人教版数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步课时练习题 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步课时练习题 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 273.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-03 23:05:05 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
1. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为( )
A.60° B.70° C.80° D.110°
3. 如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
4. 如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )
A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等
5. 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( )
A．65° B．60° C．55° D．50°
6. 如图，下列结论中不正确的是( )
A.若AD∥BC，则∠1=∠B B.若∠1=∠2，则AD∥BC
C.若∠2=∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
7. 如图，已知直线c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
8. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
9. 如图，已知AB∥CD，那么∠A＋∠C＋∠AEC＝( )
A．360° B．270° C．200° D．180°
10. 如图，将一条两边互相平行的纸带按图所示折叠，则∠α的度数等于( )
A.50° B.60° C.75° D.85°
11. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为
12. 如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β，则α+β=________.
13. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝___________．
14. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________．
15. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为_______．
16. 如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=____°.
17. 如图，已知a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，求∠3和∠4的度数．
18. 如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，试说明：AB∥CD.
19. 如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数.
20. 如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)CE与DF平行吗？为什么？
(2)若∠DCE=130°，求∠DEF的度数.
21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数．
22. 如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由.
(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？
答案：
1—10 DBCDA ABBAC
11. 72°
12. 90°
13. 120°
14. 110°
15. 70°
16. 140
17. 解：∵a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，∴∠5＝∠1＝55°，∠4＝∠2＋∠5＝95°.∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠3＝85°.∴∠3＝85°，∠4＝95°.
18. 证明：∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，即∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.
19. 解: ∵FG∥EC，∴∠CAG=∠ACE=36°.
∴∠PAC=∠CAG+∠PAG=36°+12°=48°.
∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°.
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°.
20. 解: (1)CE∥DF.理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，
∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF.
(2)∵CE∥DF，∠DCE=130°，
∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°.
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE=∠CDF=25°.
∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠CDE=25°.
21. 解：(1)AD∥BC，理由：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，
∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°，
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC，∠ACB＝40°.∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，
∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°，∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.
22. 解: (1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下：
如图，过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE.
∵∠AED=∠AEG+∠DEG，
∴∠AED=∠BAE+∠CDE.
(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.
∵∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF，
∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF=
=∠AFD，
∴∠AED=∠AFD.
1. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为( )
A.60° B.70° C.80° D.110°
3. 如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
4. 如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )
A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等
5. 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( )
A．65° B．60° C．55° D．50°
6. 如图，下列结论中不正确的是( )
A.若AD∥BC，则∠1=∠B B.若∠1=∠2，则AD∥BC
C.若∠2=∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
7. 如图，已知直线c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
8. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
9. 如图，已知AB∥CD，那么∠A＋∠C＋∠AEC＝( )
A．360° B．270° C．200° D．180°
10. 如图，将一条两边互相平行的纸带按图所示折叠，则∠α的度数等于( )
A.50° B.60° C.75° D.85°
11. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为
12. 如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β，则α+β=________.
13. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝___________．
14. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________．
15. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为_______．
16. 如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=____°.
17. 如图，已知a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，求∠3和∠4的度数．
18. 如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，试说明：AB∥CD.
19. 如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数.
20. 如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)CE与DF平行吗？为什么？
(2)若∠DCE=130°，求∠DEF的度数.
21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数．
22. 如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由.
(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？
答案：
1—10 DBCDA ABBAC
11. 72°
12. 90°
13. 120°
14. 110°
15. 70°
16. 140
17. 解：∵a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，∴∠5＝∠1＝55°，∠4＝∠2＋∠5＝95°.∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠3＝85°.∴∠3＝85°，∠4＝95°.
18. 证明：∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，即∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.
19. 解: ∵FG∥EC，∴∠CAG=∠ACE=36°.
∴∠PAC=∠CAG+∠PAG=36°+12°=48°.
∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°.
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°.
20. 解: (1)CE∥DF.理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，
∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF.
(2)∵CE∥DF，∠DCE=130°，
∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°.
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE=∠CDF=25°.
∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠CDE=25°.
21. 解：(1)AD∥BC，理由：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，
∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°，
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC，∠ACB＝40°.∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，
∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°，∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.
22. 解: (1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下：
如图，过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE.
∵∠AED=∠AEG+∠DEG，
∴∠AED=∠BAE+∠CDE.
(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.
∵∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF，
∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF=
=∠AFD，
∴∠AED=∠AFD.