冀教版八年级数学下册第二十章函数检测卷含答案

第二十章 单元检测卷
一．选择题
1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（　　）
A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量
C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量
2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（　　）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（　　）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
7．下列式子中y是x的函数的有几个？（　　）
①y=l，②y=x2，③y2=x，④y=|x|，⑤y=，⑥y=2x．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

（第8题图）
A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12
9．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（　　）
A．y=12﹣4x B．y=4x﹣12 C．y=12﹣x D．以上都不对
10．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0
二．填空题（共7小题）
11．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有　 　（只填序号）
12．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上）

（第12题图）
13．变量x与y之间的关系式为y=x2﹣1，则当x=﹣2时，y的值为　 　．
14．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为　 　．

（第14题图）
15．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，小东从家骑车到学校，走上坡路的平均速度是　 　米/分，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，小东从学校骑车回家用的时间是　 　分．

（第15题图）
16．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是　 　．

（第16题图）
17．观察函数的图象，回答以下问题：
（1）该函数y随x的增大而增大的区间（x的取值范围）是　 　．
（2）图象上纵坐标等于2.5的点有　 　个．


（第17题图）
　


三．解答题
18．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为　 　；
②该函数的一条性质：　 　．

（第18题图）

19．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？











20．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？










21．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC长为多少cm？
（2）图乙中a为多少cm2？
（3）图甲的面积为多少cm2？
（4）图乙中b为多少s？


（第21题图）





22．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？









23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税　 　元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税　 　元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？






24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．
（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．








25．如图，一艘渔船沿图中所示的折线由A航行到E，问船一共行驶了多少海里？

（第25题图）






26．如图所示的图象，表示张同学骑车离家的距离与时间的关系，他9：00离开家，16：00到家，根据图象回答下列问题；
（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）11：00到12：00他骑车行了多少千米？
（4）何时距家10km？

　 （第26题图）




参考答案
一．1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．A
二．11．①②③ 12．①③④ 13．1 14．y=100x﹣40 15．2，37.2
16．5 17．（1）﹣4＜x＜﹣1或x≥2；（2）3．　
三．18．解：（1）如答图.

（第18题答图）
（2）①x=4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
19．解：（1）由题意，得
y甲=30×4+5×（x﹣4）=100+5x（x≥4），
y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；
（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；
当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；
当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．
20．解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，
解得t=，
月球上，0.8t2=20，
解得t=5；
（2）在地球上的速度==7m/s，
在月球上的速度==4m/s，所以在地球上物体下落的快．
21．解：（1）由图象，可得
点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，
故BC的长度是4×2=8cm，即BC长是8cm.
（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即图乙中a的值为24cm2；
（3）由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，
∴AF=BC+DE=14cm，
∴图甲的面积是AB?AF﹣CD?DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2.
（4）由题意，可得b==s，
即b的值是17s．
22．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；
（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32厘米．
23．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；
（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元.
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意，得14%（x﹣800）=420，x=3800元．
答：王老师的这笔稿费为3800元．
24．解：（1）设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意，得
，
解得，
答：种出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.8元；
（2）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，w=1.8（x﹣3）+8，
即w=．
25．解：∵AB==5，BC=8﹣4=4，
CD==13，DE==10，
∴AB+BC+CD+DE=5+4+13+10=32（海里）．
答：船一共行驶了32海里．
26．解：（1）由横坐标看出，到达离家最远的地方是13点，由纵坐标看出，离家25千米；
（2）由横坐标看出10：30开始第一次休息，11：00﹣10：30=30分钟，休息了30分钟；
（3）由纵坐标看出11：00离家15千米，12：00离家20千米，20﹣15=5千米；
（4）10时和14.8时．理由：九点出发，原点表示九点！第一次15千米用了1.5小时，速度为10km每小时，所以10km用了1小时是上午10时；第二次回家速度为25?3km每小时！15km用了1.8时，所以距家10km时，时间是14.8时．