上坡路的平均速度是 米/分，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，小东从学校骑车回家用的时间是 分．
（第10题图）
三．解答题（共3小题）
11．在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（1）由表格知，弹簧原长为 cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长 cm．
（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．
（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
12．哥哥与弟弟两个人跑步，哥哥让弟弟先跑，如图所示的是两个人之间的距离y与时间x之间的函数图象，根据图中信息回答下列问题．
（1）哥哥让弟弟先跑多少秒？哥哥出发几秒后追上了弟弟？
（2）哥哥与弟弟的速度分别是多少？
（第12题图）
13．如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．
（第13题图）
（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？
（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？
（3）爷爷散步时最远离家多少米？
（4）爷爷在公园锻炼多长时间？
（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．
参考答案
一．1．C 2．B 3．A 4．A 5．B
二．6． x≤0.5且x≠﹣1 7．100 8．①，②，④ 9． 1）18 （2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h． 10．2，37.2
三．11．解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，
（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，
（3）当x=10kg时，代入y=0.5x+12，
解得y=17cm，
即弹簧总长为17cm．
（4）当y=20kg时，代入y=0.5x+12，
解得x=16，
即所挂物体的质量为16kg．
12．解：（1）由图可得，当时间为4秒时，两人之间的距离达到最大值，故哥哥让弟弟先跑4秒；
由图可得，当时间为9秒时，两人之间的距离为0，即哥哥追上弟弟，而9﹣4=5，
因此哥哥出发5秒后追上了弟弟；
（2）由图可得，弟弟先跑4秒的路程为16米，
故弟弟的速度为16÷4=4米/秒；
设哥哥的速度为x米/秒，根据哥哥出发后5秒追上弟弟，可得
5x﹣4×5=16，
解得x=7.2，
故哥哥的速度为7.2米/秒．
13．解：（1）由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．
（2）爷爷没天从公园返回用了15分钟．
（3）爷爷散步时最远离家900米．
（4）爷爷在公园锻炼10分钟．
（5）900÷20=45（米/分）．
10.2 一次函数和它的图象
一．选择题（共5小题）
1．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A B
C D
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（ ）
（第2题图）
A B
C D
3．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A B
C D
4．在同一坐标系中，函数y=﹣ax与y= 的图象大致是（ ）
A B
C D
5．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
（第5题图）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
二．填空题（共5小题）
6．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m= ．
7．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a= ．
8．已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ．
9．下列函数关系式：①y=2x﹣1；②；③；④s=20t．其中表示一次函数的有 （填序号）
10．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是 ．
三．解答题（共3小题）
11．已知一次函数y=2x﹣3．
（1）当x=﹣2时，求y．
（2）当y=1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．
12．已知：y=（k﹣1）x|k|+k2﹣4是一次函数，求（3k+2）2007的值．
13．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．
参考答案
一．1．C 2．D 3．A 4．A 5．D
二．6．﹣1 7．3 8． 9．①②④ 10．（3）
三．11．解：（1）把x=﹣2代入y=2x﹣3中，得y=﹣4﹣3=﹣7；
（2）把y=1代入y=2x﹣3中，得1=2x﹣3，
解得x=2；
（3）∵﹣3＜y＜0，
∴﹣3＜2x﹣3＜0，
∴，
解得0＜x＜．
12．解：由题意，得|k|=1且k﹣1≠0，
解得k=﹣1，（3k+2）2007=（﹣3+2）2007=﹣1．
13．解：由题意，得m2﹣3=1且m﹣2≠0，
解得m=±2且m≠2，
所以m=﹣2．
10.3 一次函数的性质
一．选择题（共10小题）
1．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
2．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．直线经过第一、二、四象限
C．直线从左到右是下降的
D．直线与x轴交点坐标是（0，5）
3．一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四
5．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知正比例函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0
7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
8．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若函数y=mx+2x﹣2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≤﹣2 D．m＜﹣2
10．如图是一次函数y=ax﹣b的图象，则下列判断正确的是（ ）
（第10题图）
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0
二．填空题（共4小题）
11．一次函数y=kx﹣b过一、三、四象限，则一次函数y=bx﹣k不经过第 象限．
12．已知直线y=2x+1，则它与y轴的交点坐标是 ，若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称，则k= ，b= ．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为 ．
14．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．
三．解答题（共3小题）
15．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
（第15题图）
16．如图，已知直线经过点A，B；
求：（1）此直线的解析式；
（2）直线与x轴，y轴的所围成的面积．
（第16题图）
17．根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．
参考答案
一．1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A
二．11．二 12．（0，1），﹣2， 1 13．y=2x+1 14．y=2x
三．15．解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），
设一次函数的解析式是y=kx+b，
则，
解得．
则一次函数的解析式是y=﹣x+3；
（2）当a=4时，y=﹣1，则C（4，﹣2）不在函数的图象上；
（3）一次函数的解析式y=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，
则D的坐标是（3，0）．
则S△BOD=OD×2=×3×2=3．
16．解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
将A（﹣2，1）和B（0，﹣3）代入y=kx+b中，
则，
解得，
所以直线AB的解析式y=﹣2x﹣3；
（2）当y=0时，﹣2x﹣3=0，x=﹣，当x=0，y=﹣3，
∴直线AB与x轴交点坐标（﹣，0），
与y轴的交点坐标（0，﹣3），
∴S=×=，
答：直线AB与x轴，y轴的所围成的面积是．
17．解：（1）y与x的函数关系式为y=kx，
∵当x=9时，y=16，
即16=9k，
k=，
∴函数的解析式为y=x；
（2）由题意可得方程组，
解得，
故函数的解析式为y=x+．
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日期：2018/12/14 16:07:12；用户：西安万向思维数学；邮箱：xianwanxiang005@xyh.com；学号：24602080
10.4 一次函数与二元一次方程
一．选择题（共9小题）
1．若一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=3 C．x=﹣1 D．x=1
2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（ ）
（第2题图）
A．方程kx+b=0的解是x=0 B．k＞0，b＞0
C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大
3．若方程x﹣2=0的解也是直线y=（2k﹣1）x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．±2
4．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（ ）
A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=0
5．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
（第5题图）
A．3x﹣2y+3=0 B．3x﹣2y﹣3=0 C．x﹣y+3=0 D．x+y﹣3=0
6．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（ ）
（第6题图）
A． B． C． D．
7．方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a+b的值为（ ）
（第7题图）
A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（ ）
（第8题图）
A．M B．N C．E D．F
9．用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
10．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣2，0），则下列说法：
①y的值随x的值的增大而增大；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣2．
其中说法正确的有 （只写序号）
（第10题图）
11．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是 ．
（第11题图）
12．若方程组的解是，则直线y=﹣2x+b与直线y=x﹣a的交点坐标是 ．
13．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是 ．
（第13题图）
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为 ．
（第14题图）
15．已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组的解为 ．
三．解答题（共4小题）
16．（1）计算（2﹣1）2；
（2）（﹣2）×﹣6；
（3）解方程组；
（4）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标．
（第16题图）
17．（1）解方程组；
（2）已知一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点坐标为P（1，﹣2），试确定方程组的解和b的值．
18．图象法解方程组：．
（第18题图）
19．在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．
（第19题图）
参考答案
一．1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C
二．10．①②③ 11． 12．（﹣1，3） 13． 14． 15．
三．16．解：（1）（2﹣1）2
=（2）2﹣2×2×1+12
=12+4+1
=13﹣4；
（2）（﹣2）×﹣6
=﹣2﹣6×
=3﹣2×3﹣3
=﹣6；
（3）由②﹣①×2，得
3y=540，
解得y=180，
把y=180代入①，得
x+180=300，
解得x=120，
∴方程组的解为；
（4）解方程组，可得
，
∴交点P的坐标为（4，2）．
17．解：（1），
②﹣①×2，得4n=8，
解得n=2，
把n=2代入①得：m=3，
所以方程组的解为；
（2）∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）
∴方程组的解是，
将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．
18．解：如答图.
两函数交点坐标是（2，2），
则方程组的解为．
（第18题答图）
19．解：如图，两直线的交点坐标为（0，1），
所以，方程组的解是．
（第19题答图）
10.5 一次函数与一元一次不等式
一．选择题（共8小题）
1．如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
（第1题图）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣ D．x＜﹣
2．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
（第2题图）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
3．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）
（第3题图）
A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
4．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（ ）
（第4题图）
A．x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜1或x＞2 D．﹣1＜x＜2
5．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
（第5题图）
A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2
6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
（第6题图）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
7．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
（第7题图）
A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2
8．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
（第8题图）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
二．填空题（共4小题）
9．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
（第9题图）
10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ．
（第10题图）
11．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．
（第11题图）
12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．
（第12题图）
三．解答题（共8小题）
13．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）求y1＞y2时x的取值范围．
（第13题图）
14．函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集
（1）kx+b＜ax+m的解集是 ；
（2）的解集是 ；
（3）的解集是 ；
（4）的解集是 ．
（第14题图）
15．在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集．
16．如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．
（第16题图）
参考答案
一．1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C
二．9． x＜4 10．x＜﹣2 11． x＞﹣2 12．x＞3
三．13．解：（1）由y1=﹣x+1，
可知当y=0时，x=2，
∴点A的坐标是（2，0），
∴AO=2，
∵y1=﹣x+1与直线y2=﹣x交于点B，
∴B点的坐标是（﹣1，1.5），
∴△AOB的面积=×2×1.5=1.5；
（2）由（1）可知交点B的坐标是（﹣1，1.5），
由函数图象可知y1＞y2时x＞﹣1．
14．解：（1）观察函数图象，发现：
当x＜1时，函数y=ax+m的图象在函数y=kx+b的图象的下方，
∴kx+b＜ax+m的解集是x＜1．
（2）观察函数图象，发现：
当x＜3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；
当x＜﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方．
∴的解集为x＜﹣2．
（3）观察函数图象，发现：
当x＞3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；
当x＞﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方．
∴的解集为x＞3．
（4）观察函数图象，发现：
当x＜3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；
当x＞﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方．
∴的解集为﹣2＜x＜3．
15．解：∵将（﹣1，1）代入y=kx+3，得1=﹣k+3，
∴k=2，
即把k=2代入y=kx+3，得y=2x+3，
∴2x+3＜0，
∴x＜﹣，
即不等式kx+3＜0的解集是x＜﹣．
16．解：（1）由，解得，
∴A的坐标为（，3）；
（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为x≥．
10.6 一次函数的应用
一．选择题（共9小题）
1．如图，若直线PA的解析式为y=x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（ ）
（第1题图）
A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0）
2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（ ）
（第2题图）
A．9cm B．10cm C．12.5cm D．20cm
3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
（第3题图）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
4．为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（ ）
（第4题图）
A．240立方米 B．236立方米 C．220立方米 D．200立方米
5．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是（ ）
（第6题图）
A．轮船的速度为20千米/时
B．快艇的速度为40千米/时
C．轮船比快艇先出发2小时
D．快艇到达乙港用了6小时
7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）
（第7题图）
A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x
8．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10
9．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，则y与x之间的表达式为（ ）
A．y=0.7×80（x﹣20）+80×20 B．y=0.7x+80（x﹣10）
C．y=0.7×80?x D．y=0.7×80（x﹣10）
二．填空题（共2小题）
10．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间x（分钟）的关系式为 ．
11．一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围） ．
三．解答题（共5小题）
12．随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套．已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）该商户想要用不多于20900元的钱购进这两种茶具，则青瓷茶具最多能购进多少套？
13．某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：
乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x的关系式；
（2）求y与x的关系式；
（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？
产品/原料 A B
甲（千克） 9 4
乙（千克） 3 10
14．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为y1（千米），乙车离A地的距离为y2（千米），行驶时间为x（小时），y1，y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、B两地相距 千米，甲车从B地返回A地的行驶速度是 千米/时；
（2）当两车行驶7小时后在途中相遇，求点E的坐标；（3）甲车从B地返回A地途中，与乙车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
（第14题图）
15．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：
（1）这次赛跑全程是 米；
（2）甲在这次赛跑中的平均速度是 米/秒；
（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有 米．
（第15题图）
16．甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；
（2）求线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距灾区的路程是多少千米？
（第16题图）
参考答案
一．1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A
二．10．y=0.15x+25 11． v=10+5t（0≤t≤16）
三．12．解：（1）y与x之间的函数关系式为y=280x+250（80﹣x）=30x+20000.
（2）根据题意，可得30x+20000≤20900，解得x≤30.
则青瓷茶具最多能购进30套．
13．解：（1）∵9x+4m=360，
∴m=﹣x+90．
（2）根据题意，得y=（3000﹣200×9﹣300×3）x+（4200﹣200×4﹣300×10）m=300x+400m=﹣600x+36000．
（3）根据题意，得3x+10（﹣x+90）≤510，
解得x≥20，
∵在y=﹣600x+36000中，﹣600＜0，
∴y随x值的增大而减小，
∴当x=20时，y取最大值，最大值为24000．
答：当生产A种产品20件时，公司获利最大，最大利润为24000元．
14．解：（1）由图象可知，A、B两地相距为800千米，
甲车从B地返回A地的行驶速度是800÷（14﹣6）=100千米/时，
（2）设直线CD的解析式为y1=kx+b，
把（6，800）和（14，0）代入得，，
解得，，
则直线CD的解析式为y1=﹣100x+1400，
当x=7时，y=700，
则点E的坐标为（7，700）；
（3）设直线OF的解析式为y2=bx，
把点E的坐标（7，700）代入得，b=100，
则直线OF的解析式为y2=100x，
当y1﹣y2=100时，﹣100x+1400﹣100x=100，
解得，x=6.5，
当y2﹣y1=100时，100x﹣（﹣100x+1400）=100，
解得，x=7.5，
答：甲车行驶的时间为6.5小时或7.5小时．
15．解：（1）这次赛跑全程是100米，
（2）100÷12=，
即甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒，
（3）100﹣×12=4，
即当甲到达终点时，乙距离终点还有4米，
16．解：（1）观察图象知：点A的横坐标为3，点B的横坐标为4.9，
故甲组在途中停留了4.9﹣3=1.9小时，
（2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b，
∵点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，
∴，
解得.
∴直线EF的解析式是y乙=80x﹣100；
（3）∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
∴点C的纵坐标为80×6﹣100=380；
∴点C的坐标是（6，380）；
设直线BD的解析式为y甲=mx+n；
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，
∴；
解得；
∴BD的解析式是y甲=100x﹣220；
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），
∴甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米．
