冀教版八年级数学下册19.4坐标与图形的变化课件（17张ppt）

(共17张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第十九章 平面直角坐标系
19.4 坐标与图形的变化






















x
y
19.4 坐标与图形的变化
回顾:
1.平移的两要素？
2.平移前后的两图形有什么关系？
方向、距离
形状、大小不变
位置发生改变
将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度, 得到点A1 ；
将点A(-2, -3)向左平移2个单位长度，得到点A2 ；
将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度，得到点A3 ；
将点A(-2, -3) 向下平移2个单位长度，得到点A4 ；
探索一:点平移与坐标的变化
1.标出这四个点, 并写出其坐标.
2.写出平移的方向和距离，完成下表.
平移的路径 平移的
方向和距离 坐标的变化
横坐标 纵坐标
A（-2，-3）
A（-2，-3）
A（-2，-3）
A（-2，-3）




向右平移5个单位
向左平移2个单位
向上平移6个单位
向下平移4个单位
A1 ( 3，-3)
A3 ( -2，3)
A2 (-4，-3)
A4(-2，-7)
加5
减2
加6
不变
不变
不变
不变
减4

再找几个点试试，验证你的发现！

平移前后每对点的横、纵坐标有什么关系？
(1)左右平移：
向右平移a个单位长度

(2)上下平移：
A(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
归纳1:点的平移
左减右加，纵不变
上加下减，横不变
2.点P(-2，5)向上平移2个单位长度,得到点F的坐标
为 ______.
1.点P(3,2)向左平移4个单位长度,得到的点Q的坐标
为 ______.


( -1, 2)
小试牛刀
( -2, 7)
点(x,y)
向右平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度

(x+a,y-b)
3.点A(1，4)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位
得到点B，则点B的坐标为 ______.
( 3, 1)
例:如图直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-1,3)、D(-4,3).将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标的变化规律.

























x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
D







D1





B

C

A

A1(2, 1)
B1(5, 1)
C1(5, 3)
D1(2, 3)
探索二:图形上点的坐标与图形的平移
C1
B1
A1
图形沿坐标轴方向平移时，只有顶点坐标满足以上变化规律吗？
思考
思考:(1)图形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,表示把图形如何平移?所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应将图形如何平移?

(1)图形平移
向右、左平移a个单位长度

(2)图形上点坐标的变化
A(x,y) 　　　　　　　　　　
向上、下平移b个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
归纳2:图形的平移

图形上点坐标的变化

图形平移
向右、左平移a个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
向上、下平移b个单位长度

A(x,y) 　　　　　　　　　　
(x a,y)
(x a,y)
(x,y b)
(x,y b)
如图所示,把线段AB平移,使得点A(0,1)到达点C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是(　　)
A.(7，3) B.(6，4)
C.(7，4) D.(8，4)
再试牛刀
C
三.反馈练习 夯实基础
1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标(　　)
A.(2,-1) B.(2,3)
C.(0,1) D.(4,1)
A
2.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
3.如图所示,A,B的坐标分别(2,0), (0,1),若将线段AB平移
至A1B1,则a+b的值为(　　)
A.2 　　　B.3
C.4 　　　D.5
A
总结
P(x,y)




向右平移

(x+a,y)
向左平移a
(x-a,y)
向上平移a
(x,y+a)
向下平移a
(x,y-a)
左右平移

左减右加
纵不变
上下平移

上加下减
横不变
总结
(1)图形平移
(2)图形中点的坐标的变化

图形中点的坐标的变化
图形平移