冀教版八年级数学下册18.4频数分布表与直方图课件（28张ppt）

(共28张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第十八章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图

1
课堂讲解
频数与频率及相关概念
频数分布表与直方图

2
课时流程

逐点
导讲练

课堂小结

作业提升


我们学习了条形图、折线图、扇形图等描
述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数
据的统计图——直方图.


1
知识点
频数与频率及相关概念
(1) 组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之
间的距离称为组距．
(2) 组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．
(3) 频数：各组中数据的个数叫做频数．
(4) 频率：频数与数据总个数的比值叫做频率．
相关概念：







知识点
有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(　　)
A．7组　　B． 组　 C．8组　 　D．10组
例1
因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 ，所以应分为8组.
导引：
C
总 结
确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．
1
一个样本有50个数据(均为整数)，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是________；如果取组距为5，那么这组数据应分成________组，第一组的起点为__________，第二组与第一组的分点为________．　
一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(　　)
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

39
2
8
168.5
173.5
A
3
已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，其中64.5～66.5这一组的频率是(　　)
A．0.4 B．0.5
C．4 D．5
A


2
知识点
频数分布表与直方图
频数(频率)分布表：
在表格中用画“正”字的方式统计各组的频
数，计算相应的频率，就得到频数分布表．
知识点
频数分布表制作步骤：
①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；
②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；
③画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数，计算相应的频率．
④列：根据上述过程列频数(频率)分布表．频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成，即频数分布表.
频数直方图定义：
用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；
(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形．
频数分布直方图：
根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵
轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，绘
制图形，直观表示频数的分布情况．这样的图形叫
做频数分布直方图．
频数分布直方图的特点：
(1)能够显示数据的分布情况；
(2)易于显示各组之间的频数的差别．
画频数分布直方图的步骤：
(1)确定数据的最大值与最小值；
(2)确定数据分组的组数与组距；
(3)列频数(频率)分布表；
(4)画频数分布直方图．
某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
例2

(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人
数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人，
所以该中学参加本次数学竞赛的共有
4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．
(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，
所以该中学参赛同学的获奖率是
×100%＝43.75%.
解：
知识点
该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩
在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案
不唯一，合理即可)
解：
(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得
满分的同学等，请再写出两条信息．
总 结

根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：
(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；
(2)注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；
(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误．
总 结
制作频数分布直方图要按步骤进行操作，关键
是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都
表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图
是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数
分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．

1
某学校八年级共有n名男生. 现测量他们的身高(单位：cm， 结果精确到1 cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图 (为了避免有些数据落在
分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).
(1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两
数之间？
(2)组距和组数各为多少？
(1)n＝2＋4＋10＋22＋20＋11＋6＋4＋1＝80.
数据的大致分布范围在147.5和174.5之间．
(2)组距为3，组数为9.
解：
(3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各为多少？
频数最大的组为156.5～159.5，该组的频数为22，
频率为 ×100%＝27.5%.
解：
(4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表.
身高/cm 148～156 157～165 166～174
人数
频率
16
53
11
20%
66.25%
13.75%
(5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对订购各号码的数量提出你的建议.
建议小号校服和大号校服少订购一些，中号校服多订购一些．(建议不唯一，合理即可)
解：
2
某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩(均为整数)，对全班学生进行了调查，得到下面的表格，根据表格填空：
成绩/分 划记 频数 频率
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 正一 6 12%
80.5～90.5 正 9 18%
90.5～100.5 正正正 17 34%
100.5～110.5 正正 b 20%
110.5～120.5 正 5 10%
合计 ? ? 100%
(1)在这次调查中，共调查了________名学生；
(2)表格中a，b的值分别为________，________；
(3)在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5分范围内的人数是________．
50
6%
10
17
3
在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(　　)
A．1∶4∶5∶3
B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6
D．6∶4∶5∶1
C
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差
2． 决定组距和组数
3. 列频数分布表
4. 画频数分布直方图和折线图
二、根据频数分布直方图解决实际问题

1
知识小结