冀教版八年级数学下册20.4函数的初步应用课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第二十章 函数
20.4 函数的初步应用


一、复习：
函数的表示方法有哪些？
表达式法、列表法、图像法
某中学的校办工厂现在年产值是150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y(万元)与年数x的函数表达式是 ，10年后，产值将会达到 万元.
利用表达式解决实际问题
y=20x+150
350
例1.一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每
小时25 m3的排出量排水.
（1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函
数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围.
解：排水后的剩余水量Q m3是排水时间t的函数，
有Q=-25 t +300.
解：池中共有300 m3水，每小时排水25 m3，故全部排完只需 300÷25=12（h），故自变量 t的取值范围是0≤t≤12.
典例精析
（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
（4）当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多长时间？

解：当t=5，代入上式，得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3
解：当Q=150m3时，由150=-25 t +300，得t =6h，
即第6 h末池中有水150m3.
利用表格求函数关系式解决问题
情境引入
常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一种是华氏温度(℉).

华氏温度与摄氏温度具有函数关系.
讲授新课



确定实际问题中的函数关系式
一
已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：
摄氏温度/?C 0 10 20 30 40 50
华氏温度/?F 32 50 68 86 104 122
(1)当摄氏温度为30时，华氏温度为多少？
(2)当摄氏温度为36时，由数值表能直接看出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36时的华氏温度；
(3)当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？
合作探究
【分析】摄氏温度每升高10C,华氏温度升高18F，
摄氏温度每升高1C,华氏温度升高1.8F.
当摄氏温度为t时，比0C上升tC,华氏温度升高1.8t,摄氏
温度为0C的时候，华氏温度为32F
若设摄氏温度为t ?C，华氏温度为f ?F，则f =1.8t+32.


实际问题中的函数图象
例2.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（1） 解：从横坐标可以看出，自行车发生故障的时间
是7:05； 从纵坐标可以看出，此时离家1000m.
（2）解：从横坐标可以看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到
达学校？
（3）解：从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
销售成本＝　　　　元；
2000
3000
　　　　















x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000





l1
l2
销售收入
销售成本
（2）当销售成本为5000元时，销量是 ，销售收
入＝　　　　元，利润是 .
6吨
6000
（3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本；
4吨















x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000







l1
l2
销售收入
销售成本
1000元















x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000




l1
l2
（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；
　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）.
大于4吨
小于4吨
销售收入
销售成本
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.

1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
3.利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” ，由“形”定“数”.

思考：如何解答实际情景函数图象的信息？

1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人的速度相同
B．甲先到达终点
C．乙用的时间短
D．乙比甲跑的路程多

当堂练习
B
2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
0.9
解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
4.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图象如图所示.请观察图象并回答：
（1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？
（2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？









o
-200
100
200
300
y/元
x/个







400

200
3.某人以4km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程s（km）和步行时间t（h）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出函数图象.
课堂小结
函数的初步应用
确定实际问题中函数关系式
描实际问题中的函数图像