人教版数学七年级下册 5．2．2 平行线的判定 同步课时练习题 含答案

第五章 相交线与平行线 5．2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定

1. 如图，下列推理错误的是( )

A．∵∠1＝∠3，∴a∥b B．∵∠3＝∠4，∴c∥d
C．∵∠1＝∠2，∴c∥d D．∵∠1＝∠4，∴a∥b
2. 如图，下列说法中，正确的是( )

A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
3. 如图，下列说法错误的是( )

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
4. 如图，直线a，b被c所截，下列条件中能用同位角相等来判定a∥b的是( )

A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠3＝∠6 D．∠4＝∠5
5. 如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( )

A．∠2＝70° B．∠3＝100° C．∠3＝110° D．∠2＝110°
6. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )

A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
7. 如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加的这个条件不能是( )

A．∠A＝∠2 B．∠A＝∠1 C．∠B＝∠2 D．∠A＋∠ACD＝180°
8. 下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2( )

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
9. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
10. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( )

A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
11. 如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是____________________________．

12. 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 .
13. 如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度．

14. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是_______________.

15. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相互平行的线段有______组．

16. 如图所示，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A＝∠DCE；(4)∠D＋∠ABD＝180°.
能判断AB∥CD的有______个．

17. 如图所示，推理填空：

(1)∵∠1＝ (已知)，
∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行)．
(2)∵∠2＝ (已知)，
∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行)．
(3)∵∠2＋ ＝180°(已知)，
∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．
18. 如图，∠1＝120°，∠C＝60°，判断AB与CD是否平行？为什么？




19. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，试说明：AB∥CD.




20. 如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．




21. 如图所示，回答下列问题：
(1)∠1＝∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由；
(2)能否得到BF∥DE？若不能，还需要添加一个什么条件？





22. 如图，∠B＝45°，∠BED＝75°，∠D＝30°，猜想AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．






23. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

















答案：
1—10 ACCBD AACDC
11. 同位角相等，两直线平行
12. 平行
13. 12
14. AB∥CD
15. 3
16. 3
17. (1)∠C
(2)∠BED
(3)∠AFD
18. 解：AB∥CD.理由：∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1＝120°.∵∠C＝60°，∴∠2＋∠C＝180°，∴AB∥CD.
19. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝70°＋60°＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝130°＋50°＝180°，∴AB∥CD.
20. 解：AC∥DE，理由：∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠ACD.∵∠1＝∠2，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DE.
21. 解：(1)能得到AB∥CD.理由：由∠1＝∠2，内错角相等，两直线平行，得到AB∥CD
.(2)不能得到BF∥DE.需添加的条件是∠1＝∠EDF(答案不唯一)．
22. 解：AB∥CD.理由：在∠BED内作∠BEF＝45°，则∠B＝∠BEF＝45°，∴AB∥EF.∵∠BED＝75°，∴∠FED＝∠BED－∠BEF＝75°－45°＝30°，∴∠FED＝∠D＝30°，∴EF∥CD，∴AB∥CD.
23. 解：PG∥QH，AB∥CD.
∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD.
又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.