（新版）华东师大版八年级数学下册20.3数据的离散程度课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | （新版）华东师大版八年级数学下册20.3数据的离散程度课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-04 21:30:48 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
平均数、众数、中位数的意义？
众数:数据中出现最多的数值.
中位数:将数据按从小到大的顺序排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间的两个数的平均数作为中位数.
从表中你能得到哪些信息？
下表显示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日
2016年 12 13 14 22 6 8 9 12
2017年 13 13 12 9 11 16 12 10
问题一
经过计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2016年和2017年该市的平均气温相等，都是12°C．
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表.谁的成绩较为稳定？为什么？
问题二
所以我们说小明的成绩比较稳定.
通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．
从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．
怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果．
1 2 3 4 5 求和
小
明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 65
每次成绩－平均成绩 0 0 -1 0 0
小
兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 65
每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 0
通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案.
1
不能
1 2 3 4 5 求平
方和
小
明 每次测试成绩 13 14 13 12 13
每次成绩－平均成绩 0 1 0 -1 0 2
小
兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12
每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 20
如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.
65
平均
13
0
1
0
0
1
2
0.4
91
13
9
9
0
1
1
9
9
38
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.
通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.
方差
比较下列两组数据的方差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解:
先求平均数
求方差:
【跟踪训练】
A的方差﹤B的方差
1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.
2. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8，
方差 ____ .(填“>”“<”或“=”)
3.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
通过本课时的学习，需要我们
2.能正确应用方差分析数据，并作出决策.
1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.
教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
平均数、众数、中位数的意义？
众数:数据中出现最多的数值.
中位数:将数据按从小到大的顺序排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间的两个数的平均数作为中位数.
从表中你能得到哪些信息？
下表显示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日
2016年 12 13 14 22 6 8 9 12
2017年 13 13 12 9 11 16 12 10
问题一
经过计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2016年和2017年该市的平均气温相等，都是12°C．
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表.谁的成绩较为稳定？为什么？
问题二
所以我们说小明的成绩比较稳定.
通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．
从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．
怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果．
1 2 3 4 5 求和
小
明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 65
每次成绩－平均成绩 0 0 -1 0 0
小
兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 65
每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 0
通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案.
1
不能
1 2 3 4 5 求平
方和
小
明 每次测试成绩 13 14 13 12 13
每次成绩－平均成绩 0 1 0 -1 0 2
小
兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12
每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 20
如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.
65
平均
13
0
1
0
0
1
2
0.4
91
13
9
9
0
1
1
9
9
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我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.
通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.
方差
比较下列两组数据的方差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解:
先求平均数
求方差:
【跟踪训练】
A的方差﹤B的方差
1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.
2. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8，
方差 ____ .(填“>”“<”或“=”)
3.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
通过本课时的学习，需要我们
2.能正确应用方差分析数据，并作出决策.
1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.