（新版）青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转检测卷（含答案）

第11章　单元检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

2．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(　　)

3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法，正确的有(　　)
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；
③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A.150° B.180° C.210° D.120°
5.如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）
A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.中心对称


(第4题图) (第5题图) (第7题图)
6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是(　　)

7．如图，在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为(　　)
A．30° B．60° C．90° D．150°
8．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为(　　)
A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm
9.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12


(第8题图) (第9题图) (第10题图)
10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC本身)共有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
11．请写出三个具有轴对称性的汉字：________.
12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°得△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC＝90°，则∠A′＝________.
13．如图，下列各图是旋转对称图形的有 ，是中心对称图形的有 ．

(第12题图)

(第13题图)
14．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DEF＝________，EC＝________.

(第14题图) (第15题图)
15．如图，该图案绕点A至少旋转________后能与自身重合．
16．如图，一块长46 m，宽25 m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为________ m2.

(第16题图)
17．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，若等边三角形ABC的边长为a，则图中阴影部分的周长为________．

(第17题图) (第18题图)
18．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝AB，则可通过________(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是________，位置关系是________．
三、解答题(共6小题，共46分)
19．(6分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．
(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D；
(2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；
(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．

(第19题图)

20．(6分)下列图形是全等图形的有______________________________________.(填序号)

21．(6分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.

(第21题图)
(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；
(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；
(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.




22．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

(第22题图)

(1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；
(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．





23．(8分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)，回答下列问题：

（第23题图）
(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征：
特征1：_________________________________；
特征2：_____________________________________________；
特征3：___________________________________________.
(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．




24．(12分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．

(第24题图)



















参考答案
一、1---10 CCDBA CBABC
二、11. 甲、由、中、田、日等
12. 65°
13. (1)(2)(3)(4)(5)(7) (1)(3)(4)(5)(7)
14. 40° 2
15. 120°
16. 1 080
17. 3a
18. 旋转 BE＝DF BE⊥DF　
三、19. (1)画图略;　
(2)交点在直线m上;　
(3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm.　
20. ①与⑨，②与③，④与⑧，?与?.
21. (1)画图略;　
(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称;　
(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点.
22.

(第22题答图)
(1) 本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；
(2) D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的　
23. (1) 都是中心对称图形，都是轴对称图形，面积都是4.
(2) 画图略.
24. DE⊥AC.
理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴∠CAE＝40°，∴∠AFE＝180°－∠CAE－∠E＝90°.